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lembrando 1 litro = 1000 ml
podemos eliminar de cara a letra A., C e E visto que nas divisões não sobra nenhuma gota!
dessa forma sobram B e D
7000 /400 = 17 crianças sobrando 200 ml OK
7000 / 380= 18 crianças sobrando 160 ml....ERRADO, tem que sobrar 260
9000/400 = 22 crianças sobrando 200 ml OK
9000/380 = 23 crianças servidas sobrando 260 ml... CORRETA!! nossa resposta
letra d
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Se ela colocar 400 mL em cada copo, ficarão faltando 200 mL no último copo (o último copo vai receber 200ml, metade dos outros), e se ela colocar 380 mL em cada copo restarão 260 mL (o último copo vai "receber" 260ml a mais do que os outros).
Para resolver, temos a quantidade x de leite que será distribuída pelo n° de copos (ou crianças do n° de litros /*y*/
se colocar 400ml em cada copo:
400x-200=1000y
se colocar 380ml em cada copo:
380x+260=1000y
Montando o sistema:
400x-200=1000y
380x+260=1000y
______________
20x-460=0
x=23
Há 23 copos recebendo quantidade fixa de leite e um copo que está recebendo leite a menos (1° sistema) ou a mais (2° sistema) do que os outros. Resolvendo o primeiro sistema:
400*23-200=1000y
9200-200=1000y
y=9
9l foram comprados. A júlia poderia ter resolvido o problema de desigualdade dividindo os litros pelo número de crianças (9000l/24=375ml)
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Sendo X o N° de copos que ela está utilizando, montamos uma igualdade de equações para descobrir o valor de X:
400x - 200 = 380x + 260 OBS: ( - 200 na 1ª equação pois faltou 200ml para completar o último copo) e ( + 260 na 2ª, pois sobrou 260ml )
Isolando os termos da equação:
400x - 380x = 260 + 200
20x = 460
x = 460/20 = 23 Copos
Agora é só utilizar uma das duas equações para encontrar o total em litros: Utilizando a 2ª temos:
23 copos vezes 380ml = 8740ml + 260ml que sobraram = 9000ml ou 9Litros
Gabarito: letra d)
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Amigo Jonatan Rocha, você montou com os sinais trocados, por isso daria um erro de sinal na sua equação que parece que não percebeu.
Corrigindo:
400x - 200 = 380x + 260
OBS: - 200 pois faltou 200 ml em um copo de 400 ml; e + 260 pois sobrou 260 ml de leite distribuidos entre os copos de 380 ml.
Resolvendo a equação:
400x - 200 = 380x + 260
400x - 380x = 260 + 200
20x = 460
x = 460/20 = 23 Copos
Agora é só utilizar uma das duas equações para encontrar o total em litros:
400 . 23 - 200 = x
x = 9000 ml
Transformando para litros:
1000 ml = 1 L
9000 ml = X
X= 9 L
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RESOLVENDO DE FORMA SIMPLES E RÁPIDA:
MMC DE 400 E 380 => 3600
3600 / 400 = 9 LITROS
NESSES CASOS EU SEMPRE DIVIDO PELO MAIOR.
ALTERNATIVA D
SE TIVESSE PEDIDO A QUANTIDADE DE COPOS COM 400 ML:
9000 / 400 = 22,5
22,5 EQUIVALE A 22 COPOS COM 400 ML + (400 ML x 0,5 => 1 COPO COM 200 ML)
OU AINDA:
SE TIVESSE PEDIDO A QUANTIDADE DE COPOS COM 380 ML:
9000 / 380 = 23,6842
23,6842 EQUIVALE A 23 COPOS DE 380 ML + (380 ML x 0,6842 => 1 COPO COM 260 ML)
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c = numero de copos l = total de litros
1° equação = 400c=l+200
2° equação = 380c=l-260
l=9000, c=23
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dividendo: v+200 (se faltaram no copo 200ml, então ficaram no volume inicial os 200ml que não foram pra esse copo)
divisor: c
quociente: 400ml
resto:zero
equação I: v+200=400c
dividendo: v
divisor: c
quociente: 380ml
resto: 260ml
equação II: v=380c+260
v=v
400c-200=380c+260
20c=460
c=23
v+200=400x23
v=9000 ml
9000ml=9l
Gabarito D
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400x - 200 = 380x + 260
20x = 460
x = 23
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(400. 23) - 200
9200 - 200
9000 ml = 9 L
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400x - 200 = 380x + 260
20x = 460
x = 23 (copos)
Prova:
400 * 23 - 200 = 380 * 23 + 260
9.000 = 9.000
Resposta: 9.000 ml = 9 litros