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Acredito que seja igual a 90 maneiras
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Eu entendo que nesse caso a ordem não importa, pois ele está pedindo OS PARES DE FILAS e não AS POSIÇÕES (neste caso a ordem importaria). Portanto, acredito tratar-se de um exercício de combinação: C10,2 = 10!/2!*8! = 45 PARESDe qualquer forma é inferior a 100.
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A ORDEM IMPORTAC10,2 = 10!/(10-2)!.2! = 10.9.8!/8!.2! = 10.9/2 = 90/2 = 45 paresSe ordem não importasse, ou seja, se pudesem haver repetições, o resultado seriaC10,2 = 10!/(10-2!= 10.9.8!/8! = 10.9 = 90 paresComo os colegas abaixo comentaram, ambas as escolhas estão abaixo de 100.Resposta com afirmação incorretaPara entender o raciocíno acima é preciso estudar as fórmulas, porque senão a cabeça do cidadão pira.Cn,r = n!/(c-r!.r e Cn,r = n!/(c-r)!
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Resposta Errada.
Na verdade o valor da resposta é 21.
De fato, pois Sérgio e Carla ocuparam filas diferentes e a ordem é irrelevante.
Por que 7 tomado a 2?
Observe que eles não poderam utilizar 3 caixas que contêm somente notas de 20 reais, porque não têm como retirar R$ 430,00 e R$ 210,00 nestes caixas. Logo, eles somente utilizaram 7 caixas eletrônicos.
Agora, o cálculo fica assim:
C7,2=21 < 100
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A PERGUNTA É RESPONDIDA COM ARRANJO SIMPLES, SEM NADA MAIS. A 10,2 = 90. OS PARES JA SÃO FEITOS POR ESSE TIPO DE CALCULO. NÃO PRECISA DIVIDIR OU NADA DO GENERO! E NÃO PODE SER FEITO POR COMBINAÇÃO POIS NO CASO EM QUESTAO INFLUENCIA A POSIÇÃO QUE CADA USUARIO OCUPA, MESMO QUE TROCADA!
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Resposta: 21
A questão, ao meu ver, é de Combinação mesmo, pois não importa a sequência das filas.
Porém, os valores dos saques são múltiplos de 5 e10, mas não de 20. Há 3 caixas que possuem células somente de 20, então Sérgio e Carla não poderão sacar nesses caixas.
Logo, a combinação deverá ser C 7,2 - resultando em 21 pares diferentes de filas possíveis para o saque.
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Afinal é arranjo ou combinação?
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Colegas,
Eu vou na linha dos que disseram ser Combinação para o caso. Quando o examinador disse "pares de filas diferentes disponíveis para o casal", me deu a entender que eles querem saber de uma unidade de "casal" que ocupa 2 posições, não importando se É Sérgio - Carla ou Carla - Sérgio. O que é diferente da questão Q30299, que fala de "escolha de pares de filas diferentes para Sérgio e Carla tal que ambos consigam realizar os saques ...".
Independente de Arranjo ou Combinação, a resposta deu errada. Fato atípico para o Cespe, pois costuma avaliar justamente se o candidato sabe diferenciar os métodos.
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é arranjo! exemplo...
caixas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
j c
c j
são casos diferentes, então a permuta deles de lugar conta. então é arranjo
resposta: 90
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Acredito que não sejam 21 maneiras diferentes porque o casal não tinha a informação de que aqueles 3 caixa continham apenas cédulas de 20 reais. Dessa forma, como escolheriam apenas entre as 7 restantes?
Pra mim, resposta: 90
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
Havia postado, aqui, defendendo que há 90 possibilidades, por achar que a ordem importa. Errado! Então vamos à correção.
* Dados do problema:
→ 10 filas disponíveis;
→ 2 pessoas em filas diferentes.
A questão quer saber de quantas formas diferentes é possível que 2 pessoas entrem em filas distintas, independentemente das notas liberadas pelos caixas.
* Matando a cobra:
Por que não é arranjo? O par Sérgio e Carla é o mesmo par que Carla e Sérgio. O mesmo raciocínio é empregado para os pares de fila.
Temos, portanto, combinação.
C(n,p) = n! C(10,2) = 10 . 9 . 8! A = 45
p! (n-p)! 2! 8!
* Mostrando o pau:
Imaginemos as filas identificadas de 1 a 10.
Fazendo as combinações da fila 1 com as demais filas, temos 9 combinações.
As combinações da fila 2 terá uma combinação a mesnos, já que o par 1-2 já terá sido contado.
E assim por diante, de tal forma que não sobra nenhuma combinação para a fila 10 fazer, já que as demais já fizeram com ela.
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10
1-3 2-4 3-5
1-4 2-5 3-6
1-5 2-6 3-7
1-6 2-7 3-8
1-7 2-8 3-9
1-8 2-9 3-10
1-9 2-10
1-10
9 pares 8 pares 7 pares 6 pares 5 pares 4 pares 3 pares 2 pares 1 par
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45
45 < 100.
* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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Olá, pessoal.
Independentemente de escolha de caixa, são 2 pessoas. S= sérgio e C=Carla. Em 10 caixas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S C --->pares: onde você pode colocar as pessoas - número de pessoas = 10-2=8. Este é o valor do evento Anagrama, pois são maneiras distintas.
A10,(10-2) = 10!/8! = 10 * 9 *8! / 8! = 10*9 = 90.
Outro cálculo bem simples.
O Todo são 10 diminui pela forma dos pares. Se Sérgio já está em uma fila, serão 10-1 =9 filas para Carla entrar e formar 1 par, independentemente de qual fila seja. Sendo, formas distintas um Anagrama. Então temos A=10*9. Pois Sérgio pegou 1 posição dentre 10, depois Carla escolheu uma dentre 9. A=10*9=90.
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Filas totais - filas de 20 reais = filas que atendem
A(10,2) - A(3,2) = 90 - 6 = 84
questao errada
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Sérgio e Carla não poderão sacar em 3 dos caixa que só sacam 20 reais pq nunca conseguiram sacar 430 ou 210 neles , então se exclui 3 caixas ,restando C 7,2=21
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Muito comentário (e com maior numero de curtidas) equivocado! No enunciado diz que todos os caixas possuem notas suficientes para os caixas. Logo, não exclui os tres caixas como os colegas acima falaram. A questão trata-se de arranjo. 10 possibilidades para um deles e 9 para o outro -> 10.9 = 90
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Trata-se de COMBINAÇÃO
Combinação C10,2 . 2!
2! porque temos que permutar os dois na fila!
10.9 / 2.1= 45.2! =90
Não se trata de ARRANJO pois a ORDEM não importa.
É combinação! Se ligar de permutar o resultado no final.
Outra coisa...o cespe quase nunca dá um valor muito longe do resultado... vi aqui comentários de resultado bem longe do enunciado na questão.