Questão 831943

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Innova
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Innova - Administrador Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um investidor aplicou no mercado financeiro a quantia de R$ 750.000,00 e, após 200 dias, resgatou R$ 1.000.000,00.

Qual foi a taxa mensal de juros compostos, i_m, auferida pelo investidor?

• A. i_m = [1000000/750000] ^30/200 - 1
  
  
• B. i_m = [1000000/750000]^200/30  - 1
  
  
• C. i_m = [750000/1000000]^30/200  - 1
  
  
• D. i_m = [750000/1000000]^200/30  - 1
  
  
• E. i_m = [750000/1000000]³⁰  - 1
  
  

Gabarito: A

Comentários

• Taxa dos 200 dias => 1000000/750000 = 100/75

  Taxa diária = id
  

  id^200 = 100/75 ; logo: id= (100/75)^(1/200)

  Passando a taxa diária para mensal, basta elevar a 30:

  id^30 .... = (100/75)^(30/200)

  
  

  Resposta A
  

• Letra A
  
  VF = PV (1 +i) ^ n
  
  1.000.000 = 750.000 (1 + im) ^200/30
  
  1.000.000/750.000 = (1 + im) ^200/30
  
  Faz a raiz dos dois lados que de 30/200
  
  im  = [(1.000.000/750.000) ^30/200] - 1
  
  Bons estudos !