Questão 814546

• Banca: AOCP
• Órgão: TCE-PA
• Ano: 2012
• Provas: AOCP - 2012 - TCE-PA - Técnico de Informática - Suporte
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Frações e Números Decimais; Porcentagem; Problemas

Um casal decidiu aplicar, no mesmo dia, a mesma quantia em um fundo de ações. O marido aplicou, nesse fundo,  1/4 das  ações na empresa A, 1/3 na empresa B e o restante na empresa C. Sua esposa aplicou 1/3 das ações na empresa A,1/4 das ações na empresa B e o restante na empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 10%, o das ações da empresa B diminuiu 20% e o das ações da empresa C aumentou 13%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano,

• A. ambos tiveram lucro e o da esposa foi superior ao do marido.
• B. ambos tiveram lucro e o da esposa foi inferior ao do marido.
• C. o marido teve lucro e a esposa prejuízo.
• D. o marido teve prejuízo e a esposa teve lucro.
• E. ambos tiveram prejuízos.

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO A)

  -  Primeira vamos saber quanto foi investido em C
  
   C = 1/4x - 1/3x - x   |  ( MMC : 12 )
   C = 5/12 X 
  
  INVESTIMENTOS
  MARIDO                                                                        ESPOSA
  1/4 A + 1/3B + 5/12C                                                     1/3A + 1/4B + 5/12C
  
  LUCROS E PREJUÍZOS

  MARIDO                                                                      ESPOSA

  1/4A X 10/100 = 1/40A                                                  1/3A X 10/100 = 1/30A
  1/3B X20/100 = 1/15B                                                    1/3B X 20/100  = 1/20B
  5/12C X 13/100 = 65/120 : 5 = 13/24 C                            5/12C X 13/100 = 65/1200 :5 = 13/24 C

  OBTEMOS
  MARIDO                                                                      ESPOSA                                                                   
  1/40A-1/15B+13/24C   ( MMC =120  )                             1/30A - 1/20B + 13/24C  ( MMC = 120 )
  60/120 = 0,5 % DE LUCRO                                            ​63/120 = 0,525 % DE LUCRO
  
  RESUMINDO : AMBOS TIVERAM LUCRO, MAS A MULHER TEVE UM PERCENTUAL MAIOR

• Não precisa nem de cálculos exatamente...

                                           I N V E S T I R A M

  EMPRESA                     ELE                       ELA

  A                                    25%                        33%

  B                                    33%                        25%

  C                                    42%                        42%

  daí só apreendemos que ela investiu mais na empresa que subiu 10% (e por tabela menos na que caiu) e ambos investiram igual na empresa C.

  ambos lucraram prq B caiu 20% mas A e C renderam 23%

  resposta item a

• Considerei o capital como 100 de ambos

  Marido

  empresa A 1/4 de 100 = 25

  100-25=75

  empresa B 1/3 de 75 = 25

  75-25 = 50

  empresa C = 50

   

  Esposa

  empresa A 1/3 de 100 = 33,33

  100-33,33 = 66,67

  empresa B 1/4 de 66,67 = 16,67

  66,67-16,67 = 50

  empresa C = 50

  A esposa investiu mais na empresa A que rendeu mais lucro (10%):

  Empresa A :

  Esposa = 33,33 *0,1 + 33,33 = 36,66       Marido = 25*0,1+25=27,5

  Empresa B:

  Esposa = 16,67*0,2= 3,33 (perdeu)          Marido = 25*0,2= 5 (perdeu)

  Empresa C:

  Lucro igual para ambos, pois o mesmo valor foi investido = 50*0,13+ 50= 56,5

  Somatório;

  Marido = 27,5+(25-5)+56,5 = 104 (maior que o valor investido de 100) -----> (25-5 foi o valor investido menos a perda)

  Esposa = 36,66 + (16,67-3,33)+56,5 = 106,5 (maior que 100, ou seja lucrou)

  Resposta:

  Ambos lucraram mas a esposa foi mais inteligente ;)

   

   

   

   

• imaginei um investimento de ambos $120,00

  Marido

  A= 1/4 = 30,00 +10% = 33,00

  B= 1/3 = 40,00 -20% = 32,00

  C= resto = 50,00 +13%= 56,50

  Total = 121,50

  Esposa

  A= 1/3 = 40,00 +10% = 44,00

  B= 1/4= 30,00 -20% = 24,00

  C= resto = 50,00 +13%= 56,50

  Total = 124,50

  letra A