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Mais uma questão de Combinação, pois pede PARES de caixas, não importando as suas posições.Os caixas com notas de R$20,00 não servem, restando somente 7 caixas.C7,2 = 7!/2!*5! = 21 pares.
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A ORDEM IMPORTA Excluindo os 3 caixas com notas só de 20 que não permitem a formação de duplas eo saque exatoC7,2 = 7!/(7-2)!.2! = 7.6.5!/5!.2! = 7.6/2 = 42/2 = 21 paresSe ordem não importasse, ou seja, se pudesem haver repetições, o resultado seriaC7,2 = 7!/(7-2)!= 7.6.5!/5! = 7.6 = 42 paresMas o correto são 21 pares, uma vez que um par figurativamente nominado ab não pode se repetir como ba
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A 7,2 =
7!/(7-2)! =
7 x 6 x 5!/ 5! =
7 x 6 = 42
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Super feliz em começar fazer parte deste grupo de estudantes!! Que todos nós consigamos alcançar nossos objetivos!! Sorte, sempre!! Estudar, até passar!! :)
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Também acredito ser um exemplo de arranjo. Se um par for Sergio no caixa 1 e Carla no caixa 2, se houver inversão de ordem, surge uma nova maneira distinta.
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
* Dados do problema:
→ 7 caixas disponíveis;
→ 2 pessoas entrarão em filas diferentes;
→ a ordem dessas filas não importa;
* Então, como é que fica?
C(n,p) = n! C(7,2) = 7! C = 7.6.5! C = 21
p! (n-p)! 2! 5! 2. 5!
Sérgio e Carla têm a possibilidade de escolherem 21 pares de filas.
21 > 20.
* Confirmando:
Vamos alfabetizar essas filas. Vamos identificar cada fila com uma letra: A B C D E F G (7 filas)
AB BC CD DE EF FG
AC BD CE DF EG
AD BE CF DG
AE BF CG
AF BG
AG
* GABARITO: CERTO.
Abçs.
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Os caixas com notas de 20 não servem, logo, C7,2= 21
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A ordem não importa! tem gente confundindo Faraó do Egito com Farofa de Cabrito!
Ter ou não ORDEM NÃO SIGNIFICA REPETIÇÃO!
Excluimos os caixas que não terão como sacar os valores (3) 10-3=7
Trata- se de Combinação C7,2 = 21
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CORRETO
total = 10 filas
No entanto, efetivamente, 2 deles contêm apenas notas de 10 reais, 3 contêm somente notas de 20 reais, e os demais contêm notas de todos os valores indicados na tela.
Quero 2 filas ,porém com uma restrição ,porque os valores 430 e 210 não seriam trocados apenas por notas de 20 .
Veja:
430/20= 21,5
210/20= 10,5
Então, temos disponíveis apenas 7 caixas /filas ( total 10 - 3 os que só têm notas de 20 = 7 os demais ) .
C 7,2 = 21
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1 - Trata-se de um problema de análise combinatória porque pede a quantidade de escolhas dentro de um conjunto de possibilidades.
2 - Vou utilizar o total de sete caixas automáticos como conjunto de possibilidades de escolha porque três desses caixas só possuem notas de R$ 20,00 e, por isso, os saques de R$ 430,00 e de R$ 210,00 não são possíveis nesses caixas.
3 - A ordem de escolha dos caixas não faz diferença porque escolher um ou outro caixa não vai alterar o resultado final. Como a ordem não importa, vai ser usada a combinação.
4o A fórmula da combinação é:
C n,p = n!/p!(n-p)!
Onde n = total de elementos e p = total de elementos que preciso escolher.
No problema temos que escolher 2 caixas automáticos em um total de 7, logo, n = 7 e p = 2.
Calculando: C10,2 = 7!/2!(7-2)! -> 7!/2!.5! -> 7.6.5!/2.1.5! -> simplifico 5! no numerador com 5! no denominador -> 42/2 = 21.
Logo, a quantidade de escolhas de pares de filas diferentes disponíveis para Sérgio e Carla tal que ambos consigam realizar os saques desejados é de 21 escolhas.
GABARITO CERTO.
Favor comunicar se houver algum erro na explicação. Obrigado.