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Essa questão está mais para Matemática Financeira que para Raciocínio Lógico, pois envolve juros composto.
Para calcular essa questão temos duas maneiras diferentes uma dela é usar a fórmula para cálculo de juros composto que é M=C*(1+i)n.
Mas com é uma prova para TRT-1ª REGIÃO(RJ)-Técnico Judiciário-Área Administrativa, e muito candidatos não estudaram matemática Financeira, usaremos o método tradicional de raciocínio que é calcular os juros do primeiro periodo e multiplicar pela quantidade de meses, da seguinte forma.
Se o capital está aplicado a juros de 1% ao mês (mas a juros composto) calcularemos de forma de juros simples.
R$ 29.000+1%= 29.000*0.01= R$290,00 (esse seria o juros do primeiro mes) Como Juliano precisa de R$ 30.000 para comprar o veículo. Logo ele precisa que a aplicação renda para ele no mínimo R$1.000,00 (valor que falta para atingir o valor do veículo).
Se em um mês rende R$ 290,00, quanto meses ele precisará para alcançar os R$1.000,00?
No mínimo 4 mese pois (R$290,00 x 4 meses = R$1.160,00).
Claro que essa maneira de cálculo é apenas um valor aproximado do valor real. Mas para um valor exato, teríamos que calcular pela fórmula de juros composto, que nem todo concurseiro sabe de cabeça. Essa aplicação rende exatos R$ 30.177,51 em 4 meses.
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alguém poderia resolver este problema utilizando a fórmula de juros compostos, por favor?
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Utilizando a fórmula, M= C(1+i)n , ou, FV= PV(1+i)n , temos:
FV= 29000(1+0,01)1
FV= 29000 + 290 = 29290 em 1 mês
FV= 29290(1+0,01)¹
FV= 29290 + 292,90 = 29582,90 em 2 meses. E assim por diante, para cada mês. No entanto, como o tempo é precioso na prova, e está pedindo apenas o prazo em que se teria o valor necessário para comprar o carro, 30000, é necessário apenas produzir 1000, então deduziríamos o n necessário: se 3, 3x290= 870, não dá; se 4, 4x290= 1160, valor suficiente para a compra do carro. Não é exato, mas responde a questão, que é o fundamento de tudo. Logo, alternativa "b", 4.
Abraço e bom estudo a todos!
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Não posso só somar visto que é composto, e sim, capitalizar mês a mês...
1°Capitalizei os juros mês a mês, não é um calculo dificil pois é progresssivo.
1,01x1,01 = 1,02 para 2 meses
1,02 x 1,01 = 1,03 para 3 meses - alternativa E fiz o calculo e já discartei pois da R$29.870,00
1,03 x 1,01 = 1,04 para 4 meses - alternativa B fiza o cálculo 1,04x29.000 = R$30.160,00
Logo 4 meses, alternativa correta letra B
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Pessoal, alguém pode me ajudar na resolução deste problema? Está em um simulado do meu cursinho e eu não consegui resolver. obrigada!
16. Waldir pretende fazer um empréstimo a juros simples de
2% ao mês. No final de 6 meses, ela poderá pagar, no
máximo, R$ 13440,00. Nessas condições, Waldir poderá
tomar emprestado, por 6 meses , o valor máximo de:
(A) R$ 1200,00
(B) R$ 1344,00
(C) R$ 11200,00
(D) R$ 12000,00
(E) R$ 12500,00
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Oi Ana Laura, sou bem principiante em juros... viva o Dijanilson, que com seus comentários me ajuda muittttttttttttttttttttooooooooooooooooo. Em relação à sua dúvida, eu consegui resolver o exercício, mas não sei como postar aqui. Enviei, então, para o seu email a minha resolução. Abraço
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muito obrigada Djanilson por ser prestativo e pela resposta clara!
