Questão 898564

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Administrador Júnior-2012
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

João e José resolveram apostar ao jogar “par ou ímpar”. Na primeira aposta, João perdeu R$ 0,50, na segunda, perdeu R$ 1,00. Ele seguiu dobrando suas apostas, mas perdeu todas, até totalizar R$ 63,50.

Quantos reais João perdeu na última aposta?

• A. 7,00
• B. 8,00
• C. 16,00
• D. 24,00
• E. 32,00

Gabarito: E

Comentários

• e
  2,4,8,16,32

• Famosa teoria de Martingale, muito usada em jogos de apostas do tipo roleta. 
   
  Dobrando as apostas temos: 0,50 + 1,00 + 2,00 + 4,00 + 8,00 + 16,00 + 32,00 =  63,50
• Eu também fiz apenas somando, mas suponha que o total dado na questão fosse maior, neste caso seria mais fácil resolver por Progressão Geométrica.
  

  PG -->  (0,5; 1; 2; 4;…; An)

  Sn = A₁ x (qⁿ -1  / (q – 1 ) = 63,5
  0,5 (2ⁿ – 1) / (2 – 1) = 63,5
  2ⁿ – 1 = 127
  2ⁿ = 128
  2ⁿ=2⁷
  n = 7

  An = A₁ x q^{(n – 1)}
  A7 = 1/2 x 2⁶ = 32