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1 fica em um dos 3 caixas q não fazem saques enquanto o outro passeia pelos 7 restantes, formando 7 pares nas condições pedidas.Fazendo isso 3 vezes resulta em 21. Invertendo a pessoa soma mais 21 pares de filas = 42 possibilidades.
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Enquanto Carla não saca: C3,1 = 3!/1! 2! = 3
Sérgio pode sacar ou não: C10,1 = 10!/1! 9! = 10
Invertendo:
Enquanto Sérgio não saca: C3,1 = 3!/1! 2! = 3
Carla pode sacar ou não: C10,1 = 10!/1! 9! = 10
Total de soluções: 26
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O problema diz que obrigatoriamente um deles não deve conseguir fazer o saque. Então usando o princípio fundamental da contagem temos:
Sérgio não sacando X Carla sacando ou não (caixa que podem fazer saque + caixas que não pode sacar e que não estão sendo usados por Sérgio):
3 x (7 + 2) = 27
Invertendo quem usa os caixas, devemos dobrar as possibilidades:
27 x 2 = 54 possibilidades.
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C(3,1) x C(7,1) para Sergio não sacar e Carla sacar
+
C(3,1) x C(7,1) para Sergio sacar e Carla não sacar
= 21 + 21 = 42
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Resolução 1:
Formas de eles escolherem 2 filas quaisquer:
A10,2 = 10 x 9 x 8! / 8! = 10 x 9 = 90
Desse total, retiramos as situações que os dois conseguem sacar:
A7,2 = 7 x 6 x 5! / 5! = 42.
Logo: 90 - 42 = 48
Resolução 2:
O casal não consegue sacar:
A3,1 = 6
Apenas um dos dois saca:
A7,1 x A3,1 = (7 x 6! / 6!) x 3 x 2! / 2!
7 x 3 = 21
Nesse caso, é necessário multiplicar por 2 para abranger as duas possibilidades (A saca, mas B não saca e vice-versa)
Então, 21 x 2 = 42
42 + 6 = 48
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Sinceramente, quem está correto???
Fiz de outra forma, por combinação 7,2 - os dois são conseguem sacar em 7 caixas, portanto....(deve ser viagem minha).
Por gentileza, quem souber e puder me avisar qual a verdadeira resposta desta assertiva, favor me avisar...
Obrigado!
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10 caixas - 3 caixas de R$20 = 7 caixas possíveis
de 7 caixas eles podem escolher 2
entao C(7,2) = 21 maneiras
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Se são 7 as possibilidades de os dois conseguirem realizar o saque, em 8 possibilidades, ao menos 1 tem a possibilidade de não conseguir....sendo assim seria:
C (8,2) 8!/2!*6! = 8.7/2 = 56/2 = 28 (mais de 20 possibilidades)
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
* Dados do problema:
→ 3 filas indisponíveis para escolher 1 (3,1);
→ 7 filas disponíveis para escolher 1 (7,1);
→ a ordem não importa. COMBINAÇÃO (3,1) . (7,1) C(n,p) = n!
p! (n-p)!
* Matando a cobra:
C(3,1) = 3! C = 3.2! C = 3 C(7,1) = 7! C = 7.6! C = 7
1! 2! 2! 1! 6! 1.6!
3 .7 = 21 21 > 20
* Mostrando o pau:
| | | | | | | | | |
Acima, você tem as 3 filas indisponíveis e as 7 disponíveis.
Sérgio e Carla entrarão em filas diferentes. Um deles entrará numa fila disponível e, o outro, numa indisponível.
Quem entrar numa fila indisponível, tem 3 opções. Quem entrar numa fila disponível, tem 7.
3 x 7 = 21.
* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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eu pensei assim:
todas as possibilidade - as possibilidades em que os 2 conseguem realizar o saque:
C(10,2) - C(7,2) = 28
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Cada um com sua resposta e fodac
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Se voce acertou a anterior, acertamos essa sem fazer conta! Ora, se com restrição nos temos 21 possiveis maneiras de sacar o dinheiro ( C7,2 ). Retirando a restrição para um deles vamos ter muito mais que 21 possibilidade. A questão fala em Menos de 20..
Gab. ERRADO
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Esse Alex Aigner é muito bom!!! Todas as questões ele acha: "MOLE, MOLE, GALERA!!!"
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Na verdade não é 21...
''Pelo menos 1 deles não consiga sacar" = Sérgio não sacar + Carla não sacar
Primeiro Carla saca, ela pode escolher 7 caixas disponíveis e Sérgio não irá conseguir em 3 = 21, ai eles invertem
Sérgio escolhe 7 diferentes e Carla 3 = 21
21+21 = 42 maneiras diferentes de PELO MENOS 1 não sacar.
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Usando todas as filas seria possível 45 possibilidades= C(10,2)=45. Há 7 caixas que possibilitariam os saques para ambos C(7,2)=21. Assim, para saber quando pelo menos um não irá conseguir sacar, basta subtrair 45-21=24.