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Simples, 48/6=8
8 caixas em 6 pilhas
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São 48 caixas no total, o número de caixas (48) é o resultado da multiplicação do número de pilhas (x) pelo número de caixas por pilha (x + 2), assim, temos x*(x+2) = 48, X2 +2x -48 = 0, equação do segundo grau, pode fazer por soma e produto ou baskara, as raizes são iguais a 6 e -8, valor negativo não interessa, então o valor ideal é 6, agora a pergunta quer o número de caixas por pilha, então, 6 + 2 = 8. Com certeza deve ter uma alternativa de valor 6, peguinha, depois de fazer a conta a pessoa, muitas vezes, marca errado com certeza que acertou.
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Resolvi assim:
Quantidades de caixas = 48
Números de pilhas = x
Número de caixas por pilha = y
"o número de caixas por pilha (y) era igual ao número de pilhas (x) mais 2" (y = x + 2)
O número de pilhas (x) vai ser a quantidade de caixas (48) dividido pelo número de caixas por pilha (y) (x = 48/y)
y = x + 2
x = 48/y
Desenvolvendo o sistema resulta na equação y2 - 2y - 48 = 0
Aplicando báskara, chega-se a resposta y = 8
Gabarito: a)
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C=P+2
P=?; PxC=48; Px(P+2)=48; Pˆ2+2p=48; 6ˆ2+12=48; P=6; C=6+2; C=8;
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cx/p=p+2
p(p+2)=cx
p²+2p=cx
p²+2p=48
p²+2p-48=0
delta=b²-4ac
delta=4-4(1x-48)
delta=4+192=196
raiz de delta=14
p=-b+-raiz de delta/2a
p=-2+-14/2
p=6 (é a raiz positiva, a negativa vamos desconsiderar)
cx/p=6+2=8
ele pede a relação cx/p=8
Gabarito A
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x = número de pilhas;
y = número de caixa nas pilhas.
y = 48/x -> yx=48.
y = x + 2 (multiplica tudo por x)
yx = x² + 2x
48 = x² + 2x - reorganizando: x² +2x -48 = 0
DELTA = (2)²-4.1.(-48)
DELTA = 4+192
DELTA = 196.
x > 0, logo:
x = -2 +/- 14/2
x = 12/2
x = 6
Substitui: y = x + 2
y = 6+2
y = 8.
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Fiz pelas alternativas. Graças a Deus era A kkk
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X = Número de Caixas por Pilha
Y = Número de Pilhas
Como eu não sou nenhum gênio da matemática, eu decidi ir tentando cada uma das alternativas, então:
X = 8 (alternativa A)
X = Y + 2
8 = Y + 2
Y = 8 - 2
Y = 6
X = 8
Y = 6
8 * 6 = 48
Gabarito: Letra A (8)