SóProvas

ID
829324
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Innova
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Marcelo deu metade do dinheiro que tinha em seu bolso para Alexandre. Assim, Alexandre ficou com o quádruplo da quantia que restou no bolso de Marcelo. Se, juntos, Marcelo e Alexandre têm R$120,00, quantos reais havia, inicialmente, no bolso de Marcelo?

Alternativas
Comentários

  • Se usarmos a alternativa C para a resolução veremos o seguinte :

    Marcelo tinha inicialmente 48,00 reais, como deu metade para Alexandre, ficou com 24 reais( 48 / 2 = 24)

    Alexandre ficou com o quádruplo da quantia que restou de Marcelo ( 24 x 4 = 96 )

    Alexandre e Marcelo tem juntos ( 24 + 96 = 120 )




  • x/2 + 4(x/2) = 120

    x/2 + 2x = 120

    5x/2 = 120

    x = 240/5

    x = 48

  • M + A = 120

    A= MX4

    M + MX4 = 120

    5M= 120

    M= 24

    A= 24.4 = 96

    SE M DEU A METADE E FICOU COM 24 É POR QUE ELE TINHA 48!

  • Pegadinha imunda kkkkkkkk

  • Inicialmente:

    Marcelo : x reais

    Alexandre: y reais

    (I) Marcelo dá metade do que tem a Alexandre:

    Marcelo : M = x/2 reais

    Alexandre: A = y + x/2 reais

    (II) A quantia que ficou com Alexandre é 4 vezes maior do que a que ficou com Marcelo:

    A = 4M

    y + (x/2) = 4(x/2) (equação 1)

    (II) Sabemos que juntos eles têm 120 reais:

    M + A = 120

    (x/2) + y + (x/2) = 120 (equação 2)

    Substituindo a equação 1 na equação 2, teremos:

    (x/2) + 4(x/2) = 120

    5x/2 =120

    x = 48

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Marcelo deu metade do dinheiro que tinha em seu bolso para Alexandre.

    2) Assim, Alexandre ficou com o quádruplo da quantia que restou no bolso de Marcelo.

    3) Juntos, Marcelo e Alexandre têm R$120,00.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos reais havia, inicialmente, no bolso de Marcelo.

    Resolvendo a questão

    Para fins didáticos, irei chamar de "x" a quantidade inicial de dinheiro que Marcelo tinha e de "y" a quantidade inicial de dinheiro que Alexandre tinha.

    Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

    Na primeira parte, é descrita a informação de que "Marcelo deu metade do dinheiro que tinha em seu bolso para Alexandre". Sabendo que "x" representa a quantidade inicial que Marcelo tinha e que "y" representa a quantidade inicial de dinheiro que Alexandre tinha, assim, pode-se concluir que Alexandre passou a ter o seu valor (y) mais metade do dinheiro que Marcelo tinha, ou seja, Alexandre passou a ter y + x/2.

    Na segunda parte, é descrita a informação de que "Assim, Alexandre ficou com o quádruplo da quantia que restou no bolso de Marcelo". Assim, sabendo que Alexandre passou a ter y + x/2 e Marcelo passou a ter x/2 em seu bolso, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

    2) y + x/2 = 4 * x/2.

    Resolvendo a equação acima, tem-se o seguinte:

    y + x/2 = 2x (multiplicando-se tudo por "2", para se cortar o denominador)

    2y + x = 4x

    2y = 4x - x

    2y = 3x

    2) y = 3x/2.

    Na terceira parte, é descrita a informação de que "Juntos, Marcelo e Alexandre têm R$120,00." Assim, tal informação pode ser representada por esta equação:

    3) x + y = 120.

    Sabendo que y = 3x/2, fazendo-se a substituição na equação "3" acima, tem-se o seguinte:

    x + y = 120, sendo que y = 3x/2

    x + 3x/2 = 120 (multiplicando-se tudo por "2", para se cortar o denominador)

    2x + 3x = 240

    5x = 240

    x = 240/5

    x = R$ 48,00.

    Logo, a quantia que havia, inicialmente, no bolso de Marcelo (x) corresponde a R$ 48,00.

    Gabarito: letra "c".