Questão 910159

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-SP
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Administrador de Banco de Dados; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Administrador de Redes; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Analista de Sistemas; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Engenheiro de Redes; FCC - 2013 - DPE-SP - Programador de computador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Carlos e Alberto disputam um jogo, um contra o outro, sendo que a cada jogada o dinheiro que um perde é equivalente ao que o outro ganha. De início, Carlos tem o dobro do dinheiro de Alberto para apostar. Depois de algumas partidas, Carlos perdeu R$ 400,00 e, nessa nova situação, Alberto passou a ter o dobro do dinheiro de Carlos. No início desse jogo, Carlos e Alberto tinham, juntos, para apostar um total de

• A. R$ 1.200,00.
• B. R$ 1.100,00.
• C. R$ 1.250,00.
• D. R$ 1.150,00.
• E. R$ 1.050,00.

Gabarito: A

Comentários

• Usei a seguinte lógica:
  I-  Carlos tinha o dobro de Alberto. Carlos tinha 66.6% e Alberto 33.3%.
  II- Após algumas apostas, o montante de R$400 passou de Carlos para Alberto. Isto inverteu os montantes, sendo que agora Alberto tem o dobro (66.6%) do que tem Carlos (33.3%).
  III-  Podemos deduzir que 33.3% é R$ 400. 
  IV- Logo, 100% = R$1200 ( 33.3% multiplicado 3 vezes ou R$400 . 3 = R$1200 )
•  “Carlos tem o dobro do dinheiro de Alberto para apostar”
  
  C = 2A (Equação I)
  
  “o dinheiro que um perde é equivalente ao que o outro ganha”
  
  Logo, depois de algumas partidas:
  
  Carlos = C + 400
  Alberto = A + 400
  
  “Alberto passou a ter o dobro do dinheiro de Carlos”
  
  A + 400 = 2*(C - 400)
  A + 400 = 2C - 800
  A – 2C = -1200 ( Equação II)
  
  Substituindo I em II:
  
  A -2*2A = -1200
  -3A = -1200
  A = 400
  
  Substituindo A em I para encontrar B:
  
  C = 2 *400
  C = 800
  
  “Carlos e Alberto tinham, juntos”
  
  A + C = 800 + 400 =>   1200,00  
  
  Letra A
   

• RESPOSTA: A

  Temos:

  Carlos / Alberto

  2x = x

  Sendo que x representa a riqueza inicial.

  2x - 400 = x + 400 (pois um que um perde vai para o mesmo valor para o outro, por isso diminui de um lado e somei do outro). Porém, como ele fala que Alberto fica com o dobro eu devo dividir a equação para continuar valendo a igualdade.

  2x - 400 = (x + 400)/2

  Resolvendo:

  4x - 800 = x + 400

  3x = 1200

  x = 400

  Portanto, a riqueza inicial de carlos era de 800 e de Alberto 400, sendo a soma 1200