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Fiz por um método lusitano, não sei se há outra forma de fazer isso. Essa prova de RLM foi uma das mais difíceis que peguei nos últimos tempos, mas aí vai a minha linha de racíocinio...
Vejam que na pior das hipóteses teriamos 18 pessoas na interseção entre A e B, porque 18 é o menor numero de elementos dentre os dois grupos. De forma que sobrariam 2 pessoas SOMENTE NO GRUPO A (TOTALIZANDO 20 PESSOAS NO GRUPO A, sendo 2 somente em A e os outro 18 em A e em B).
ora, nesse pior cenário, teriamos 2 somente no A ... 18 na interseção e zero somente no B. De forma que O MÁXIMO DE PESSOAS QUE PODERIAM ESTAR FORA DESSE GRUPO E AINDA PERTENCER AO UNIVERSO U, SERIAM 12 PARA QUE PUDESSEMOS CHEGAR EM 32 ELEMENTOS.
viajei?
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Acredito que você foi muito esperto utilizando essa linha de raciocínio. Não acho que tenha viajado!
Você me ajudou bastante.
Parabéns e muito obrigada.
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Não entendi.
Não existe outra maneira de fazer que seja por conjuntos?
Ou outra linha de raciocínio?
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Renato Tanner, concordo como seu raciocínio, mas no primeiro anuncio pode ser A ou B: somente A ou somente B ou ambos.
No segundo anuncio: A e B necessita ter os dois pré requisitose e seguindo o seu raciocíonio, 18 são A e B e 2 são apenas A. logo ficam fora 14.
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Gostaria de saber como ele chegou a 12. Minha resposta deu 6 e fiquei sem entender uma coisa: ele não deu elemento algum que caracterizasse como parte do conjunto A e parte do conjunto B.
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A resposta é a alternativa D. São 12 pessoas que não se encaixam em nenhum anúncio, Vejamos:
A alternativa quis saber qual o número mínimo de pessoas que pode ficar dentro do diagrama de Venn, temos A=20, b=18. Para facilitar desenho o diagrama, no meio dele (comum) coloca o menor número dado, no caso 18, depois subtraia (18 -20 =2) e (18-18=0), pronto, esse é o número minimo de pessoas dentro do diagrama, agora some esses valores, 2+0+18 = 20, logo temos 20 pessoas dentro do diagrama, mas a questão quer saber o número de pessoas que não estão no diagrama, ai é só fazer, 32-20=12. Pronto.. são 12 pessoas que não participam do anúncio.
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Minha linha de raciocínio foi assim: conjunto u = total = 32. Conjunto A = 20 elementos(acima de 1,85 m); Conjunto B = 18 elementos (+85 kg). Fiz o diagrama e a interseção é x. Logo A é 20-x e B 18-x. Fazendo a equação: 20-x+x+18-x = 32, x=6. O primeiro anúncio é ou e o segundo é a soma das duas características. Se for só 1,85 temos 14 homens, se for só acima de 85 kg temos 12 homens, se for as duas características temos 6 homens. Logo 32, 6, 12 e 14 são as possibilidades.
Pois é me lasquei pois estou com a linha de pensamento errada. Não entendi mesmo essa resposta. Alguém pode me ajudar. Indicar algum vídeo ou algo parecido?
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Ana licci, o que ele pede é o número máximo de homens que não poderiam satisfazer aos requisitos de NENHUM anúncio.
Vc encontrou o número de elementos que se encaixam no segundo anúncio( A inter B).
O número máximo de homens que podem não se encaixar em nenhum anuncio é = 12.
Pois não é necessário que os 32 homens do conjunto U sejam pertencentes a A ou a B. Ex: 18 pertencem a A e B, e 2 somente a A. Vai atender ao enunciado, pois A será = 20 e B= 18. Porém, de apenas 20 elementos, assim, 32- 20 = 12 o número max de os homens que não possuem nenhuma das características desejadas.
É muito difícil de tentar explicar conjuntos, mas espero ter ajudado alguém.
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Eu pensei assim:
A possui 20 elementos. B possui 18 elementos.
O conjunto B pode estar todo contido em A, ou seja, os 18 homens que pesam mais de 85 kg podem ao mesmo tempo medir mais de 1,85 m.
Assim, a interseção entre A e B seria de 18 elementos, possuindo A apenas 2 elementos a mais que B. Neste caso, A U B teria um total de 20 elementos.
Logo, o máximo de homens que não se encaixariam nos anúncios seria 12.
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Resolvendo
pelo diagrama abaixo:
O conjunto B por ser menor, pode estar todo contido
em A, somando 18 elementos de B para chegar aos 20 de A, bastam 2 elementos,
logo estes fazem parte exclusivamente de A. Para completar os 32 elementos do
conjunto U faltam 12 elementos, pois 18 + 2 = 20 e 32 – 20 = 12.
