Questão 835480

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: DETRAN-ES
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - DETRAN-ES - Psicólogo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Problemas Lógicos

Durante blitz de rotina, um agente de trânsito notou um veículo que havia parado a distância, no qual o condutor trocou de lugar com um dos passageiros. Diante dessa situação, o agente resolveu parar o veículo para inspeção. Ao observar o interior do veículo e constatar que havia uma lata de cerveja no console, indagou aos quatro ocupantes sobre quem teria bebido a cerveja e obteve as seguintes respostas:

— Não fui eu, disse Ricardo, o motorista.
— Foi o Lucas, disse Marcelo.
— Foi o Rafael, disse Lucas.
— Marcelo está mentindo, disse Rafael.

Considerando a situação hipotética acima, bem como o fato de que apenas um dos ocupantes do veículo bebeu a cerveja, julgue os itens subsequentes.


Caso o automóvel dispusesse de 5 lugares e todos os seus ocupantes fossem habilitados para conduzir veículo automotor, então o número de maneiras como os ocupantes poderiam se organizar dentro do veículo antes de serem parados pelo agente seria igual a 96.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Questão simples.
  Sem fosse apenas para calcular o total de maneiras de dispor 4 pessoas em 5 lugares possíveis, teríamos A_5,4 = 5! = 120.
  No entanto, por se tratar de lugares dentro de um veículo, necessariamente o lugar do motorista deve estar ocupado, diminuíndo o total de possibilidades em 4! = 24 (total de disposições em que o lugar do motorista fica vazio).
  Assim, o número de maneiras de como os ocupantes poderiam ocupar o carro é de 120 - 24 = 96 maneiras.
  Bons estudos a todos.
  
• Acertei esta questão da seguinte maneira: São cinco os lugares e obrigatoriamente o banco do motorista deverá ser preenchido. Então temos o seguinte esquema:
  Bancos: motorista, passageiro1, passageiro2, passageiro3, passageiro4.
  Para o banco de motorista, é possível que os quatro sentem, já que as questão não fez restrição a questões relativas à habilitação. Em matemática:
  para o banco do motoristas temos que existem 4 possibilidades: Ricardo, Lucas, Marcelo e Rafael.
  Para os outros quatro bancos sobram três pessoas - o grupo de quatro menos o motorista. Assim, temos um arranjo de 4 tomados 3 a 3. A_4,3 = 4!/(4-3)! = 4.3.2/1 = 24 possibilidades.
  Assim, por meio do princípio fundamental da contagem chamado multiplicativo, temos que 4 possibilidades de motoristas vezes 24 possibilidades de passageiros temos que as possibilidades totais são 96.
• Errei porque fiz permuta de 4 pessoas diferentes e o lugar, com P = 5!... esqueci que alguém precisa dirigir o carro rsss
  Legal a questão, tem que saber calcular mas também estar atento.

• 4x3x2x1x3= 96 (Lógica simples)
  As vezes, nego se mata e perde horas tentando resolver um problema desses, quando na verdade é possível esquecer toda "burocracia" ou regrinhas e usar apenas o cérebro.
   A última vaga poderá ser preenchida por qualquer um dos 3, uma vez que, esta, é a única que sobra. 
  
  
  

• Temos 5 passageiros habilitados para dirigir o carro, ou seja ,5 fatorial para escolha deste . Depois de escolhido o motorista nos sobram 4 fatorial que são os passageiros correto? sim,agora para sabermos de quantas maneiras eles podem se organizar basta subtrair os dois resultados e chegaremos no número de possibilidades de eles se organizarem no carro .

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  5!= 5.4.3.2.1= 120

  4!=4.3.2.1=24

  120-24= 96

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