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A questão é sobre comparação de frações, o que só pode ocorrer quando têm o mesmo denominador.
O examinador dá a dica do 133, que vai ser o denominador para a comparação.
Matéria de ensino fundamental ... Sempre bom revisar. Só falta cobrarem aquelas coisas de frações impróprias e mistas...
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Certo que deve haver uma maneira mais rápida de resolver a questão, se alguém souber, por gentileza.
Resolvi fazendo teste:
3/7=0,428
9/19=0,473
Note que 7*19 = 133 que é justamente o denominador que ele pede, por isso, penso que há resposta mais prática.
Enfim.
Tem que ser um número par que dividido por 133 resulte em um número que esteja entre 0,428 e 0,473.
56/133 = 0,421 tá fora, abaixo de 0,428
58/133 = 0,436
60/133 = 0,451
62/133 = 0,466
64/133 = 0,481 tá fora, acima de 0,473
A essa altura acabou a prova e ainda estaria fazendo cálculos... por favor alguém dê um macete.
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Tem uma maneira mais fácil sim.
Veja que foi dado o denominador 133.
3/7 = (3*19) / (7*19) que é igual a 57/133.
Faça o mesmo para o 9/19 e terá 63/133.
Dai é só responder a pergunta:
As frações intermediarias com numerador par são: 58/133, 60/133 e 62/133.
Abraco
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Janete.
O seu raciocínio está correto.
É só considerar que as trës frações, cujos resultados se encontram dentre os números 0,428 e 0,473, são as trës frações que tem numerador par e denominador 133 e que estão entre 3/7 e 9/19.
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Eu só levei em consideração os numeradores.
Entre 3 e 9 temos 3 numeros pares, o denominador seria o mesmo, não levei em consideração.
O resultado foi o mesmo.
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Parabéns, Ana Luiza. Excelente comentário.
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atentar para os denominadores dos números: 3/7 e 9/19.
ao decompor 133, notamos que 7 e 19 são divisores...
7 x 19 = 133
19 x 7 = 133
assim, multiplicando o numerador e o denominador dos números pelo menos valor, encontra-se:
3/7 = 3*19/7*19 = 57/133
9/19 = 9*7/19*7 = 63/133
entre os numeradores 57 e 63 há três números pares: 58, 60 e 62.
resposta E
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Obrigada por sua excelente explicação Ana Luisa.
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No começo a minha conta estava certa, mas no meio dela me perdi e a resposta acabou saindo errada.
Tenho dificuldade em matemática, mas vou continuar insistindo.
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Frações equivalentes:
- 133 / 7 = 19
- 19 * 3 = 57 então 57/133
- 133 /19 = 7
- 7 * 9 = 63 então 63/133
- 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 (Três frações possíveis)
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Muitoo bom Ana , pena que não esta dando pra classificar como perfeito o seu comentário, devido o tamanho da imagem ..
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Parabéns Luiza, Boa explicação!!!!
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Olá, gostei muito da sua explicação Ana Luiza, muito obrigado, porém, estou com uma duvida. Por quê se mutiplica 3x19
7x9
Não entendi porque você multiplicou a fração pelo denominador da outra fração, alguém poderia me explicar?
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Alternativa "E"
Pede que tenha 133 como denominador, e dá as frações 3/7 e 9/19, então:
Começamos por 3/7. Basta dividir 133 por 7, e acharemos 19.
Sendo assim, devemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 19, e acharemos 57/133.
Seguimos para 9/19. Dividindo 133 por 19, achamos 7.
Assim, multiplicamos o numerador e o denominador por 7, achando a fração 63/133.
Entre estas frações encontradas que possuem numerador par, achamos 58/133, 60/133 e 62/133.
Um total de 3 frações.
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Veronica, também fui na simplicidade:
Ora, se o intervalo começa em 3/7 e vai até 9/19, temos algumas frações nesse meio. Se ele quer frações com numeradores pares e denominadores "133", temos, 4/133, 6/133 e 8/133.
Resposta letra E.
Essa questão foi um jeito um pouco assustador de perguntar: "quantos números pares existem entre 3 e 9"!
