-
...... continuando, se tiver difícil para achar os valores procure nos divisores do Produto da equação, P=-220 , DIVISORES DE 220= 2,5,11,4,10,20,22,44,55,110,220; NOTE QUE OS VALORES DESEJADOS SÃO 22 e 10, que nesse caso será 22 e -10, que somado dá 12 e multiplicado dá -220. Como já aprendemos as raízes seram os numeradores de a. Fica então -10/20 que não serve pois não existe taxa negativa e 22/20 = 1,1 que serve. Agora sabemos que x=(1+i), ficando então 1,1=1+i ; i=1,1-1 i=0,1 ou seja nossa taxa é 10%. Agora quem souber explicar porque a resposta para essa questão é CERTO e não ERRADO eu agradeço. A QUESTÃO NÚMERO 4 DÁ PARA SER RESOLVIDA DA MESMA MANEIRA!
-
Vamos revisar um pouco equação do segundo grau antes de responder essa questão. Uma equação onde x^2 vale 1, ou seja a=1 podemos usar um macete que algumas pessoas já devem saber. Por exemplo na equação x^2 -5x + 6=0; nessa equação a=1, b=-5 e c=6; sabe-se que a soma das raízes é igual S=-b/a e produto é igual P=c.a; logo a soma sempre será o simetrico de b quando o valor de a for igual a 1. O valor da soma é 5 e produto sempre será o valor de c, c=6; agora quais são os números que mutiplicado dá 6 e somado dá 5. A resposta é 2 e 3. No caso de uma equação de 2 grau fracionária, por exemplo a equação 15x^2-8x+1=0 ficará da seguinte forma, abaixo das duas raízes vamos colocar o valor de a que nesse caso é 15, depois vamos usar o macete das raízes onde o valor da soma continuará o simetrico de b e vamos ignorar o valor de a, nesse caso b= -8 e o seu simetrico é 8, ou seja o valor da soma é 8; o valor do produto é igual P=c*a, P=1*15, P=15. Quais os numeros que somados dão e mutiplicado da 15, os números são 3 e 5, essas raízes como eu falei anteriormente ficaram como numeradores do valor de a, ou seja as raízes dessa equação são {3/15 e 5/15}.Feito isso vamos resolver essa questão. 20.000 está na data focal zero, 12.000 na data focal um e 11.000 na data focal dois. Antes de comerçar irei simplificar os zeros dos três valores e vou trabalhar somente com os valores 20, 12 e 11. Agora temos que procura a taxa que no valor presente ou no valor futuro iguala os valores antes e depois da igualdade, para isso farei o calculo com o objetivo de encontrar a taxa jogando tudo para o valor futuro. 20 * (1+i)^2= 12(1+i)^1 + 11(1+i)^0; agora atenção aonde têm (1+i) substituiremos por x, ou seja x=(1+i), sendo assim ficará 20x^2=12x^1 + 11x^0; fica 20x^2=12x + 11; passando tudo para um lado da igualdade fica 20x^2 - 12x -11=0. Agora como já vimos anteriormente fica uma equação fracionário, onde S=12 e P=c*a P=-11*20 P=-220; quais os valores que multiplicar da -220 e somado da 12...
-
Olá, meu caro colega Dirceu, na verdade seu cálculo está perfeitamente correto, e encontramos assim a TIR (Taxa interna de retorno). Porém a questão questiona sobre a taxa de juros de mercado, e aí vale:-Se a taxa de retorno for maior que a taxa de juros do mercado, é rentável fazer o investimento.-Se a taxa de retorno for menor que a taxa de juros do mercado, não é rentável fazer o investimento.-Quando a taxa de retorno se equivale a taxa de juros do mercado, o investimento é indiferente pois a rentabilidade é nula.Então, como o nosso 10% de TIR é maior que os 9% da questão para a taxa de juros de mercado, então o investimento é sim rentável, qualquer valor abaixo de 10% será rentável, okValeu.
-
podemos trabalhar com 20, 12 e 11, para facilitar:
20 (1 + i)^2 = 12 (1 + i) + 11
Fazendo x = (1 + i), teremos:
20 x^2 = 12 x + 11
20 x^2 - 12 x - 11 = 0
x = 1,1 ou x = -0,5 (descartado valor negativo)
Logo, (1 + i) = 1,1
i = 0,1 = 10%
Se zera o fluxo com 10%, com taxa inferior a 9% com certeza dará lucro
-
MEU DEUS MAS TEM GENTE QUE ATRAPALHA MAIS Q AJUDA, um colega ali deu uma aula para uma questão q se resolve em poucas linhas:
(1+i)=x, fica melhor
então:
12000/x + 11000/x^2=20000
cancela os zeros
12/x+11/x^2 = 20
12x+11=20x^2
Resolve a equação.
x =1,1 --> x=1+i
1+i=1,1
i=0,1=10% Pronto!
-
VPL positivo com a taxa de 9%, logo qualquer valor de taxa menor que 9% aumentará o VPL e tornará cada vez mais viável
-
Achei a TIR de 10%, mas não consegui saber se é rentável ou não aplicado a uma taxa inferior a 9%. Alguém poderia explicar melhor?
-
Eu acho que a forma mais fácil de calcular nesse caso era calcular o VPL com uma taxa minima de atratividade de 9%. Se a soma das 2 parcelas descontadas para o valor presente com a taxa de 9% e diminuidas do investimento inicial der um valor positivo o negócio é rentável, se o resultado for nulo ou negativo o negócio não é rentável:
12000/1,09 + 11000/1,09^2 - 20000 = 11009, 17 + 9258,48 - 20000 = 267,65
O negócio é rentável!!
Gabarito: CERTO
-
Wellington, a resposta é engraçada mas basta lógica. Tlvez de tão fácil não se perceba.
Se 9% é rentável, logo, 8,99% tambem será...
-
Pessoal, na hora da prova, multiplicar é mais fácil que dividir. Logo, joguemos todo o fluxo para a última data focal
- 20.000 x 1,09 x 1,09 = - 23.762
12000 x 1,09 = 13.080
11.000 x 1 = -11.000
- 23.762 + 13.080 + 11.000 = 318
Ou seja, se foi rentável com 9% e ainda sobrou um "gordura/saldo", será rentável com menos que 9%.
CERTO.
-
Macete...usando uma taxa de 10% (p/ facilitar os cálculos), e levando os valores para data futura teremos um saldo de 0...logo qualquer outra taxa menor que 10% o investimento será rentável uma vez que: " quanto menor a TIR maior o VPL"..
Fixa assim:
20.000(Ano 0)-------12.000(Ano1)----------11.000(ano2)
--------------------------22000-12000=10000--------11000-11000=0
-
Vejamos qual é o VPL deste investimento, considerando a taxa de mercado j = 9% ao ano:
VPL = valor presente das entradas – valor presente das saídas
Observe que o VPL foi positivo. Isto significa que, mesmo considerando a taxa de juros do mercado, o valor presente das entradas foi maior do que o valor presente das saídas, gerando um acréscimo de riqueza à empresa. Logo, o investimento é considerado rentável. Item CORRETO.
Resposta: C