Logo,
a opção em que é apresentado o número máximo de homens que não poderiam
satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio é a letra D.
RESPOSTA: (D)
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Questão muito similar à Q363639.
U = 32
A = + de 1,85 altura = 20
B = + de 85 Kg = 18
Anúncio 1 = +1,85 altura OU + 85Kg
Anúncio 2 = +1,85 altura E + 85Kg
Anúncio 1 = A ou B
Anúncio 2 = A e B
Como o enunciado NÃO APRESENTA, INDICA ou SUGERE que
exista entre o conjunto A e B uma INTERSEÇÃO, subentende-se que trata-se de uma
União dos dois conjuntos.
Onde teremos um MENOR CONJUNTO (B) contido num MAIOR
CONJUNTO (A), ou seja, TODO B é A.
E só por no diagrama na seguinte ordem de prioridade:
B = 18
SOMENTE A = 2
SOMENTE U = 12
RESPOSTA: Letra d) 12.
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Como a questão não nos deu a intersecção, pode ser que o grupo B (18 elementos) esteja contido no grupo A (20 elementos). Logo, no mínimo 20 elementos estarão dentro do diagrama. Assim, para encontrar o número que está fora do diagrama (não preenche a nenhum dos requisitos), subtraímos 32 (número total de elementos) de 20 (número mínimo de elementos dentro do diagrama).
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R é o conjunto que se deseja, que não seja (A ou B), nem (A e B):
R = U - (AUB) - AB
Então, R é o que não está dentro da bolota A nem da B =D. Sua quantidade é o "RESTO":
32 - RESTO = 20 + 18 - AMBOS
RESTO = AMBOS - 6
A questão pede que Resto seja o máximo possível, logo AMBOS também terá que ser o máximo possível,
então AMBOS tem que ser o menor entre os dois conjuntos (18)
RESTO = 18 - 6
RESTO = 12
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De forma mais simples, pra quem tem um contato maior com esse tipo de questão, basta somar os valores individuais, subtrair com o valor total, pronto, achamos a interseção(6), multiplique-a por 2, já que estamos falando das opções que não poderiam satisfazer aos requisitos de nenhum anúncio, finalmente, chegamos no valor da resposta. Letra D
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A melhor maneira de se fazer é pelo metodo do nosso amigo ai Renato Tanner. Se vcs montarem o conjunto, vão ser que é bem facil!! Boa sorte
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Acabei de aprender uma melhor forma de resolver este tipo de questão! Através de um outro comentário....
Pegue o n° total de elementos: 32
Pegue o conjunto com maior elemento: B(20)
E apenas subtraia: 32-20= 12
Simples assim!
Fé em Deus!
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Aprendi com um comentário de um colega em outra questão:
Quando ele pedir o máximo que está fora dos conjuntos - Pegue o total e subtraia ao de maior valor do conjunto apresentado, nesse caso é o 20.
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Gente, eu pensei exatamente como a colega Ana Gomes. Tenho feito as questões desse jeito e até agora não tinha tido problema. Alguém sabe me dizer porque esse raciocínio está errado?
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Pensei da seguinte maneira.
A (Conjunto daqueles com mais de 1,85m de altura) = 20 elementos
Se 20 homens tem mais de 1,85 de altura, 12 homens tem menos de 1,85 de altura (Uma vez que o conjunto tem 32 elementos; 32-20=12)
B (Conjunto daqueles com mais de 85kg) = 18 elementos.
Se 18 homens pesam mais de 85kg, 14 homens pesam menos de 85kg. (Uma vez que o conjunto tem 32 elementos; 32-18=14)
É só pensar pela ideia do complementar (O que falta pra completar o conjunto total?)
Em A notamos que faltou 12 elementos para completar.
Em B notamos que faltou 14 elementos para completar.
O número máximo de homens que não satisfazem os requisitos de nenhum anuncio é 12.
Sobrou dois homens no grupo B que provavelmente tem mais de 1,85m de altura.
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20 + 18 - x = 32.
X = 6. (Interseção).
Temos em comum 6 elementos, em A e B. Assim, devemos subtrair 6 elementos de cada, de modo que, assim, retiramos então 12.
Gabarito: D.
Bons estudos.
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Este vídeo explica como resolver esse tipo de questão de máximos e mínimos
https://www.youtube.com/watch?v=ab5xioA0_0s
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TEMOS 32 total. A20+ B18= 38. Logo 38-32= 06 intersecção entre ambos.
Soma-se então, 20+18+06= 44 - 32 total= 12. Letra D.