Questão 84262

• Banca: FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE
• Órgão: BNB
• Ano: 2007
• Provas: FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE - 2007 - BNB - Analista Bancário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:

• A. 45
• B. 30
• C. 60
• D. 90
• E. 75

Gabarito: C

Comentários

• x² + y² = 241
  
  (x + y)² = 361
  
  Desenvolvendo o produto notável temos;
  
  x² + 2xy + y² = 361
  x² + y² + 2xy = 361
  241 + 2xy = 361
  2xy = 361 - 241
  2xy = 120
  xy = 60
  

• Pra quem não souber ou não lembrar a regrinha dos produtos notáveis, é só multiplicar:

  (x+y) . (x+y) = x²+xy+xy+y² = x²+2xy+y² = 361. Aí é só substituir por 241 onde tem x² + y² na equação desenvolvida. 

  Aí é correr pro abraço