Questão 91180

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: BRB
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - BRB - Escriturário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Rendas Certas; Taxa Interna de Retorno - TIR

Julgue os itens a seguir, acerca de custo efetivo, taxas de retorno e
rendas.

Se o custo real efetivo de uma operação financeira for de 15% e se a taxa de inflação acumulada no período for de 8%, então, nesse caso, o custo total efetivo dessa operação financeira será inferior a 24%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 1,15 X 1,08 = 1,242 OU SEJA 24,2 % É SUPERIOR A 24,0 % Resposta errada
• Quando tiver a palavra "efetivo" na questão e não for mencionado o regime de capitalização, pode-se seguramente adotar a capitalização composta.A diferença entre Nominal/Efetivo e Real está na inflação:Taxa Nominal/Efetiva = Taxa Real + Taxa de InflaçãoCusto Nominal (Efetivo) = Custo Real + Inflação AcumuladaCusto = 15% + 24%Transformando em "capitalização composta"Custo = 1,15 X 1,08Custo = 1,2420 = 24,20%, que é SUPERIOR a 24%Questão ERRADA

• CALMA CALMA, NÃO CRIEMOS PÂNICO

  TAXA REAL = TAXA APARENTE / TAXA DE INFLAÇÃO

  TA= 15% * 8%= 24,20 %

• Taxa Real e Taxa Aparente

  A = taxa aparente;

  I = inflação no período; e

  R = taxa real (é aquela que leva em consideração a perda influenciada pela inflação).

  É válida a seguinte relação: A = I + R + IxR

  Vejamos um exemplo:

  Imagine que Thiago fez uma aplicação financeira durante 2 anos e obteve um rendimento total de 80%. Mas nesse período de 2 anos houve inflação de 60%. Então, na verdade, o ganho real não foi de 80%, pois se assim fosse, não estaríamos levando em conta a perda causada pela inflação! Assim, neste exemplo teríamos A= 80%, I = 60%, R=?

  A=I + R + IxR

  0,8 = 0,6 + R + 0,6R

  R = 0,125 = 12,5%

  Fonte: Guilherme Neves, Pontodosconcursos

  Devidamente estudados, agora vamos ao caso da questão acima, na qual pede-se a taxa aparente(A). Com R= 15% e I=8%, basta aplicar na fórmula, senão vejamos:

  A = I + R + IxR

  A = 0,08+0,15 + 0,08x0,15

  A = 0,23 + 0,012

  A = 0,2420 = 24,20% 

  Gabarito: E

• (1+A) = (1+I)*(1+R)
  A = taxa aparente
  I = inflação no período
  R = taxa real de juros
  
  
  Temos, então:
  (1+A) = (1+0,08)*(1+0,15)
  (1+A) = (1,08)*(1,15)
  A = 1,2420 - 1
  A = 0,2420 = 24,20%

• Aqui basta lembrar que:

  

  Sendo o custo real igual a c= 15% e a inflação i = 8%, então o custo total da operação é:

  

  Item ERRADO.

  Resposta: E