SóProvas


ID
906133
Banca
FCC
Órgão
TRT - 9ª REGIÃO (PR)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma disciplina de um curso superior, 79 dos alunos matriculados foram aprovados em novembro, logo após as provas finais. Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de recuperação. Como 35  desses alunos conseguiram aprovação após a prova de recuperação, o total de aprovados na disciplina ficou igual a 123. O total de alunos matriculados nessa disciplina é igual a

Alternativas
Comentários
  • Vamos chamar o total de "x" para melhor atendimento.
    APROVADOS: 7x/9 Sobram 2/9 de x, que farão a prova de recuperação.
    2x/9*3/5=2x/15 (fração simplificada por 3) conseguiram a aprovação na recuperação. Sobram 2x/9-2x/15=4x/45.
    Logo, a questão afirma que o o número de aprovados na disciplina ficou igual a 123. Portanto, 7x/9+2x/15=123--->41x/45=123
    41x=5535------>x=5535/41-------x=135 (letra D)


    até mais!
    ;)
  • Tentando tornar mais clara a resolução do colega:
    Etapa I) Temos 7/9 aprovados, logo, 2/9 foram reprovados;
    Etapa II) O enunciado diz que 3/5 desses alunos (reprovados - não conseguiram aprovação) após realizarem uma prova de recuparação, conseguiram ser aprovados;
    Etapa III) Após essa prova de recuperação, o número de aprovados foi igual a 123.
    Qual o total de alunos matriculados na disciplina?
    Já que temos a quantidade total de aprovados, vamos fazer a equação com esse quantitativo de aprovados e as respectivas frações referentes aos mesmos, porque é o que a questão nos dá.
    Daí precisamos saber qual é o quantitativo de 3/5 dos que estavam reprovados e que agora passarão ao número de aprovados.
    Assim, temos:
    3/5 de 2x/9, multiplicando os numeradores e denominadores, teremos:
    6x/45, que simplificando, ficamos com 2x/15, esse valor corresponde aos "novos" aprovados, então:
    7x/9 + 2x/15 = 123
    O mmc dá 45
    Daí teremos 35X+6X=5535 ---> 41X=5535 ---> X=135

    Eu falei bem explicado porque ler essas frações aqui é horrível.
    Espero ter ajudado!
  • 7/9+(2/9*3/5)=7/9+6/45 = 35+6/45 = 41/45.
    41/45=123
    4/45=x
    regra de 3
    .
    41/45x=123.4/45
    risca o 45
    41x=492
    x=492/41
    x=12
    123+12=135
  • Letra D - 135 alunos
    1. Aprovados ATÉ a prova final: 7/9 (restam 2/9)
    2. Aprovados APÓS a prova final: 3/5 . 2/9
    Que corresponde a 123 aprovados de total x de alunos

    (7/9 + 3/5 . 2/9) x = 123
    (7/9 + 6/45) x = 123

    [(7 . 5)/(9 . 5) + 6/45] x = 123     -     MIchele, detalhei melhor aqui ;-)
    [(7.5)/45 + 6/45] x = 123
    (41/45) x = 123
    (1/45) x = 3
    x = 3 . 45
    x = 135
    Portanto 135 alunos estavam matriculados nessa disciplina
  • APROVADOS                   7/9                                                                                        
    RECUPERAÇÃO             2/9                                                                                        
                                                                                                                                              
    3/5 DOS 2/9   APROVADOS NA RECUPERAÇÃO  2/15
                                                                                                                                               
    3/5 X 2/9 = 10/45 = 2/15 
                                                                                                                                               
    7/9 + 2/15 = 41/45 = 123   TOTAL APROVADOS
                                                                                                                                               
    41/45 = 123/X
    X = 123 X 45_ 
                41
    X = 135      TOTAL DE ALUNOS

  •  Dani, de onde você retirou esse (7/5)?
  • Não sei se Dani voltará nesta questão, então achei que podia ajudar.

    7.5 não é 7/5, é demonstração da resolução da equação anterior.
    mmc=45
    45 dividido pelo denominar 9 é igual a 5 e multiplicado pelo numerador 7,    7.5
  • Eu já resolvi de forma totalmente diferente.
    Primeiro verifiquei qual das opções eram divisiveis por 9
    a) 136/9 = 15,11111
    b) 127/9 = 14,11111
    c) 130/9 = 14,4444
    d) 135/9 = 15
    e) 126/9 = 14

    Como não poderia ter um número quebrado de alunos, também não poderíamos ter uma divisão com vírgulas, assim eliminamos as alternativas A, B, e C.
    Agora por eliminação, faremos cada uma das duas alternativas restantes.

    d) sabendo que 1/9 de 135 é 15, logo 7/9 é igual a 7*15 = 105
    temos 105 aprovados
    agora 2/9 de 135 é igual a 2*15 = 30
    temos os 30 em recuperação
    3/5 de 30 é o mesmo que 0,6*30 que é igual a 18
    somando os 105 aprovados no exame final e os 18 aprovados após a recuperação temos 123
    diminuindo o número total de pessoas em exame pelas aprovadas em exame 30-18 temos 12 
    123 aprovados + 12 reprovados = 135...  questão resolvida.

    mas vamos fazer a E só por desencargo de consciêcia 

    e) Sabendo que 1/9 de 126 é 14, logo 7/9 é igual a 7*14 = 98 
    temos 98 aprovados
    agora 2/9 de 126 é igual a 2*14 = 28
    temos 28 em recuperação 
    3/5 de 28 que é 28*0,6 = 16,8 aqui ja podemos parar pois não tem como 16,8 alunos passarem, mesmo que um deles fosse um anão :D


  • (3/5 * 2/9) = 6/45 - Essa é a fração dos aprovados na recuperação.