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Apliquei na minha resolução o raciocínio do cálculo dos Juros Compostos, no qual o valor dos juros apurado a cada período é acrescido ao valor principal. Sendo assim:
1º mês: 29.000 + 29.000 * 0,01 = 29.290
2º mês: 29.290 + 29.290 * 0,01 = 29582,9
3º mês: 29582,9 + 29582,9 * 0,01 = 29.878,7
4º mês: 29.878,7 + 29.878,7 * 0,01 = 30.177,5
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Pessoal, utilizando a fórmula de juros compostos, cheguei em:
(1,01)^n = 1,0344
A FCC não dá aquela tabela para consultar a coluna de períodos?
Obrigada!
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Juliano possui um capital de 29.000 e deseja atingir um montante de 30.000
dessa forma, utilizando a formula: C(1+i)^t >30.000
29.000(1,01)^t >30.000
1,01^t >1,034
testando...
t=3 -> 1,0303... (ainda não dá pra cobrir...)
t=4 -> 1,0406...
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Uma forma bem simples de resolver a questão sem ultilizar formulas apenas conhecimento geral sobre juros seria:
A questão diz que o carro avista custa 30000, porém Juliano só possui 29000. E diz que os 29000 estão aplicados a 1% a.m., e pergunta em quantos meses ele terá os 30000. Então basta calcular quanto dinheiro ele vai ter em cada mês. Somando 1% sobre o dinheiro. Simples assim.
Inicio 29000
1 mês 29000 + 1% => 29000*(1,01) = 29290
2 mês 29290 + 1% => 29290*(1,01) = 29582,9
3 mês 29582,9 + 1% => 29582,9*(1,01) = 29878,729
4 mês 29878,729 +1% => 29878,729*(1,01) = 30177,51629
Portanto no 4 mês ele tera a quantia necessaria para comprar o carro avista.
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Uma maneira de resolver esta questão seria dividir 30.000 por 29.000 e assim você chegaria a um valor aproximado de 1,034... que é maior que 1,030 que seria o valor de (1 + i) ^ t se t fosse 3, então a resposta é 4. Não é o raciocínio, mas desta maneira dá pra se chegar no resultado.
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Uma
expressão matemática utilizada no cálculo dos juros compostos é a seguinte:
M = C x (1 + i)t,
onde:
M: montante
C: capital inicial
i: taxa de juros
t: tempo de aplicação
Assim,
C = 29000
i = 0,01
ao mês
t = ?
Primeiro
mês: M = 29000 ( 1 +0,01)1 =
29920
Segundo
mês: M = 29000 ( 1 +0,01)2 =
29582,90
Terceiro
mês: M = 29000 ( 1 +0,01)3 =
29878,73
Quarto
mês: M = 29000 ( 1 +0,01)4 =
30177,52
Assim, verifica-se que no
quarto mês Juliano já teria os 30000 mil desejados.
Resposta B
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Mais fácil impossível... Não precisa nem saber fórmula de juros compostos, até pq nem foi cobrado nesse edital. É questão sobre porcentagem mesmo!
Basta saber quanto é 1% de 29.000... Que dá R$290,00 ao mês.
Pra completar os 30 mil reais, no mínimo ele precisará de 04 meses ( 4x290=1.160).
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ESSA FOI PRA NÃO ZERAR NA MATEMATICA
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Correção da prova de Técnico Judiciário do TRT - 1ª REGIÃO 2013 - Banca FCC - Prof. Renato:
https://www.youtube.com/watch?v=jIt_jux7sLc
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Resposta: alternativa B.
Comentário do professor Joselias Silva no YouTube:
https://youtu.be/H_hSTl-LG7Q
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Forma rápida e simples
29000 - 100
x - 1
x= 290, logo:
1 mês - 290
2 meses - 290 (totalizando 580, ainda falta)
3 meses - 290 (totalizando 870, ainda falta)
4 meses - 290 (totalizando 1160, podendo agora fazer a compra)
29.000 + 1160 = 30,160