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M = 12.000,00*(1,1^3 + 1,1^2 + 1,1^1 + 1)M = 12.000,00*(1,331 + 1,21 + 1,1 + 1)M = 12.000,00*4,641M = 55.692,00Letra C.Opus Pi.
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M = 12000.1,1 = 13200 + 12000= 25200.1,1 = 27720+12000= 39720.1,1 = 43692+12000= 55692.1,1 = 61261,20 . Achei esse resultado
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Não entendi, no comentário do opus pi, porque soma 1 no final. Daria para me tirar essa dúvida?
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Caro Dirceu...veja a pergunta
"Quando ele realizar o quarto depósito, tem-se que a soma dos montantes referentes aos depósitos realizados é igual a"
Você não deve contar o 4ª deposito e o ano referente correndo juros. É o que se somou até aqui mais um deposito de 12000.
Voce calculou isso M = 12000.1,1 = 13200 + 12000= 25200.1,1 = 27720+12000= 39720.1,1 = 43692+12000= 55692.1,1 = 61261,20 .
A ultima multiplicação não entra no calculo!
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PAtricia:
O que o Opus fez foi um calculo mais direto, mais adequado ao ritmo de resolução de questões em dia de prova.
Sua duvida é "de onde saiu o 1?" Certo? nesse calculo o 1 saiu de M = 12.000,00*(1,1^3 + 1,1^2 + 1,1^1 + 1)
Veja que 1 é o mesmo que (1,1)0.
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Resolvi pelo método das rendas certas, mas eles passaram a tabela do fator acumulador de capital na prova?
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Fórmula de Rendas com Capitalização Composta
M = C[(1 + i)^t - 1] / i
M = 12.000[(1 + 0,1)^4 - 1] / 0,1
M = 12.000. (1,1)^4 - 1 / 0,1
M = 12.000. 1,4641 -1 / 0,1
M = 12.000. 0,4641 / 0,1
M = 5569,20 / 0,1
M = 55692
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Não passaram a tabela. Qual outro método para se fazer sem ter a tabela?
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Mirinhe, poderia também ser feito da seguinte forma:
1º Depósito: 12.000 x (1,10)^3 (Pois vai capitalizar 3 anos) = 15972
2º Depósito: 12.000 x (1,10)^2 (Pois vai capitalizar 2 anos) = 14520
3º Depósito: 12.000 x (1,10)^1 (Pois vai capitalizar 1 ano) = 13200
4º Depósito: 12.000 (Não capitalizamos nada) = 12000
Somando tudo encontraremos a resposta: 15972 + 14520 + 13200 + 12000 = 55692
Bons estudos.
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Gab. C
O depósito é anual, portanto a taxa não precisa ser ajustada (10% a.a), todo mês deposita 12000,00
1º ano começa com 12000, capitaliza, pega o resultado e soma com os 12000 do 2º ano, capitaliza o montante e soma com os 12000 do 3º ano, capitaliza o montante e soma aos 12000 do 4º ano.
# 1º ano = deposito de 12000
capitalização da taxa = 10% a.a
valor ao final do ano = R$ 13200 (12000.1,10)
# 2º ano = deposito de 12000 + 13200 = 25200
capitalização da taxa = 10% a.a
valor ao final do ano = R$ 27720 (25200.1,10)
# 3º ano = deposito de 12000 + 27720 = 39720
capitalização da taxa = 10% a.a
valor ao final do ano = 43692 (39720.1,10)
# 4º ano = deposito de 12000 + 43692 = 55692
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Grande Opus Pi!
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GABARITO – C
Resolução:
(1) Dados:
S = ?
R = R$ 12.000,00
n = 4
i = 10% a.a.
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(2) Valor futuro de uma série de rendas postecipadas:
S = R . [(1 + i)^n – 1] / i
S = 12000 . [(1 + 0,1)^4 – 1] / 0,1
S = 12000 . [1,4641 – 1] / 0,1
S = 12000 . 0,4641 / 0,1
S = 5.569,2 / 0,1
S = R$ 55.692,00