A) ERRADA. O rol constitucional de crimes de responsabilidade (CF, art. 85) não é exaustivo, mas sim exemplificativo (atente-se à expressão "especialmente" constante do caput). Conforme o parágrafo único deste artigo, lei especial definirá esses crimes. Trata-se da Lei 1.079/50, que em seu art. 4º, elenca uma série de outros crimes de responsabilidade do Presidente da República.
B) ERRADA. Se, decorridos dez dias da data fixada para a posse, o Presidente ou o Vice-Presidente, salvo motivo de força maior, não tiver assumido o cargo, este será declarado vago (CF, art. 78, parágrafo único). De fato, se o Presidente não pudesse assumir, seria chamado o Vice-Presidente, mas não em caráter interino, pois ele o sucederia (CF, art. 79). Por fim, não haveria a convocação de novas eleições, pois estas somente ocorreriam em caso de vacância tanto do cargo de Presidente, quanto de Vice-Presidente da República (CF, art. 81).
C) ERRADA. Isso porque o Presidente da República somente ficará suspenso de suas funções, nos crimes de responsabilidade, "após a instauração de processo pelo SENADO" (CF, art. 86, §1º, II). Trata-se de uma suspensão que terá duração de até 180 dias. Após esse prazo, se não concluído o julgamento, cessará a suspensão do Presidente, sem prejuízo do regular prosseguimento do processo (CF, art. 86, §2º).
D) ERRADA. Isso porque é da competência exclusiva do Congresso Nacional (e não do Senado Federal) autorizar o Presidente e o Vice-Presidente da República a se ausentarem do País, quando a ausência exceder a quinze dias (CF, art. 49, III).
E) CERTA. De fato, compete ao Presidente da República, na condição de chefe de Estado, declarar guerra no caso de agressão estrangeira e celebrar a paz, mediante autorização ou referendo do Congresso Nacional (CF, art. 84, XIX e XX c/c art. 49, II). Lembrando que o Presidente da República não somente exerce a função de chefe de Estado, mas também de chefe de governo.