-
Vamos esquecer a essência B e o veículo! Certo?
Temos 200ml de frangância no qual 20% corresponde a essência A, ou seja, 40ml.
Pergunta da Questão:Quantos ml da essência A temos que adicionar na fragância de modo que a essência A corresponda a 36% do total de ml's? Vamos chamar esses ml's adicionais de "y". Jogada: quando dividimos uma parte pelo todo sepre temos o percentual dessa parte com relação ao todo correto? Como exemplo, se dividirmos 40ml da essência A pelo total teremos (40/200=0,2=20%) o percentual de A na fragância X. Pronto! Questão elucidada. Vamos acrescentar "y"ml de A para termos 36%=36/100=0,36 de A em X. Logo,
(y+40)/(y+200)=0,36----->y+40=72+0,36y----->y-0,36y=72-40----->0,64y=32---->64y=3200------>y=50 Letra ("E" a Correta)
;) até mais!
-
Pessoal, fiz de outra maneira, mas achei a resposta também:
Fórmula errada: A 20% B 25% C 55%
Então: A= 40ml B=50ml C= 110ml Quantidade total de 200 ml
Fórmula correta: : A 36% B 20% C 44% Quantidade: x ml
Para corrigir a fórmula, pego o maior número, o qual não poderei acrescentar nada e sim fazer com que este número seja o equivalente ao percentual indicado da nova quantidade total. Desta forma 110ml será igual a 44% da quantidade total que acharei agora por regra de três simples, assim como se segue:
110ml ___44%
X_______100%
Logo, x=110*10/44= 250ml
Então, C já é correspondente a 44% de 250ml
Vamos achar o restante, agora é a vez do B:
B=20% de 250ml = 50ml
Esse resultado já está de acordo com a quantidade anterior também.
Agora vamos achar o A:
A= 36% de 250ml = 90ml
Já tenho 40ml e só acrescentar 50ml.
Achamos a resposta: Letra E
Bons estudos!
-
LETRA E - 50%
Volume inicial da fragrância X = 200ml
Sabe-se que a concentração inicial de A (20%) está errada e que terá que ser acrescentado uma quantidade "A" dessa essência para que a fragrância X fique com a concentração correta (36%).
1. O volume inicial de A na fragância X era: 200 . 0,2 (=20%)
2. Quantidade acrescentada da essência A: A
3. Para obter uma concentração de 36% no novo volume 200 + A: (200 + A) . 0,36
A proporção de A será:
Volume inicial de A + Quantidade acrescentada de A = Volume final de A
200 . 0,2 + A = (200 + A) . 0,36
40 + A = 72 + 0,36A
A - 0,36A = 72 - 40
0,64A = 32
A = 50ml
Portanto a quantidade "A" de essência que o perfumista deverá acrescentar é 50ml
O novo volume será de 250ml. Se fizermos as contas notaremos que não foi necessário acrescentar a essência B e nem o veículo para atingirmos as proporções adequadas:
Essência B:
Inicial - 200 . 0,25 = 50 ml
Final - 250 . 0,20 = 50 ml
Veículo:
Inicial - 200 . 0,55 = 110ml
Final - 250 . 0,44 = 110ml
-
EU fui pelo seguinte raciocínio:
Primeiro a questão diz que de 200ml:
A = 20% que corresponde a 40 mls usados
B = 25% que corresponde a 50 mls usados
C = 55% que corresponde a 110 mls usados
Isso inicialmente.
Mas a fórmula foi feita inicialmente errada. Então eu decidi tomar como base a essência que será menos utilizada e apenas acrestentar um pouco da essência A e do veículo ( C) para que a fórmula ficasse com as proporções corretas
B - com 50 MLs - 20% (nas fórmula correta)
A - com x MLs - 36% ( na fórmula correta)
Fazendo a regra de 3
X = 36*50/20 = 90
90 ml é o total da essência A que seria usada corretamente na nova fórmula, e 90 - 40 (usados inicialmente) = 50 MLs
-
CERTO A 36% B 20% V 44%
COLOCADO A 20% B 25% V 55%
40ml 50ml 110ml = 200ml
B e V colocados a mais, não diminuo, conservo
A colocado a menos, posso acrescentar
B + V 64% = 160ml
A 36% = ?
A = 36 . 160 proporção, regra de três simples
64
A = 90ml
subtraindo os 40ml já colocados coloca-se mais 50ml de A
Só por curiosidade... teremos um total de 250ml.
