Questão 93106

• Banca: FCC
• Órgão: DNOCS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - DNOCS - Agente Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e todas elas têm o mesmo valor. Suponha que um aluno acerte 18 das 32 primeiras questões e, das restantes, ele acerte 40%. Assim sendo, se esse aluno tirou nota 5,0 nessa prova, então X é um número

• A. múltiplo de 4.
• B. divisível por 17.
• C. menor que 50.
• D. primo.
• E. quadrado perfeito.

Gabarito: A

Comentários

• Se o aluno tirou 5,0 então acertou metade das questões. Assim, 18 + 0,4*(X - 32) = X/2 -> X = 52.Letra A.
• se a prova a nota maxima era 10... e ele ficou com 5... quer dizer que do total da prova (das X questões) ele acertou 50/100 (50%) certo? CERTO!!então vamos montar a equação...nas primeiras 32 questões ele acertou 18.. fazendo regra de 3...vc vai achar q ele acertou 56,25/100 (56,25%)... ou seja... acertou 56% de 32! hehee do restante ele acertou 40%, ou seja, 40% de X (total) - 32 (questões ja respondidas)...isso tem que dar igual a 50% de X, certo? CERTO!!ai a equação fica assim:32.(56,25/100) + (X-32).(40/100 = X (50/100)como tudo ta sobre 100 é so sair cortando..ai fica...1800 + 40x - 1280 = 50x....10x = 520x = 52...e 52 é multiplo de 4! que é 13! =PPPalternativa (A)Nao altera em nada o que opus disse mais achei essa no yahoo resposta e torna mais explicativo o que eu nao tinha entendido na resposta de opus
• Bom eu fiz assim....se ele acertou 18 de 32......ele errou 14.....e se ele tirou 5 na prova ele acertou 50%.....logo quando ele acetou 18 ele tinha acertado apenas 10% da prova....ja que ele tirou 5 de nota....ele precisou acertar  mais 40%.....eu fiz que  18 questões vale 10% e procurei o 100% que é o total de questões que da 180.....e que é multiplo de 4 que da 45....na real ele tinha 180 questôes para fazer....das primeiras 32 ele ja tinha errado 14....e acertado 18....para ele tira o 5 na prova....tinha que acerta 90 questões....ou seja mais 72 questões....que equivalem a 40% da prova...
• De forma OBJETIVA:
  
  
  32 + Y ------------------------------- 100%
  18 + 0,4Y ---------------------------- 50%
  
  Logo, Y = 20
  
  X = 32 +Y
  X =  52
  
  
  
• “Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e todas elas têm o mesmo valor”, então:
  
  Ponto por questão = 10/X
  
   “Suponha que um aluno acerte 18 das 32 primeiras questões, e, das restantes, ele acerte 40%”
  
  Restantes = X – 32
  Número de questões corretas = 18 + 40% * (X – 32)
  
  A nota do aluno é dada pelo produto do número de questões pela pontuação por questão:
  
  Nota = 18 * 10 / X + 0,4 * (X – 32) *10 / X
  
  “O aluno tirou nota 5,0 nessa prova”, então:
  
  18 * 10 / X + 0,4 * (X – 32) *10 / X = 5,0
  [(18 + 0,4 * (X – 32)] *10 / X = 5,0
  (18 + 0,4 * X - 12,8) * 10/X = 5,0
  (5,2 + 0,4 * X) * 10 = 5 * X
  4 * X + 52 = 5 * X
  X = 52
  
  52 é múltiplo de 4
  
  Letra A
  
• Aproveitando a citação do Thiago, apenas detalhando a forma que usei: 18 + 0,4*(X - 32) = X/2.São X questões no total. Se o aluno tirou 5,00, então acertou metade, ou seja, X/2. Das 32 primeiras, acertou 18. Das restantes, X - 32, acertou 40%, ou seja 0,40*(X - 32). É só somar tudo e igualar ao total acertado:18 + 0,4*(X - 32) = X/2.Abraços,Opus Pi.

• Acrescentando:
  
  Quadrados perfeitos são os números cuja raiz quadrada é exata. Assim sendo, 25 é um quadrado perfeito pois 25 = 5² e raiz de 25 = 5... E 169 é um quadrado perfeito (de 13), assim como 400 é quadrado perfeito de 20.
  
  https://www.google.com.br/search?q=o+que+%C3%A9+quadrado+perfeito&oq=o+que+%C3%A9+quadrado+perfeito&aqs=chrome..69i57j0l5.9018j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8

• Fazendo:

  primeiras questões  =  32

  questões restantes =  y

  total de questões =  X

   

  Teremos que: 32 + y = X      (i)

   

  Agora, façamos algumas considerações sobre os acertos:

  1º) acertou 18 das 32 primeiras questões:  18

  2º) acertou 40% das questões restantes:  0,4y

  3º) se a nota máxima era 10 e o aluno tirou 5, então acertou 50% da prova (ou seja, 0,5X)

   

   

  Finalmente,

  18 + 0,4y = 0,5X --> 18 + 0,4y = 0,5(32 + y) --> 18 + 0,4y = 16 + 0,5y --> 2 = 0,1y --> y = 20

   

  Substituindo em (i):  32 + 20 = X   -->    X = 52   (múltiplo de 4)

   

  Gabarito: A

• Eu fiz assim

  A questao já nos informa 32 questoes de x

  Destas 32 ele acertou 18

  Da outra parte que restou de x menos as 32 ele acertou 40/100 simplificando, acertou 2/5

  E o resultado das acertadas foi a metade de x ou seja x/2

  Entao

  18+2/5.(x-32)= x/2

  Tirei mmc e fiz a operacao entao

  180+ 4x-128=5x

  52+4x=5x

  52=5x-4x

  52=x

  X=52

  Persista !♡