SóProvas

ID
90922
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BRB
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A esposa, o filho e a filha de Marcos são correntistas de
uma mesma agência do BRB. Certo dia, entregaram os cartões
magnéticos a Marcos para sacar dinheiro de suas contas, que têm as
senhas de números 201001, 201002 e 201003, e os códigos de três
letras BRB, RBB e BBR. Marcos sabia a quem pertencia cada
cartão e lembrava-se das senhas e dos códigos, mas não das
associações entre cartões, senhas e códigos. Ele recordava apenas
que a senha do cartão da esposa era 201001 e o código de três letras
associado à senha 201002 era BBR. Marcos decidiu telefonar para
casa e obteve a informação de que o código do cartão da conta do
filho era RBB.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Considerando-se que, no banco de dados dos clientes do banco BRB, existam pelo menos 35 contas-correntes cujos códigos de três letras usam apenas as letras B e R, que apenas um correntista use o código BBB e que, no máximo, três correntistas usem o código BRB, então existem pelo menos cinco correntistas do BRB com o mesmo código de três letras, usando apenas as letras B e R.

Alternativas
Comentários
  • Análise combinatória é necessária nesse caso apenas para calcular o número de códigos (23).BBB = 1
    BBR = 
    BRB = 3
    BRR = 
    RBB = 
    RBR = 
    RRB = 
    RRR = 

    Para completar, procuramos 6 números naturais cuja soma seja 31. 

    Se todos forem menores que 6, a maior soma possível é 30. Portanto, algum número obrigatoriamente é no mínimo 6.

    Lembrando que, como pelo menos um código tem no mínimo 6 usuários, então a afirmação da questão é verdadeira pois, se ele tem no mínimo 6, "existem pelo menos cinco correntistas do BRB com o mesmo código".

  • 8 formas de formar senhas com B e R (2X2X2)

    Em seguida temos que só 1 usa senha BBB e no máximo 3 usam a senha BRB; subtraindo-se essas 4 senhas das 35 existentes, ficam 31 senhas. Considerando-se que para as demais senhas (6 tipos) existe a mesma probabilidade de distribuição entre os correntistas faltantes(31) basta dividir:

    31\6=5,6.

    Portanto, pode-se afirmar que, no mínimo, necessariamente, existe 5 correntistas com a mesma senha.

  • GALERA!!!!


    Se não fossem os colegas Jessé e Regilena Godoi, nunca teria conseguido chegar no resultado correto.
    Apenas torno mais claro a explicação deles.

    * Dados do problema:
       → 35 correntistas usam em seus códigos de 3 letras, B e R (BBB e RRR contam, já que para cada letra pode ser B ou R);
       →   1 correntista usa o código BBB;
       →   3 correntista usam o código BRB.

    * Explicando:
      → Ele quer saber se é certo afirmar que...       
           "existem pelo menos cinco correntistas do BRB com o mesmo código de três letras, usando apenas as letras B e R."

      → Dos 35 correntistas, já sabemos o código de 4. Então precisamos focar nos 31 que faltam.


      → Se sabemos que são 8 formas de formar códigos com B e R, e já sabemos como é o arranjo de 2 desses códigos (BBB e BRB), então,

           precisamos saber como os outros 6 códigos estão distribuídos entre os 31 correntistas restantes, para podermos fechar o número total de 

           correntista que é 35.

           BBB - 1                  RRR - ?

           BBR - ?                    RRB - ?

           BRB - 3                  RBR - ?

           BRR - ?                    RBB - ?



    * Então, como é que fica?
      → É só distribuir os 6 códigos para os 31 correntistas que faltam: 31 / 6 = 5,16.
      → Um dos códigos é usado por 6 correntistas e os códigos restantes são usados por pelo menos 5 corrntistas: 6 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 31.


    * GABARITO: CERTO.
       "existem pelo menos cinco correntistas do BRB com o mesmo código de três letras, usando apenas as letras B e R."



    Abçs.

  • "usando apenas as letras B e R".

    Entende-se que deve haver as 2 letras nos códigos formados...

    ANULÁVEL!