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A resolução de Joao Saravy está perfeita.
Para que 3/7 e 9/19 possam ter denominador 133 é necessário fazer Mínimo Multiplo Comum (7;19), que resulta em 133, ou seja, 3/7=57/133 e 9/19=63/133.
E as frações com númeradores pares entre 57/133 e 63/133 são: 58/133, 60/133 e 62/133.
Esse modo de raciocínio de "quantos números pares existem entre 3 e 9" está equivocado.
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Inicialmente,
igualam-se os denominadores das frações a 133 para que a comparação seja
realizada.
3/7 * (19/19) =
57/133
9/19 * (7/7) = 63 /
133
Ressalta-se que ao
multiplicar-se a primeira fração por 19/19 e a segunda por 7/7, os resultados
de ambas não se alteram. Trata-se apenas de um artifício matemático para
facilitar o entendimento.
Entre elas existem as seguintes
frações:
58/133 , 59/133 ,
60/133 , 61/133 , 62/133, em que apenas 3 delas possuem numeradores pares.
Resposta E)
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133 = 7 * 19
3/7 = 3.19 / 7.19 = 57 / 133
9/19 = 9.7 / 19 . 7 = 63 / 133
Frações com numerador par e denominador 133 maiores do que 57/133 e menores do que 63/133 = {58/133, 60/133, 62/133}
total = 3
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Bruna, constância sempre.
Ana Luiza, muito obrigada por essa resolução!
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De acordo com o
enunciado, inicialmente deve-se
multiplicar cada uma das frações para que ambas fiquem com o denominador 133.
Assim:
(3/7) x (19/19) = 57/133
(9/19) x (7/7) = 63/133
Assim, as frações
entre as dadas no enunciado são:
58/133 59/133 60/133 61/133
62/133
Dessas, apenas 3
possuem o numerador par.
Resposta E
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Fiz desta forma: Multipliquei os denominadores 7 e 19, encontrei 133.
Dividi 133 por 7(denominador) e o resultado multipliquei por 3 (numerador). Encontrei:57/133. Fiz o mesmo processo com a outra fração, e o resultado foi 63/133.
Depois foi só contar quantos numeradores pares havia nesta sequencia.
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Entre 3 e 9 existe 4,6, e 8 = 3 números pares.
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1º) Tirar o MMC de 7 (denominador) e 19 (denominador) vc encontrará 133.
2º) Divida o resultado do MMC (133) por 7 (denominador) e multiplique por 3 (numerador) o resultado será 57
3º) Divida no novamente o resultado do MMC (133) por 19 (denominador) e multiplique por 9 (numerador) o resultado será 63
4º) Teremos então as frações: 57/133 e 63/133.
5º) Entre essas três fações teremos três frações com numeradores pares: 58/133, 60/133 e 62/133, portanto, entre as frações 3/7 e 9/19, temos três frações com numeradores pares e denominadores 133.
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O denominador: MMC entre 7 e 19 = 133
3/7 + 9/19 = 57 + 63/133
Ele pede frações com numeradores pares entre as duas frações dadas : 58/133, 60/133 e 62/133
Letra E
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Oi, boa tarde!
Fiz assim:
3/7 < x/133 < 9/19 => (3*19)/133 < x/133 < (7*9)/133 => 57 < x < 63.
Se x é natural e par:
58,59,60,61,62
=> numeradores: 58, 60, 62 e denominador: 133.
3 frações.
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RESPOSTA: E
Primeiramente multiplica e dividi o numerador e o denominador por 133.
(3).(133) / (7).(133) e (9).(133)/(19).(133)
Agora resolvo, somente uma parte (em vermelho) e deixo o 133 do denominador fora:
(3).(133) / (7).(133) e (9).(133)/(19).(133)
57 / 133 e 63 / 133
Ou seja, essa transformação me deixou com um denominador comum, conforme o enunciado, isso faz com que eu olhe só para o numerador, que deve ser par.
Só me resta ver quantos números pares existem entre 57 e 63, isto é, apenas 3 (58,60 e 62)