-
A quantidade de B não muda, certo? ... portanto,
se a quantidade inicial era 25% de 200ml - eram 50ml - agora, essa mesma quantidade passou a ser 20% de X, certo?
50 - 20%
x - 100%
X = 250ml
Letra E
Abc,
-
Essência B - Ele colocou 25% mas deveria ser 20%, logo por regra de 3:
20 é 100% da fórmula certa... quanto é 25? 125% (ele colocou 25% a mais).
Veículo - Ele colocou 55% mas deveria ser 44% logo por regra de 3:
44 é 100% da fórmula certa... quanto é 55? 125% (ele colocou 25% a mais).
Tchanam... Significa que na Essência A também vai ter que ficar com 25% a mais.
Regra de 3 de novo:
36 deveria ser 100% dentro dos 200 mL, então deve acrescentar 25% = 100+25= 125%, logo:
36 é 100%, quanto é 125? 45... então 45% da essência A.
Ficou assim:
45% de A + 25% de B (ele já tinha colocado) e 55% de veículo (ele já tinha colocado), totalizando 125%. (Note que ele só acrescentou a "A".
Bom, regra de 3 de novo.
200 mL era 100%, quantos mL são 125%? 250 mL.
Conclusão: 250 mL - 200 mL = 50 mL que ele colocou a mais da Essência A
Letra E
-
O segredo da questão é entender que, em termos de quantidade, a essência B e o Veículo não se alteram com a nova fórmula. As porcentagens são alteradas, porque a quantidade total (em ML) é alterada na nova fórmula, devido ao acréscimo da essência A. Tanto que a questão ressalta: "A quantidade de essência A, em mL, que o perfumista deve acrescentar aos 200 mL já preparados..." - Note que a fórmula nova terá mais do que 200 ML
Observe:
Formula Original:
Total de ML: 200
A = 40 ml (20% de 200)
B = 50 ml (25% de 200)
V = 110 ml (55% de 200)
Nova Fórmula: A questão informa que houve um acréscimo de 20% para 36% de ML na essência A
Total de ML: (40 + ?) + 50 + 110 =
A = 40 + ? = x
B = 50 ml (Permanece) Obs: Os 50 ml, agora, correspondem a 20% de 250 ml
V = 110 ml (Permanece) Obs: Os 110 ml, agora, correspodem a 44% de 250 ml
Solução: Regra de Três
B+C = 64% ------------- 160 ml
A = 36% ------------- x ml
x = 90
90 - 40 (quantidade inicial na fórmula 1) = 50 ml (quantidade acrescida)
Obs: Total de ML: 160 + 90 = 250
Se a questão for feita modificando a quantidade de ML da essência B e o V na nova fórmula, de acordo com as novas porcentagens e utilizando como base o total de 200 ml, chegará a resposta 32 ( alternativa A) e errará a questão
-
A questão diz inicialmente que foi preparado 200ml com:
20% de A que corresponde a 40 mls
25% de B que corresponde a 50 mls
55% de V que corresponde a 110 mls
Depois afirma que "A" deve corresponder a 36%. Assim B+V vai ser 64%.
A soma de B+V é 160.
Regra de três
160 --- 64%
x ----- 36%
x=90
90-40 = 50
-
Uma forma bem simples de resolver seria: (40+x)/(200+x) = 0,36
-
Jeito fácil de resolver: primeiro pensando na formula errada.
100% = 200 ml = 20% de A (40ml) + 25% de B (50 ml) + 55% de V (110 ml).
Se vai ser adicionada uma quantidade de A,na formula correta teremos A = 40 ml + X (quantidade adicionada que não sabemos).
O"de"na matemática pode ser substituído por sinal de multiplicação, esta informação é útil aqui.
Agora passamos para a formula correta:
O A seria 36 % do total, ou seja 36% de 200ml (total) + X (quantidade de acréscimo à formula já feita) ou seja: A=36% (de ou vezes) 200+X.
Neste mesmo processo: B = 20% .(200+x)
V = 44% .(200+x)
Se pensarmos que a quantidade de B e de C não será alterada, então teremos B+V= 64% .(200 + x) = 50 ml + 110ml
Agora só resolver a equação:
prefiro transformar porcentagens em em fração e resolver pelo calculo com frações)
64% . (200+x) = 160 >>> 64/100 . 200/1 + 64/100 . x/1 = 160
resolvendo tudo dará 64x = 3200
x = 50.
