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2x8=16.
60/5=12 dias
60/3=20 dias (8 a mais)
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Eu imaginei assim...
Como ele comia 5 bombons por dia e agora está comendo 2 a menos, então ele está comendo 3 por dia. Assim, o número total de bombons terá que ser um número divisível por 5 e 3. Ao analisarmos as alternativas vemos que a única que satisfaz essa condição é a alternativa C, ou seja, 60 bombons.
Agora, basta fazer os cálculos que o colega fez acima para comprovar a veracidade da resposta.
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Gabarito C
Meu raciocínio foi o seguinte:
Em 8 dia (extras) ele teria comido 24 bombons (3 por dia). ----- Para ter esses 24 bombons economizando 2 por dia, ele teria que passar 12 dias (guardando dois por dia).
Assim,... o número de bombons da caixa é (8+12) x 3 ===== 20 x 3 = 60.
Abrsss
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x= n° de dias
y= n de bombons
5x=y /*ele come 5 por dia.Multiplicando o n° de dias por 5 dará o n° total*/
3*(x+8)=y /*se ele comer 3 por dia, ele terá 8 dias a mais de bombom*/
Resolvendo:
3*(x+8)=5x
3x+24=5x
x=12
Substituindo:
y=5*12
y=60. Total: 60 bombons.
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Letras C - Considerando:
x = número de dias que durará o pacote de bombons caso a pessoa coma 5 bombons/dia
B = número de bombons do pacote
1. Se a pessoa come 5 bombons em "x" dias, o pacote de bombons tem: B = 5x (bombons)
2. Se a pessoa come 3 bombons em "x" dias, restará a ela bombons para comer por mais 8 dias (3 bombons por dia): B = 3x + (3 . 8)
O número de bombons no pacote não irá alterar independente da distribuição que a pessoa faça, portanto:
5x = 3x + 24
2x = 24
x = 12 dias
Para acharmos o número de bombons que vem no pacote, basta multiplicar pelo número de dias que ele durará:
B = 5x
B = 5 . 12
B = 60 dias
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5 bonbons ----------------- 1dia
y bombons no pacote---- x dias
5x=y
Agora comendo 2 bombons a menos.
3 bombons -----------------1 dia
y bombons no pacote--- x + 8 dias
3x +27 = y
Ou seja,
juntando as duas premissas temos:
5x=3x+27
x=12
substituindo qualquer premissa:
5x = y
5(12)= y
y=60
lembrei da minha 5 série
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Ótimo Fábio, só edite o 3x8=27 que você colocou e arrume para 24 para não confundir ninguém, o restante está excelente!
Bons estudos.
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5x= 3(x+8)
5x= 3x + 24
5x - 3x = 24
2x = 24
x=24/2
x= 12
5x =5*12
60
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Sinceramente eu não sei nada de matemática... não consigo resolver uma questão se quer...affff...
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Gabarito: C
Número de bombons: X
Equacionamento:
X (bombons) / 3 (bombons/dia) = 8 (dias) + X(bombons)/5 (bombons/dia)
Assim, X/3 = 8 + X/5 --> X/3 - X/ 5 = 8 --> (5.X - 3.X)/15 = 8 --> 2.X/15 = 8 --> X = 60
Explicando o equacionamento, conforme o problema:
Comendo 3 bombons ao dia, (dividindo o número de bombons da caixa em grupos de 3), terei 8 dias a mais para comer bombons do que se comer 5 bombons ao dia (dividindo o número de bombons em grupos de 5).
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Fui dividindo cada questão por 5 e 3, na questão de resposta 60, ao dividir por 5 deu 12 e ao dividir por 3 deu 20, a diferença deu 8 dias.
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Olhem só...
3 bombons por dia, logo o número de bombons sera multiplo de 3. Assim a alternativa correta é a letra C.
60 bombons.
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REGRA DE TRÊS:
1OO--------5
X------------3
5x=300
x=300:5
x=60
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Fiz regra de três
Se ele comer 5 bombons por dia imaginando o pacote com 100%, comeria em 20 dias. Comendo 3 bombons por dia em 8 dias comeria 24.
Bombom X Dia
24 -----------------8
X ------------------20
8x= 480
X= 60
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5------X
3------X+8
é inversamente proporcional
5X=3.(X+8)
5X=3X+24
2X=24
X=12
5.X
5.12 = 60
obs:
também dá para resolver pelas alternativas:
ex:
tenho 60 bombons, se como 5 por dia,
60 dividido por 5
irei comer todos os bombons em 12 dias
porém se eu comer 3 por dia
60/3
irei comer todos os bombons em 20 dias
e como na questão disse que se comer 3 por dia levaria mais 8 dias que se comesse 5,
é só fazer a subtração dos dias:
20-12= 8
Como a informação bateu com o enunciado, a resposta correta é 60.
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Alternativa C.
Pessoal, reparei que esse tipo de questão cai com certa frequência nas provas da VUNESP. Vou expor um raciocínio rápido que já utilizei anteriormente e deu certo, sem precisar fazer regra de três (nesse caso específico).
O segredo desse tipo de questão é analisar se existe alguma alternativa que representa o múltiplo de ambos os números que irão dividir a quantia total (que é a própria alternativa).
Nesse caso, 60 é o único múltiplo de 5 e 3 (quantidade de bombons por dia). Logo, comecei o "teste" por essa alternativa.
Tendo 60 bombons para dividir por 5 (quantidade de bombons por dia), haveria bombons por 12 dias.
Comendo dois bombons a menos por dia (3 bombons), haveria bombons por 20 dias (60/3).
Consequentemente, 20 dias - 12 dias é igual a 8 dias. O "teste" deu certo.
Espero que tenham entendido o raciocínio!