Questão 89386

• Banca: FUNRIO
• Órgão: PRF
• Ano: 2009
• Provas: FUNRIO - 2009 - PRF - Policial Rodoviário Federal
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em uma reunião de agentes da Polícia Rodoviária Federal, verificou-se que a presença por Estado correspondia a 46 % do Rio de Janeiro, 34 % de Minas Gerais e 20 % do Espírito Santo. Alguns agentes do Rio de Janeiro se ausentaram antes do final da reunião, alterando o percentual de agentes presentes do Rio de Janeiro para 40 %. O percentual referente ao número de agentes que se retirou em relação ao total inicialmente presente na reunião é de

• A. 6 %.
• B. 8 %.
• C. 12 %.
• D. 10 %.
• E. 15 %.

Gabarito: D

Comentários

• Considerando-se um total de 100 agentes na reunião e chamando de x o número de agentes do rio de janeiro que restaram após a saída dos outros, temos:54 agentes + x agentes = 100%54 = 60%324 + 6x = 5406x = 216x = 36Como inicialmente o rio tinha 46 pessoas e sobraram 36 então o total que saiu foi de 10 (10%)
• Esclarecendo o que foi feito abaixo. Supondo que havia inicialmente 100 agentes (46 RJ + 34 MG + 20 ES). x agentes RJ restaram = 46 agentes - os que saíram.x = 40% (ou 54 = 60%) x + 34 + 20 = 100%Regra de três simples:x = 0,4(x + 34 + 20) x = 0,4x + 54 * 0,4 0,6x = 21,6 x = 216/6 = 36 Saíram 10 agentes do RJ: 46 iniciais - 36 finais.10 dos 100 inicialmente presentes = 10%

• I) Considerando o total 100 agentes presente nos três estados, temos:

  RJ    46%   presentes  46 agentes
  MG   34%   presentes  34 agentes
  ES    20%   presentes  20 agentes

  Se x agentes do RJ se ausentaram e o percentual baixou para 40% de agentes do RJ presentes. O restante é de MG e  ES que totaliza 54 agentes nesses dois estados.

  Cálculo para a nova situação pela regra de três simples

  Porcentagem %

  Número de agentes

   

   

           60

                54

           40

                  y

  Neste caso y = 36 agentes do RJ que permaneceram na reunião.

  II) Total de agentes que se ausentaram

  x = 46 – 36  =  10 agentes 

• total  agentes      46% RIO 
                             34% MINAS
                             20% ESPIRITO SANTO
                         ---------------
             TOTAL    100 % 
  
  RIO REPRESENTA AGORA  40%  QUE SÃO A DIFERENÇA  ENTRE 54-100= 36 AGENTE 
  MINAS ESPIRITO SANTO     60% QUE SÃO 54 AGENTES
  
  TINHAMOS INCIALMENTE 100 AGENTES PRESENTES SAIRAM 10 DO RIO DE JANEIRO 
  
  ENTÃO 10%  RESPOSTA  OK 
  
• Jeito mais fácil de entender:
  
  Total  agentes     46% RIO 
                                 34% MINAS
                                 20% ESPIRITO SANTOS
               TOTAL    100 % 
  
  Já que RIO era 46% passou a ser 40% do total, então MINAS e ESPIRITO SANTO  era 54% passou a ser 60%, proporcionalmente:
  Se 54 passou a ser 60, quanto seria X se passasse a ser 40?
  
  54 ----- 60
  X ------- 40
  X= 36
  
  Antes RIO era 46, então 46-36= 10
  Rio diminuiu 10 cabeça, logo 10%.