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Vamos chamar o total de "x" para melhor atendimento.
APROVADOS: 7x/9 Sobram 2/9 de x, que farão a prova de recuperação.
2x/9*3/5=2x/15 (fração simplificada por 3) conseguiram a aprovação na recuperação. Sobram 2x/9-2x/15=4x/45.
Logo, a questão afirma que o o número de aprovados na disciplina ficou igual a 123. Portanto, 7x/9+2x/15=123--->41x/45=123
41x=5535------>x=5535/41-------x=135 (letra D)
até mais!
;)
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Tentando tornar mais clara a resolução do colega:
Etapa I) Temos 7/9 aprovados, logo, 2/9 foram reprovados;
Etapa II) O enunciado diz que 3/5 desses alunos (reprovados - não conseguiram aprovação) após realizarem uma prova de recuparação, conseguiram ser aprovados;
Etapa III) Após essa prova de recuperação, o número de aprovados foi igual a 123.
Qual o total de alunos matriculados na disciplina?
Já que temos a quantidade total de aprovados, vamos fazer a equação com esse quantitativo de aprovados e as respectivas frações referentes aos mesmos, porque é o que a questão nos dá.
Daí precisamos saber qual é o quantitativo de 3/5 dos que estavam reprovados e que agora passarão ao número de aprovados.
Assim, temos:
3/5 de 2x/9, multiplicando os numeradores e denominadores, teremos:
6x/45, que simplificando, ficamos com 2x/15, esse valor corresponde aos "novos" aprovados, então:
7x/9 + 2x/15 = 123
O mmc dá 45
Daí teremos 35X+6X=5535 ---> 41X=5535 ---> X=135
Eu falei bem explicado porque ler essas frações aqui é horrível.
Espero ter ajudado!
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7/9+(2/9*3/5)=7/9+6/45 = 35+6/45 = 41/45.
41/45=123
4/45=x
regra de 3
.
41/45x=123.4/45
risca o 45
41x=492
x=492/41
x=12
123+12=135
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Letra D - 135 alunos
1. Aprovados ATÉ a prova final: 7/9 (restam 2/9)
2. Aprovados APÓS a prova final: 3/5 . 2/9
Que corresponde a 123 aprovados de total x de alunos
(7/9 + 3/5 . 2/9) x = 123
(7/9 + 6/45) x = 123
[(7 . 5)/(9 . 5) + 6/45] x = 123 - MIchele, detalhei melhor aqui ;-)
[(7.5)/45 + 6/45] x = 123
(41/45) x = 123
(1/45) x = 3
x = 3 . 45
x = 135
Portanto 135 alunos estavam matriculados nessa disciplina
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APROVADOS 7/9
RECUPERAÇÃO 2/9
3/5 DOS 2/9 APROVADOS NA RECUPERAÇÃO 2/15
3/5 X 2/9 = 10/45 = 2/15
7/9 + 2/15 = 41/45 = 123 TOTAL APROVADOS
41/45 = 123/X
X = 123 X 45_
41
X = 135 TOTAL DE ALUNOS
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Dani, de onde você retirou esse (7/5)?
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Não sei se Dani voltará nesta questão, então achei que podia ajudar.
7.5 não é 7/5, é demonstração da resolução da equação anterior.
mmc=45
45 dividido pelo denominar 9 é igual a 5 e multiplicado pelo numerador 7, 7.5
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Eu já resolvi de forma totalmente diferente.
Primeiro verifiquei qual das opções eram divisiveis por 9
a) 136/9 = 15,11111
b) 127/9 = 14,11111
c) 130/9 = 14,4444
d) 135/9 = 15
e) 126/9 = 14
Como não poderia ter um número quebrado de alunos, também não poderíamos ter uma divisão com vírgulas, assim eliminamos as alternativas A, B, e C.
Agora por eliminação, faremos cada uma das duas alternativas restantes.
d) sabendo que 1/9 de 135 é 15, logo 7/9 é igual a 7*15 = 105
temos 105 aprovados
agora 2/9 de 135 é igual a 2*15 = 30
temos os 30 em recuperação
3/5 de 30 é o mesmo que 0,6*30 que é igual a 18
somando os 105 aprovados no exame final e os 18 aprovados após a recuperação temos 123
diminuindo o número total de pessoas em exame pelas aprovadas em exame 30-18 temos 12
123 aprovados + 12 reprovados = 135... questão resolvida.
mas vamos fazer a E só por desencargo de consciêcia
e) Sabendo que 1/9 de 126 é 14, logo 7/9 é igual a 7*14 = 98
temos 98 aprovados
agora 2/9 de 126 é igual a 2*14 = 28
temos 28 em recuperação
3/5 de 28 que é 28*0,6 = 16,8 aqui ja podemos parar pois não tem como 16,8 alunos passarem, mesmo que um deles fosse um anão :D
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(3/5 * 2/9) = 6/45 - Essa é a fração dos aprovados na recuperação.
