Cumpre ressaltar que, encontrar a soma e o produto é diferente de encontrar as raízes.
Vamos tomar como exemplo a própria questão:
"O quociente entre a soma e o produto das raízes da equação x2 - 4x + 1 = 0, é:"
Quociente significa divisão, ou seja, temos que encontrar a soma e o produto e dividi-los.
soma = -b/a = um determinado número MAIS um determinado número = 4 (observar regra de sinais)
produto = c/a = um determinado número VEZES um determinado número = 1
4 e 1 é a soma e o priduto, respectivamente. Onde está escrito "um determinado número" é a raíz.
O exercício pede apenas a soma e o produto, ou seja, 4 e 1.
Logo, 4/1 = 4
Alternativa A de Aprovado no concurso.
Espero ter ajudado.
Vida longa e próspera.
Para resolver a questão é necessário o conhecimento que a soma de raiz é -b/a, que nessa equação é -(-4)/1. Soma= 4
O produto é dado por c/a, que na equação c vale 1, então, 1/1=1. Produto= 1
Quociente: Soma/produto = 4/1, logo o quociente=4.