    6/45 + 7/9= Fração que representa o total de aprovados.
    (MMC de 45 e 9 = 45) (Divide pelo debaixo, multiplica pelo de cima) = 41/45  

    41/45 é a fração que representa todos os aprovados, portando 123.

    41/45 = 123  

    (123 * 45) / 41 = 135
  • Letra D



    Bons estudos a todos nós! Sempre!
  • 1º Passo:       7/9  dos alunos matriculados = foram APROVADOS em novembro
                       Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de recuperação. Logo, teremos: 2/9  dos alunos matriculados =  fizeram em dezembro uma prova de recuperação.         

    Vamos chamar a Quantidade Total dos alunos matriculados de X   
     
    2º Passo: 

    Interpretando:  35  desses alunos conseguiram aprovação após a prova de recuperação:

    3/5 . 
    2/9 . X = CONSEGUIRAM APROVAÇÃO após a prova de recuperação      (Obs 3/5 de 2/9 de X)

    Logo, teremos 2/5 . 2/9 . X que não conseguiram aprovação após a prova de recuperação

    Solução: Como já temos o total de aprovados. É possível descobrir o X formando a equação dos aprovados. 

    Equação: Aprovados em novembro + Aprovados após a prova de recuperação = Total de aprovados

    7/9 . X + 3/5 . 2/9 . X = 123

    X = 135


     
  • 41/45 = 123/X
    X = 123 X 45_ 
                41
    X = 135      TOTAL DE ALUNOS


    Não consigo entender esse final pq 41/45 .X = 123


    Esse x ai oq faz ?? 41/45 = 123 -> Isso são os aprovados, mas quer o total de matriculados que é 9/9, ja que 7/9 foram aprovados.


    Eu entendi perfeitamente até chegar o 41/45 = 123


    agora dps essa multiplicação com x para achar o total, alguem sabe ??????????????

  • De acordo com o enunciado e considerando T o total de alunos, tem-se:

    aprovados em novembro: 7T/9

    prova de recuperação: 2T/9

    aprovação após a recuperação: (3/5)x(2T/9) = 6T/45

    Como 123 foram os aprovados, tem-se:

    7T/9 + 6T/45 = 123  (x 45 para excluir o denominador)

    35T + 6T = 5535

    41T = 5535

    T = 135 alunos

    Resposta D


  • Eu já resolvi de forma totalmente diferente.
    Primeiro verifiquei qual das opções eram divisiveis por 9
    a) 136/9 = 15,11111
    b) 127/9 = 14,11111
    c) 130/9 = 14,4444
    d) 135/9 = 15
    e) 126/9 = 14reva seu comentário...

    dando continuidade a resolução do ítalo:
    D) 135/9 = 15 multiplicado por 7 = 105 alunos aprovados em novembro (7/9)

    Sobraram 30 alunos.

    Divide 30/5 e multiplica por 3 = 18 (3/5 dos alunos que restaram).

    105 + 18 = 123

    135 -123 = 12 alunos não aprovados.

    Total de alunos matriculados = 135.


  • Qual das alternativas é divisível por 5 e 9?

    Resposta = 135.

  • Todos os alunos aprovados e em recuperação estavam matriculados, então as frações todas são partes de M (alunos matriculados).

    7/9 .M+ 3/5 . 2/9 . M=123

    M=135 alunos matriculados.

  • Alguém poderia me ajudar? Minha resposta deu 127. Vejam meus cálculos:

    T (total de matriculados): 123 (total de aprovados) + 2/5 x 2/9 (total de reprovados)

    T = 123 + 4/45

    T = (45.123 + 4)/45 =127.

    Coloquei os parenteses para informar que todos aqueles numeros sao os numeradores e que o 45 é o denominador.

    Como eu cortei 45 do numerador com o 45 do denominador, restou 123 + 4 =127.

    Alguém consegue identificar meu erro?

    Agradeco desde já! 

     

  • Em uma disciplina de um curso superior, 7⁄9 dos alunos matriculados foram aprovados em novembro (logo, 2/9 reprovados), logo após as provas finais. Todos os demais alunos (2/9 reprovados) fizeram em dezembro uma prova de recuperação. Como 3⁄5  desses alunos conseguiram aprovação (2/5 nao conseguiram)após a prova de recuperação, o total de aprovados na disciplina ficou igual a 123 (3/5 dos 2/9 que ficaram é 6/45 // [3/5*2/9] entao a conta é 7x/9 + 6/45x = 123. isolando x, x=135). O total de alunos matriculados nessa disciplina é igual a 135

  • Letra D.

     

    Aprovados 7t/9

    Reprovados 2t/9

    Aprovados após recuperação 3/5 de 2t/9 = 6t/45  (tirar o mmc)

     

    Aprovados no final.

    7t/9 + 6t/45 = 123 (x 45)

    35t +6 = 5535

    t= 5535/41

    t=135