SóProvas


ID
884833
Banca
FUNCAB
Órgão
CBM-RO
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número composto é igual à soma dos outros dois, que são números primos. Dessa forma, pode-se dizer que o número de soluções distintas para esse problema é:

Alternativas
Comentários
  • A questão nos dá que a soma de 3 números, é 80. Portanto:

    x + y + z = 80

    é o maior deles (que é composto) é igual à soma dos outros 2:

    x = y + z

    Veja bem, se x é igual à soma de y + z, logo y + z equivale à metade do total ( que é 80 ) e x é a outra metade; 

    portanto, x = 40 e y + z = 40. Neste caso, devemos encontrar os números primos que somados deem o resultado = 40.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Número primos de 1 a 40: ( o número 1 não é primo, pois deveria ser divisível por 2 números naturais (por 1 e por ele mesmo), como ele já é 1, não é primo.


    3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37... Vejamos as soluções:

    3 + 37 = 40 ( 1º solução )

    17 + 23 = 40 ( 2ª solução )

    11 + 29 = 40 ( 3ª solução )

    Temos 3 soluções possíveis para y + z, portanto, alternativa correta, letra c) 3