A questão exige do candidato o conhecimento acerca do que a Constituição da República Federativa do Brasil de 1988 dispõe sobre Supremo Tribunal Federal.
I- Incorreta - Trata-se de competência do STJ. Art. 105, CRFB/88: "Compete ao Superior Tribunal de Justiça: I - processar e julgar, originariamente: (...) b) os mandados de segurança e os habeas data contra ato de Ministro de Estado, dos Comandantes da Marinha, do Exército e da Aeronáutica ou do próprio Tribunal; (...)".
II- Correta - É o que dispõe a CRFB/88 em seu art. 102: "Compete ao Supremo Tribunal Federal, precipuamente, a guarda da Constituição, cabendo-lhe: I - processar e julgar, originariamente: a) a ação direta de inconstitucionalidade de lei ou ato normativo federal ou estadual e a ação declaratória de constitucionalidade de lei ou ato normativo federal; (...)".
III- Incorreta - Trata-se de competência do STJ. Art. 105, CRFB/88: "Compete ao Superior Tribunal de Justiça: I - processar e julgar, originariamente: (...) g) os conflitos de atribuições entre autoridades administrativas e judiciárias da União, ou entre autoridades judiciárias de um Estado e administrativas de outro ou do Distrito Federal, ou entre as deste e da União; (...)".
IV- Correta - É o que dispõe a CRFB/88 em seu art. 102: "Compete ao Supremo Tribunal Federal, precipuamente, a guarda da Constituição, cabendo-lhe: I - processar e julgar, originariamente: (...) n) a ação em que todos os membros da magistratura sejam direta ou indiretamente interessados, e aquela em que mais da metade dos membros do tribunal de origem estejam impedidos ou sejam direta ou indiretamente interessados; (...)".
O gabarito da questão, portanto, é a alternativa D (apenas as assertivas II e IV estão corretas).