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Juros compostos
M= c(1+ i)n
M= c (1+0,1)4
M= c (1,4641)
Juros simples
M= c(1+in)
M= c(1+4i)
c(1,4641) = c(1+4i)
1,4641= 1+ 4i
4i=0,4641
i= 11,6%
Espero ter ajudado!
Bons estudos
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Uma forma mais didática!
Devemos igular o Montante e o Capital no regime de juros simples e composto, então
1º as contas do juros compostos
M = C (1 + i)n
Vamos supor C = 1000
M = 1000 (1 + 0,1)4
M = 1464,1
2º para a taxa de juros simples ser equivalente ao do juros compostos o M e C devem ser iguais.
M = C (1 + i x n)
1464,1 = 1000 (1 + i x 4)
i = 0,1160
i = 11,6%
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Dica: Pessoal tenha maldade no coração. A taxa de juros simples quando o período é maior que 1 é sempre maior para render a mesma coisa! Com essa informação só sobraria a alternativa D e E. No pior dos casos a sua chance de acertar é 50 %.
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Simples e rápido!
Uma taxa de 10% ao mês, no regime de juros compostos, equivale à taxa de 46,41% ao quadrimestre, pois ((1,1)^4 = 1,4641.
Logo, a taxa de 46,41% ao quadrimestre é proporcional à taxa de 11,6% ao mês (46,41/4) = 11,6
Gab. D
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GABARITO: Letra D
Pra começar, as únicas alternativas possíveis seriam letra D e E. Uma vez que o tempo das modalidades é igual, o juros simples precisa de uma taxa de juros maior que 10%.
Iguale os montantes compostos e simples:
Montante Composto = Montante Simples
C*(1+i)^t = C*(1+i*t)
1,1^4 = 1+4i
1,4641 - 1 = 4i
i = 0,4641/4 = 0,116 = 11,6%