Questão 910162

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-SP
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Administrador de Banco de Dados; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Administrador de Redes; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Analista de Sistemas; FCC - 2013 - DPE-SP - Agente de Defensoria - Engenheiro de Redes; FCC - 2013 - DPE-SP - Programador de computador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um jogo entre duas pessoas consiste em que cada um dos participantes risque palitos desenhados em uma folha de papel. Cada jogador, em sua jogada, tem que riscar pelo menos um palito, e pode riscar até cinco palitos. O jogador que riscar o último palito perde o jogo. Alguns exemplos do jogo: se o jogo começar com dois palitos a serem riscados e o 1^o jogador riscar um palito, o 2^o jogador risca o último palito e perde. O jogo pode começar com três palitos. Se, nesse caso, o 1^o jogador risca dois palitos na sua jogada, e o 2^o jogador risca o último palito e perde, ou se o 1^o jogador risca apenas um palito, o 2^o jogador risca um palito e deixa o último palito para o 1^o jogador riscar e perder. Se o jogo iniciar com oito palitos, e para não dar qualquer chance de vitória ao 2^o jogador, o número de palitos que o 1^o jogador deverá riscar é

• A. 3.
• B. 5.
• C. 4.
• D. 1.
• E. 2.

Gabarito: D

Comentários

• Sinceramente... achei a explicação do jogo ruim, e essa foi a maior dificuldade da questão. Vou tentar simplificar. Pra isso, ao invés de riscar os palitos, vou preferir pegá-los. Portanto, são 8 palitos:
  I I I I I I I I
  Cada jogador pode pegar de 1 a 5 palitos por jogada. Quem pegar o último palito perde. Ok... vamos tentar algumas coisas...
  Se o jogador A (que somos nós) pegar 3 palitos. Sobrarão 5: I I I I I I I I (lembre-se de que quem pegar o último perde!)
  Neste caso, se o jogador B for esperto, ele pegará 4 palitos, deixando apenas o último pra gente que, automaticamente, perdemos o jogo: I I I I I I I I
  Má tentativa.
  Se pegarmos 2 palitos. Sobrarão 6: I I I I I I I I, o que não resolverá o problema porque o jogador B pegará 5, e nos deixará novamente só com o último palito.
  O melhor, portanto, é pegar apenas 1 palito. Sobrarão 7: I I I I I I I I
  Com 7 palitos na mesa, o jogador B não terá como evitar a derrota, porque se ele pegar 1 palito, sobrarão 6, e aí nós pegamos 5 e deixaremos o último. Mas se o jogador B pegar, digamos, 3 palitos, sobrarão 4, e nós pegaremos tranquilamente 3 e deixaremos pra ele o último. E se, num ato de desespero, jogador B pegar 5 palitos, sobrarão 2. Aí será mais fácil ainda, porque nós pegaremos um e deixaremos o último.
  Resumindo, aqui eu acho que não dá muito pra resolver com equações ou coisas do tipo. É abstrair e, quem sabe, se divertir com o joguinho que é até interessante. :)
  Espero ter ajudado de alguma forma!
• Letra A. 3
  
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  Se o 1º jogador riscar 3 sobrarão 4 palitos, o 2º jogador poderá riscar 3 palitos e o 1º jogador riscará o último palito, perdendo o jogo.
  
  Letra B. 5
  
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  Se o 1º jogador riscar 5 sobrarão 3 palitos, o 2º jogador poderá riscar 2 palitos e o 1º jogador riscará o último palito, perdendo o jogo.
  
  Letra C. 4
  
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  Se o 1º jogador riscar 4 sobrarão 4 palitos, o 2º jogador poderá riscar 3 palitos e o 1º jogador riscará o último palito, perdendo o jogo.
  
  Letra D. 1
  
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  Se o 1º jogador riscar 1 sobrarão 7 palitos, mesmo que o 2º jogador risque 5  palitos, ainda sobrarão 2. O 1º jogador poderá riscar apenas 1 e o último seria para o 2º jogador, fazendo com que ele perca o jogo.
  
  Letra E. 2
  
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  Se o 1º jogador riscar 2 sobrarão 6 palitos, o 2º jogador poderá riscar 5 palitos e o 1º jogador riscará o último palito, perdendo o jogo.
   
  Letra D