6/45 + 7/9= Fração que representa o total de aprovados.
(MMC de 45 e 9 = 45) (Divide pelo debaixo, multiplica pelo de cima) = 41/45
41/45 é a fração que representa todos os aprovados, portando 123.
41/45 = 123
(123 * 45) / 41 = 135
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Letra D
Bons estudos a todos nós! Sempre!
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1º Passo: 7/9 dos alunos matriculados = foram APROVADOS em novembro
Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de recuperação. Logo, teremos: 2/9 dos alunos matriculados = fizeram em dezembro uma prova de recuperação.
Vamos chamar a Quantidade Total dos alunos matriculados de X
2º Passo:
Interpretando: 3⁄5 desses alunos conseguiram aprovação após a prova de recuperação:
3/5 . 2/9 . X = CONSEGUIRAM APROVAÇÃO após a prova de recuperação (Obs 3/5 de 2/9 de X)
Logo, teremos 2/5 . 2/9 . X que não conseguiram aprovação após a prova de recuperação
Solução: Como já temos o total de aprovados. É possível descobrir o X formando a equação dos aprovados.
Equação: Aprovados em novembro + Aprovados após a prova de recuperação = Total de aprovados
7/9 . X + 3/5 . 2/9 . X = 123
X = 135
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41/45 = 123/X
X = 123 X 45_
41
X = 135 TOTAL DE ALUNOS
Não consigo entender esse final pq 41/45 .X = 123
Esse x ai oq faz ?? 41/45 = 123 -> Isso são os aprovados, mas quer o total de matriculados que é 9/9, ja que 7/9 foram aprovados.
Eu entendi perfeitamente até chegar o 41/45 = 123
agora dps essa multiplicação com x para achar o total, alguem sabe ??????????????
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De
acordo com o enunciado e considerando T o total de alunos, tem-se:
aprovados em novembro: 7T/9
prova de recuperação: 2T/9
aprovação após a recuperação: (3/5)x(2T/9) = 6T/45
Como
123 foram os aprovados, tem-se:
7T/9 + 6T/45 = 123 (x
45 para excluir o denominador)
35T + 6T = 5535
41T = 5535
T = 135 alunos
Resposta D
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Eu já resolvi de forma totalmente diferente.
Primeiro verifiquei qual das opções eram divisiveis por 9
a) 136/9 = 15,11111
b) 127/9 = 14,11111
c) 130/9 = 14,4444
d) 135/9 = 15
e) 126/9 = 14reva seu comentário...
dando continuidade a resolução do ítalo:
D) 135/9 = 15 multiplicado por 7 = 105 alunos aprovados em novembro (7/9)
Sobraram 30 alunos.
Divide 30/5 e multiplica por 3 = 18 (3/5 dos alunos que restaram).
105 + 18 = 123
135 -123 = 12 alunos não aprovados.
Total de alunos matriculados = 135.
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Qual das alternativas é divisível por 5 e 9?
Resposta = 135.
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Todos os alunos aprovados e em recuperação estavam matriculados, então as frações todas são partes de M (alunos matriculados).
7/9 .M+ 3/5 . 2/9 . M=123
M=135 alunos matriculados.
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Alguém poderia me ajudar? Minha resposta deu 127. Vejam meus cálculos:
T (total de matriculados): 123 (total de aprovados) + 2/5 x 2/9 (total de reprovados)
T = 123 + 4/45
T = (45.123 + 4)/45 =127.
Coloquei os parenteses para informar que todos aqueles numeros sao os numeradores e que o 45 é o denominador.
Como eu cortei 45 do numerador com o 45 do denominador, restou 123 + 4 =127.
Alguém consegue identificar meu erro?
Agradeco desde já!
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Em uma disciplina de um curso superior, 7⁄9 dos alunos matriculados foram aprovados em novembro (logo, 2/9 reprovados), logo após as provas finais. Todos os demais alunos (2/9 reprovados) fizeram em dezembro uma prova de recuperação. Como 3⁄5 desses alunos conseguiram aprovação (2/5 nao conseguiram)após a prova de recuperação, o total de aprovados na disciplina ficou igual a 123 (3/5 dos 2/9 que ficaram é 6/45 // [3/5*2/9] entao a conta é 7x/9 + 6/45x = 123. isolando x, x=135). O total de alunos matriculados nessa disciplina é igual a 135
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Letra D.
Aprovados 7t/9
Reprovados 2t/9
Aprovados após recuperação 3/5 de 2t/9 = 6t/45 (tirar o mmc)
Aprovados no final.
7t/9 + 6t/45 = 123 (x 45)
35t +6 = 5535
t= 5535/41
t=135