-
Um jeito simples: Sabendo que a primeira razão A/B=40/50, e que devemos chegar em A/B=36/20, que equivale a 9/5, e sabendo também que B=50, assim temos A/B=90/50. Logo 90-40=50. Letra E.
-
Minha gente, segui os seguintes passos:
Primeira fórmula (200 ml) A = 20% = 40ml B = 25% = 50ml C = 55% = 110 ml
O cara errou a fórmula. Precisa transformar o A no equivalente a 36% de um total de líquido que não sabemos qual será e nem nos interessa. A banca só pede quanto que tenho que acrescer a A (40ml) para que ele represente 36% do total. Basta montarmos a equação 40ml + Xml = 36/100. No final dessa conta chegaremos a 100X = 4964. Dividindo, X = 49,64 ml (aproximadamente igual a 50!)
-
Basta notar que adicionando mais ml em A, ocorrerá um aumento no total de ml.
A / Total (ml) = 36%
40 + x / 200 + x = 36%
40 + X / 200 + x = 36/100
64X = 3200
X = 3200 / 64
X = 50
-
A fórmula é a seguinte: (200 + x).36/100 =40 + x
Só seguir o raciocínio: para 20% seria 200 x 20/100= x
Precisamos acrescentar ml ao 40 e ao 200, mudando o 20% para 36%
-
Em 200 mL, a quantidade da essência A é dada por:
0,20 . 200 = 40 mL
Devemos acrescentar uma quantidade x da essência A, em mL, de modo que o percentual passe a ser 36%, ou seja:
100 . (40 + x) = 36 . (200 + x)
4000 + 100x = 7200 + 36x
100x – 36x = 7200 – 4000
64x = 3200
x = 50
-
Por que a resposta A está errada? Alguém me explicaria?
-
Stefania:
20% de 200ml = 40ml
Adicionando-se 32ml aos 40ml, teremos 72ml da essência A. Só que o perfume também terá sido aumentado em 32ml. E 36% de 232ml = 83,5ml.
-
-
Essa questão é do kApiRoTO!!
Segunda vez que faço e o resultado da 36
-
GAB E
Dá pra chegar ao resultado de forma rápida, testando as opções:
* Basta testar as quantidades relativas a fragância A
i) O recipiente tem 200 mL. Destes, inicialmente 40 mL são da fragância A ( correspondente aos 20% dados inicialmente).
ii) Quantos mL de A precisam ser acresentados para que a solução corresponda a 36% da fragancia A ???
iii) Testando as opções, começando pela letra C = 40 mL, teremos:
# 200mL inicial + 40 mL de A acrescentados = 240 mL de solução total
#40 ml de A inicial + 40 mL de A acrescentados = 80 mL
# CONCENTRAÇÃO DE A = 80/240 = 33 PORCENTO. (OPÇÃO ERRADA)
iv) testando o item E = 50 mL
# 200mL inicial + 50 mL de A acrescentados = 250 mL de solução total
#40 ml de A inicial + 50 mL de A acrescentados = 90 mL
# CONCENTRAÇÃO DE A = 90/250 = 36 PORCENTO. (OPÇÃO CORRETA)
-
Fiz da seguinte maneira:
-No primeiro momento:
A=0,2x200=40
B=0,25x200=50
V=0,55x200=110
-No Segundo Momento:
A=0,36x200=72
B=0,2x200=40
V=0,44x200=88
Eu preciso saber da quantidade que adicionada ao A do primeiro momento que dê a quantidade total de A de acordo com a fórmula correta (segundo momento). Então:
40 + x = 0,36 x (200 + x)
Traduzindo: 40 mais uma certa quantidade que é igual a 36% do total (200 mais a quantidade adicionada).
40 + x = 72 + 0,36x
0,64x = 32
x = 50 ml
-
No perfume montado inicialmente, temos 40mL de A (20% de 200mL), 50mL de B (25%) e 110mL de veículo (55%). Seja Q a quantidade da essência A que devemos inserir para que o perfume fique com 36% de A. Assim, a quantidade de A na mistura final passa a ser de 40mL + Q, e o volume total da mistura final passa a ser 200mL + Q. Ou seja:
36% = (40 + Q) / (200 + Q)
0,36 x (200 + Q) = 40 + Q
72 + 0,36Q = 40 + Q
32 = 0,64Q
Q = 50mL
Resposta: E
-
Poético
-
Poético