SóProvas

ID
820795
Banca
AOCP
Órgão
BRDE
Ano
2012
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A expressão arranjo é

Alternativas
Comentários
  • Arranjos são agrupamentos formados com p elementos de um grupo n (p<n). A fórmula do Arranjo Simples é A(n,P)=  n!/ (n-p)!
    Letra B
  • A expressão arranjo é

    b) An,x= n!/(n-x)!

    n= n° de elementos

    x= conjunto dos elementos n

    Arranjo é o número de possibilidades entre os elementos, incluindo a ordem em que eles aparecem.

    C= n!/x!*(n-x)!

    Combinação é o número de possibilidades entre os elementos, não importando a ordem.
  • letra B

    Arranjo simples de n elementos tomados r a r, onde n>=1 e r é um número natural, é qualquer ordenação de r elementos dentre os n elementos, em que cada maneira de tomar os elementos se diferenciam pela ordem e natureza dos elementos.

    A fórmula para cálculo de arranjo simples é dada por:

    A^n_r = \frac{n!}{\left(n-r\right)!}

    Onde n\,\! é o total de elementos e r\,\! o número de elementos escolhidos.

    até mais!

  • a) Combinação.
    C_n^r = {n\choose r} = \frac{n!}{r!\cdot\left(n - r\right)!}
    b) Arranjo.
    A^n_r = \frac{n!}{\left(n-r\right)!}
    c) Fórmula errada de combinação. A certa está na letra a.
    d) Fórmula errada de arranjo. A certa está na letra b.
    e) Permutação.
    P_n = n.(n-1).(n-2)...2.1 = n!

  • Nas situações envolvendo problemas de contagem podemos utilizar o PFC (Princípio Fundamental da Contagem). Mas em algumas situações os cálculos tendem a se tornar complexos e trabalhosos. Visando facilitar o desenvolvimento de tais cálculos, alguns métodos e técnicas foram desenvolvidos no intuito de determinar agrupamentos nos problemas de contagem, consistindo nos Arranjos e nas Combinações.

    Vamos estabelecer algumas diferenças entre arranjos e combinações. Os arranjos são caracterizados pela natureza e pela ordem dos elementos escolhidos. Já as combinações são caracterizadas pela natureza dos elementos.

    Arranjos

    Dado o conjunto B = {2, 4, 6, 8}. Os agrupamentos de dois elementos do conjunto B, são:

    {(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}

    Veja que cada arranjo é diferente do outro. Portanto, são caracterizados:

    Pela natureza dos elementos: (2,4) ≠ (4,8)

    Pela ordem dos elementos: (1,2) ≠ (2,1)


    Combinação

    Em uma festa de aniversário será servido sorvete aos convidados. Serão oferecidos os sabores de morango (M), chocolate (C), baunilha (B) e ameixa (A) e o convidado deverá escolher dois entre os quatro sabores. Notemos que, não importa a ordem em que os sabores são escolhidos. Se o convidado escolher morango e chocolate {MC} será a mesma coisa que escolher chocolate e morango {CM}. Nesse caso, podemos ter escolhas repetidas, veja: {M,B} = {B,M}, {A,C} = {C,A} e assim sucessivamente.
    Portanto, na combinação os agrupamentos são caracterizados somente pela natureza dos elementos.


    Exemplo 1 – Arranjos simples

    Em um colégio, dez alunos candidataram-se para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio estudantil. De quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?
    Temos dez alunos disputando duas vagas, portanto, dez elementos tomados dois a dois.

     

    Exemplo 2 – Combinações

    Lucas vai realizar uma viagem e quer escolher quatro entre nove camisetas. De quantos modos distintos ele pode escolher as camisetas?
    Temos nove camisetas tomadas quatro a quatro. 

     

    Exemplo do professor de Matemática Marcos Noé
    até mais!
    ;)

  • A fórmula geral utilizada no calculo da quantidade de arranjos simples é: 

                                                          

    Letra B

  •  Para saber se é um arranjo...

    1ª pergunta: Os "elementos" podem ser repetidos?

    Se a resposta for NÃO, faça a 2ª pergunta.

    2ª pergunta: A ordem dos elementos faz a diferença?

     Se a resposta for SIM, é um arranjo.

    OBS.: Para ser um arranjo os elementos não podem ser repetidos e a ordem faz a diferença.

    EX.: Passar em concurso público para apenas 1 vaga, se você ficar em 3º lugar terá diferença, visto que só tem 1 vaga!