Questão 831940

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Innova
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Innova - Administrador Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Qual o período (n) em que um poupador que tenha investido R$ 10.000,00, a uma taxa de juros compostos de 12% ao ano, capitalizados mensalmente, resgatará R$ 15.000,00? (Considere que In representa o logaritmo neperiano)

• A. n = In [ 1,5/1,01]
  
  
• B. n = In [1,5/1,12]
  
• C. n = In 1,5
            In1,01
  
  
• D. n = In1,5
            In1,12
  
• E. n = In (1, 485 )
  

Gabarito: C

Comentários

• 12% cap mensalmente = 1% = 1.01

  Logo: 10000 * (1.01)^n = 150000
  1.01^n = 1,5

  Aplicando Ln dos dois lados: ln (1.01)^n = ln 1,5  ---- Aplicando propriedade de logaritmo....

  n * ln (1.01)^n = ln 1.5

  n= [ln1.5 ] / [ln1.01]
  

• Nem precisa fazer "conta" para resolver essa questão.

  Letra A e a Letra E são as mesmas coisas, logo, devem estar erradas.
  Sabendo que 12% A.A capitalizados mensalmente é 1%, então todas as alternativas com 1,12 está errado também, assim cortando a Letra B e D.
  

  Letra C a certa, mas dá para chegar nela facilmente como a resposta abaixo.