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X = 100%
Y =
valor final de Y = 140% ( 40% aumento)
X para o valor final de Y = 161% (61% de lucro ou aumento)
161/ 140 = 1.15 x 100% = 115% ( 15% de lucro ou aumento)
Y = 115% do valor de X.
resp: C
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Olá!
1. Arbitrando os valores, temos:
a. Compra do aptoX:100
b. Venda do aptoX: 100 + lucro
c. Venda do aptoY: (100 + lucro)*1,4 = 161
1,4 = 40% de lucro em relação a venda do aptoX
161 = 61% de lucro em relação a compra do aptoX
2. Agora temos que descobrir a incógnita lucro ( l ), resolvendo a equação c.
(100 + l)*1,4 = 161
140 + 1,4l = 161
1,4l= 161 - 140
1,4l = 21
l = 21/ 1,4
l = 15
3. Essa parte fica fácil! A questão pede o lucro na venda do aptoX. Então, se ele foi comprado por 100 e o lucro foi de 15, a resposta é 15%.
Bons estudos!
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Colega, não consegui entender como que 40% resultou em 1,4. Poderia me esclarecer? Obrigada.
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Olá!
Grazielli, como o lucro é de 40%, o montante (capital inicial + lucro) dá 140%. Assim:
140%=140/100=1,4
Espero que tenha ajudado! =)
Bons estudos!
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LETRA C - 15%
Considerando "i" o lucro (em porcentagem) obtido na venda do apartamento X, teremos:
1. Valor de venda de X: O valor da compra de X + lucro = x ( 1 + i )
2. Valor de compra de Y = Valor de venda de X = x (1 + i)
3. Valor de venda de Y = Valor de compra de Y + 40% = (1 + 0,4) y
(1 + 0,4) . x(1 + i) = 1,4x (1 + i)
4. Sabendo que o valor pelo qual Y foi vendido gerou um lucro total de 61% (valor de compra de x + 61% = 1,61 x), tem-se:
1,4x (1 + i) = 1,61 x
1,4x + 1,4x . i = 1,61x
1,4x . i = 0,21x
i = 0,21x / 1,4x
i = 0,15 = 15%
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este é um caso em que atribuir um valor para x não facilita a resolução. A maneira mais simples é usar a fórmula dos aumentos sucessivos: (1+ir)=(1+i1).(1+i2)=
(1+61/100)= (1+i1).(1+40/100)=
(1+0,61)=(1+i1).(1+0,4)=
1,61=(1+i1)(1,4)=
1,61/1,4=1+i1
1,15=1+i1
0,15=i1
0,15x100=15%
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I. a pessoa comprou o 1º apartamento por X
II. revendeu o 1º apartamento por "X + L(lucro)"
III. comprou o 2º apartamento com o que obteve da revenda do 1º, ou seja, comprou o 2º apartamento por "X + L"
IV. revendeu o 2º apartamento com 40% de lucro sobre o preço pelo qual o comprou, ou seja, revendeu o 2º apartamento por "(X + L) + 40%(X + L)", ou seja, por "140%(X + L)".
V. no final, é dito que o dinheiro investido no 1º apartamento (ou seja, "X", que é o valor pelo qual o 1º apartamento foi comprado) menos o valor pelo qual foi vendido o 2º apartamento - ou seja, 140%(X + L) - gerou ao investidor um lucro de 61%, ou seja, um aumento de 61% sobre o preço investido inicialmente, assim, 61% sobre X.
Daí:
140% (X + L) - X = 61%X
Imaginemos que X = 100
140%(100 + L) - 100 = 61%(100)
L = 15%
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Vamos fazer a questão por partes:
1) O investidor comprou um apartamento X e revendeu-o em seguida, conseguindo lucro nessa transação, com isso:
(Apartamento X)
Compra = 100 (valor hipotético)
Venda = 100 + L (lucro obtido)
2) Com a totalidade do dinheiro obtido, comprou um apartamento Y e revendeu-o por um valor 40% (OU 0,4) maior do que o que havia comprado, com isso:
(Apartamento Y)
Compra = 100 + L
Venda = 100 + L + 0,4 x (100 + L)
V = 140 + 1,4L
3) Considerando o dinheiro investido no apartamento X e o valor pelo qual foi vendido o apartamento Y, o investidor obteve 61% de lucro, logo:
140 + 1,4L [venda do apartamento Y] = 100 + (0,61 x 100) [compra do apartamento X]
140 + 1,4L = 100 + 61
161 - 140 = 1,4L
21 = 1,4L
L = 15% (Gabarito: Letra C)
FORÇA E HONRA.
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X + L = Y
14y/10 = 161x/100
Pergunta do problema: L = ?
14y/10 = 161x/100
14y . 100 = 161x . 10
1400y = 1610x
1400 . (x + L) = 1610x
1400x + 1400L = 1610x
1400L = 1610x - 1400x
1400L = 210X
L = 210x/1400
L = 21x/140
L = 3x/20
Como ele não deu valores, vamos supor que X = 100. Agora, basta fazermos a conta para descobrir o valor de L:
L = 3x/20
L = 3 . 100/20
L = 3 . 5
L = 15
Gab C
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Formula fácil e rápida de lucros acumulados: X.1,4=1,61
X=1,61/1,4=1,15, ou seja,15% de lucro.
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Seja x o preço de compra do apartamento X e y o preço de compra do apartamento Y. Após vender o apartamento Y, o investidor ficou com 1,4y, devido ao ganho de 40% nesta transação.
Foi dito ainda que 1,4y (valor de venda do apto. Y) corresponde a 1,61x (ou seja, um lucro de 61% em relação ao valor inicial x da primeira transação). Assim:
1,4y = 1,61x
y = 1,15x
Portanto, na primeira transação o investidor adquiriu o apartamento X pelo valor x e o revendeu por y, isto é, por 1,15x. Assim, obteve um lucro de 15% nesta primeira transação.
Resposta: C
Prof.: Arthur Lima, Estratégia Concursos
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técnica de chute: chute a do meio ...
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Seja x o preço de compra do apartamento X e y o preço de compra do apartamento Y. Após vender o apartamento Y, o investidor ficou com 1,4y, devido ao ganho de 40% nesta transação.
Foi dito, ainda, que 1,4y (valor de venda do apto. Y) corresponde a 1,61x (ou seja, um lucro de 61% em relação ao valor inicial x da primeira transação). Assim:
1,4y = 1,61x
y = 1,15x
Portanto, na primeira transação o investidor adquiriu o apartamento X pelo valor x e o revendeu por y, isto é, por 1,15x. Assim, obteve um lucro de 15% nesta primeira transação.
Resposta: C
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Seja x o preço de compra do apartamento X e y o preço de compra do apartamento Y. Após vender o apartamento Y, o investidor ficou com 1,4y, devido ao ganho de 40% nesta transação.
Foi dito, ainda, que 1,4y (valor de venda do apto. Y) corresponde a 1,61x (ou seja, um lucro de 61% em relação ao valor inicial x da primeira transação). Assim:
1,4y = 1,61x
y = 1,15x
Portanto, na primeira transação o investidor adquiriu o apartamento X pelo valor x e o revendeu por y, isto é, por 1,15x. Assim, obteve um lucro de 15% nesta primeira transação.
Resposta: C
Arthur Lima | Direção Concursos
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Questão muito bonita!