Questão 84265

• Banca: FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE
• Órgão: BNB
• Ano: 2007
• Provas: FUNDAÇÃO SOUSÂNDRADE - 2007 - BNB - Analista Bancário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Para construir 2/3 de uma obra, 16 operários, trabalhando 6 horas por dia, completaram a tarefa em 20 dias. Em quantos dias 20 operários, trabalhando 8 horas por dia, completarão a obra, supondo que estes operários tenham a mesma capacidade que os primeiros e as mesmas condições de trabalho?

• A. 5 dias
• B. 3 dias
• C. 8 dias
• D. 6 dias
• E. 4 dias

Gabarito: D

Comentários

• Uma maneira de resolver a questão seria considerar que todo o trabalho fosse realizado por um único operário de forma a facilitar a compreensão do problema.Sendo assim, 16 operários, tendo trabalhado 6h/dia durante 20 dias, seria o mesmo que 1 operário ter trabalhado 16 x 6 x 20 = 1920 horas.Prosseguindo com o raciocício, teriamos 1920 horas trabalhadas por este funcionário para a eecução de 2/3 da obra. Observemos que para a conclusão da obra restam 1 - 2/3 = 1/3.Se esse operário trabalha 1920 horas para a conclusão de 2/3, para a conclusão (1/3), ele trabalharia 960 horas (Regra de três simples). Agora, considerando a outra parte do enunciado, ou seja, 20 operários trabalhando 8h/dia. Mais uma vez, como se tivéssemos um único funcionário (o mesmo da primeira parte da obra, pois o problema diz que os operários têm a mesma capacidade) teriamos 8 x 20 = 160 horas trabalhadas por ele em um dia. Mais uma vez, fazendo regra de três simpes teriamos o seguinte:O funcionário trabalha 160 horas em um dia. Quantos dias ele leva para trabalhar 960 horas??Como resposta obtemos 6 dias, que é o resultado da questão.Alternativa d.
• Ou vc pode resolver da seguinte forma: 2/3 da obra - 16 operários - 6h/dia - 20 diasSe fosse 1/3 seria 10 diasFalta 1/3 da obra para ser terminada, logo vc pode realizar regra de três inversa: 16/20 assim como 10/x (inversamente proporcional) logo x=8 Mas como isso é considerando 6 horas, só fazer outra regra de três inversa com as horas.8/x assim como 8h/6h logo x=6 horas
• A forma mais simples de resolver a questão é utilizando a regra de três composta com as setas que indicam quais elementos são diretamente proporcionais e os inversamente proporcionais e realizar as operações básicas.Pena que não dê para desenhar um quadro com as contas que ficaria mais fácil de entender,mas o raciocínio da questão é esse.
• Tentando apresentar a forma de utilizar a regra de três composta:Horas Caminhões Volume 8 20 160 5 x 125Faça uma seta para baixo na coluna que tem o "x" (2a coluna)Compare as grandezas das outras colunas considerando a seta que tem o "x"1a coluna: com mais horas de trabalho podemos diminuir o número de caminhões. Inversamente proporcional. seta para cima.3a coluna: com mais volume de area precisaremos de mais caminhões. Diretamente proporcional. seta para baixo na mesma direção da 2a coluna.MOntagem da proporção a partir da coluna que tem o x e igualando com o produto das outras colunas considerando as relações:20/x = 160/125 . 5/8 (veja que a 1a coluna teve os números invertidos porque é inversamente proporcional)x = 25 caminhões.
• Segredo aqui é a interpretação (raciocínio): Coringa: o problema quer saber em quantos dias “completarão a obra” = para completar a obra falta 1/3. Então, o esboço ficaria assim:
  -obra----operários----horas/dia----dias
  --2/3--------16-------------6-------------20
  --1/3--------20-------------8-------------X
  Calcular, fazendo-se: a razão dos dias igual a multiplicação das outras razões; invertendo-se a razão dos operários e das horas/dia.
  20/X   =   2/3   /   1/3   .   20/16   .   8/6   =   6

• Eu fiz assim: Ao invés de calcular 2/3 e 1/3, calculei como se fosse a obra inteira. Desta forma, se 16 operários precisam de 20 dias pra fazer 2/3 da obra, logo eles precisam de 30 dias pra fazer a obra toda.
  
  16 operários fizeram a obra toda em 30x6 horas que daria o total de 180 horas de trabalho contínuo.
  Se fosse um operário só, ele faria o trabalho de 16 homens logo o trabalho dele seria multiplicado por 16, ou seja 180horas x 16 que dá um total de 2.880h de trabalho contínuo para 1 homem. (para a obra toda)
  
  Agora vamos calculcar quanto tempo de trabalho seria necessário para fazer a obra toda por 20 homens, se 1 homem utilizaria 2.880h de trabalho para a obra, se dividirmos o trabalho para 20 homens, teremos o tempo reduzido para 144 horas contínuas de trabalho para a obra toda com 20 homens. 

  Considerando que estes 20 homens trabalharam 8 horas por dia, então para sabermos quanto tempo eles usariam para fazer toda a obra em dias, teremos que caluclar 144h / 8h que vai dar um total de 18 dias para a obra toda. Mas como eles vão fazer só 1/3 da obra neste ritmo e com esta quantidade, logo usaríamos 1/3 do tempo também, ou seja 18dias / 3 = 6 dias de trabalho.