SóProvas


ID
826285
Banca
VUNESP
Órgão
SPTrans
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Júlia comprou vários litros de leite para dividir igualmente entre as crianças de uma creche. Se ela colocar 400 mL em cada copo, ficarão faltando 200 mL no último copo, e se ela colocar 380 mL em cada copo restarão 260 mL de leite.

O número de litros de leite comprados por Júlia foi

Alternativas
Comentários
  • lembrando 1 litro = 1000 ml
    podemos eliminar de cara a letra A., C e E visto que nas divisões não sobra nenhuma gota!

    dessa forma sobram B e D

    7000 /400 = 17 crianças sobrando 200 ml OK 
    7000 / 380= 18 crianças  sobrando 160 ml....ERRADO, tem que sobrar 260

    9000/400 =  22  crianças sobrando 200 ml OK 
    9000/380 = 23 crianças servidas sobrando 260 ml... CORRETA!! nossa resposta
    letra d
  • Se ela colocar 400 mL em cada copo, ficarão faltando 200 mL no último copo (o último copo vai receber 200ml, metade dos outros), e se ela colocar 380 mL em cada copo restarão 260 mL  (o último copo vai "receber" 260ml a mais do que os outros).

    Para resolver, temos a quantidade x de leite que será distribuída pelo n° de copos (ou crianças  do n° de litros /*y*/

    se colocar 400ml em cada copo:
    400x-200=1000y

    se colocar 380ml em cada copo:
    380x+260=1000y

    Montando o sistema:

    400x-200=1000y
    380x+260=1000y
    ______________
    20x-460=0
    x=23


    Há 23 copos recebendo quantidade fixa de leite e um copo que está recebendo leite a menos (1° sistema) ou a mais (2° sistema) do que os outros. Resolvendo o primeiro sistema:

    400*23-200=1000y
    9200-200=1000y
    y=9


    9l foram comprados. A júlia poderia ter resolvido o problema de desigualdade dividindo os litros pelo número de crianças (9000l/24=375ml)
  • Sendo X o N° de copos que ela está utilizando, montamos uma igualdade de equações para descobrir o valor de X:    
    400x - 200 = 380x + 260 OBS: ( - 200 na 1ª equação pois faltou 200ml para completar o último copo) e ( + 260 na 2ª, pois sobrou 260ml )
    Isolando os termos da equação:
    400x - 380x = 260 + 200
    20x = 460
    x = 460/20 = 23 Copos 

    Agora é só utilizar uma das duas equações para encontrar o total em litros: Utilizando a 2ª temos:
    23 copos vezes 380ml = 8740ml + 260ml que sobraram = 9000ml ou 9Litros
     
    Gabarito: letra d)
     



     





     

  • Amigo Jonatan Rocha, você montou com os sinais trocados, por isso daria um erro de sinal na sua equação que parece que não percebeu.

    Corrigindo:
    400x - 200 = 380x + 260 
    OBS: - 200 pois faltou 200 ml em um copo de 400 ml; e + 260 pois sobrou 260 ml de leite distribuidos entre os copos de 380 ml.
    Resolvendo a equação:

    400x - 200 = 380x + 260
    400x - 380x = 260 + 200
    20x = 460
    x = 460/20 = 23 Copos 

    Agora é só utilizar uma das duas equações para encontrar o total em litros: 
    400 . 23 - 200 = x
    x = 9000 ml
    Transformando para litros:
    1000 ml = 1 L
    9000 ml = X
    X= 9 L

  • RESOLVENDO DE FORMA SIMPLES E RÁPIDA:

    MMC DE 400 E 380 => 3600

    3600 / 400 = 9 LITROS

    NESSES CASOS EU SEMPRE DIVIDO PELO MAIOR.

    ALTERNATIVA    D

    SE TIVESSE PEDIDO A QUANTIDADE DE COPOS COM 400 ML:

    9000 / 400 = 22,5 

    22,5 EQUIVALE A 22 COPOS COM 400 ML + (400 ML x 0,5 => 1 COPO COM 200 ML)

    OU AINDA:

    SE TIVESSE PEDIDO A QUANTIDADE DE COPOS COM 380 ML:

    9000 / 380 = 23,6842

    23,6842 EQUIVALE A 23 COPOS DE 380 ML + (380 ML x 0,6842 => 1 COPO COM 260 ML)

  • c = numero de copos    l = total de litros 

    1° equação = 400c=l+200

    2° equação = 380c=l-260

     

    l=9000, c=23 

  • dividendo: v+200 (se faltaram no copo 200ml, então ficaram no volume inicial os 200ml que não foram pra esse copo)

    divisor: c

    quociente: 400ml

    resto:zero

     

    equação I: v+200=400c

     

    dividendo: v

    divisor: c

    quociente: 380ml

    resto: 260ml

     

    equação II: v=380c+260

    v=v

    400c-200=380c+260

    20c=460

    c=23

    v+200=400x23

    v=9000 ml

    9000ml=9l

    Gabarito D

     

  • 400x - 200 = 380x + 260

    20x = 460

    x = 23

    --------------------------

     

    (400. 23) - 200

     9200 - 200

    9000 ml = 9 L

  • 400x - 200 = 380x + 260

    20x = 460

    x = 23 (copos)

    Prova:

    400 * 23 - 200 = 380 * 23 + 260

    9.000 = 9.000

    Resposta: 9.000 ml = 9 litros