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Estipulei um valor de capital = R$ 1000,00
Juros= R$ 2.000,00 (você irá resgatar 3.000,00)
J= C.i.t
2000= 1000.0,05.t
2000= 50 t
t= 40 meses.
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M = C (1 + i.n)
Montante final = três vezes o capital inicial => M = 3C
i = 0,05 (5%)
Daí:
3C = C (1 + 0,05n)
3 = 1 + 0,05n
3 - 1 = 0,05n
2/0,05 = n
n = 2.100/5 = 40
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Não confunda o capital inicial com o capital acrescido.
ele quer o triplo do capital inicial digamos: ele tem R$ 100,00 e daqui um tempo vai ter R$ 300,00, ou seja, o capital cresceu R$ 200,00 (200%)
1 mes----------5%
x meses-------200%
x=200/5 = 40 meses.
Espero ter ajudao.
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Fórmula principal:
j = c . i . t j=juros / c=capital / i=taxa / t=tempo / m=montante (c+j)
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100
Na questão, não especifica o valor do capital, mas pede que em determinado tempo, retire-se o triplo do valor aplicado. Sabendo que a taxa mensal é de 5%. A pergunta em si, quer saber quantos meses esperar para retirar o valor triplo.
OBS.: para facilitar a conta, vamos utilizar numeros inteiros, por exemplo, (já que não tá determinado) vamos pré-determinar a quantia do capital no valor de R$ 100,00. A partir daí, iniciemos a conta:
Triplicando o número 100, chegamos ao resultado de 300. Por tanto, esse é o valor do montante (o valor triplo).
Para sabermos os juros, utilizamos a seguinte fórmula: j = c - m => j = 100 - 300 => 200
capital=100
Juros=200
taxa=5
tempo=?
usando a fórmula principal, chegamos no resultado:
200 = 100 . 5 . t / 100 => (simplificando) 200 = 1 . 5 . t => 200 = 5 . t => (inverte-se os lados e depois divide) 5 t = 200 => t = 200 / 5 = 40
Resultado: 40 meses (observação: a TAXA e o TEMPO devem estar no mesmo período)
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Atribuindo valores:
c=100.00
j= 200,00 (se o capital é 100,00 o triplo do valor do capital é 300,00, sendo assim os juros correspodem a 200,00)
i= 5%, 0,05%
t= ?
200=100x0,05xt
200=5t
t=40 meses.
Obs: 300,00 não é o capital, e sim o montante, capital 100,00+200,00 de juros.
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C = 100 ( SUGESTÃO)
I = 5% A. M. ( AO MÊS)
T = 40 MESES
J = C . I . T / 100
J = 100 . 5 . 40 / 100
J = 20.000 / 100
J = 200
JUROS DEU R$ 500,00 NO PERIODO DE 40 MESES, LOGO PODEMOS SOMAR R$ 100 ( VALOR INVESTIDO ) + R$ 200,00 (JUROS) = R$ 300,00 , OU SEJA DEU O TRIPLO DO
VALOR INVESTIDO, X DA QUESTÃO É LETRA E
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Resposta: e) 40
Bem, o enunciado pede o triplo do valor aplicado.
Vamos pensar na regra de três simples: (diretamente proporcional, então se multiplica em cruz)
1mês = 5% | 5.X = 200.1
Xmeses = 200% | X = 200:5 => 40
Por quê 200%?
Bem, para se ter o triplo de um capital investido, deve-se multiplicar este capital por 200%, pois você já tem 100% do próprio capital; Daí 100% do capital + 200% dos juros é igual a 300% (o triplo do valor investido). É como se ao aplicar o investimento, a pessoa já tivesse 100% do valor investido (de fato é isso, rs) e sabemos que o triplo de algo é o mesmo que 300% desse algo, mas nesse caso, como já estamos com 100%, para se alcançar o triplo, soma-se 200%.
Espero ter sido mais esclarecedor.
Bons estudos, pessoal!
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QC, creio que o assunto dessa questão deveria ser colocado como juros simples, e não matemática financeira. Pois em meu edital consta o tema juros simples e procurando questões com este tema não encontrei nada, acho que facilitaria a vida de muitos concurseiros.
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É bem simples!
M = J + C
M = 3C (Por que 3C? ==> Porque é o triplo do capital aplicado)
M = J + C e M = 3C ==> J + C = 3C ==> J = 3C - C ==>
J = 2C
J = C.i.n ==> 2C = C.i.n (como tem C nos dois lado, posso "cortar")
Então, fica assim:
2 = i.n (i = 5% e n = ?)
2 = 5/100.n (passa o 100 que está multiplicando para o outro lado)
2.100 = 5.n
200 = 5.n (passa o 5 para o outro lado dividindo)
200/5 = n
40 = n
Letra E!
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Pessoal, é só não complicar o que não é complicado. Se ele quer resgatar o triplo de um valor, atribua 1 para o Capital e 3 para o Montante. Desta forma, aplicando a fórmula M = C x (1 + i x n)
3 = 1 x (1 + 0,05 n)
0,05n = 2
n = 40
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Não precisa nem usar a fórmula dos juros simples. Basta saber que com juros de 100%, obtemos o dobro do valor que tinhamos. Com 200% de juros, teremos o triplo. Ou seja, demoraria 40 meses para alcançar os 200% de juros, à taxa de 5% ao mês.
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Para Descomplicar,
Se eu tenho um valor de R$ 100,00 reais e quero resgatar o triplo, ou seja, R$ 300,00 reais, então, como ficaria?
Calculamos através da regra de Juros Simples: J = C*i*t
J = Juros ► R$ 200 ( Se eu apliquei R$ 100,00 e quero resgatar R$ 300,00, então, tenho R$ 200,00 de juros)
C = Capital ► R$ 100
i = taxa ► 0,05 ( 5% = 5*100 ► 0,05)
t = tempo ► ?
J = C*i*t
200 = 100 * 0,05 * t
5t = 200
t = 200/5
t = 40 meses
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Não sabia que podia usar a fórmula de juros compostos para resolver questão de juros simples.
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CxF=M
C= Capital
F=Fator de acréscimo
M= Montante
Dá valores para ficar mais fácil. Vou colocar Capital = 100 e montante =300, já que ele pede para triplicar.
CxF=M
100xF=300
F=300/100 = 3
3 você tira 1 pois já esta com 100% o Resultado fica 2, que é o fator de acréscimo de 200%
Ai você ve qts vezes o 5% cabe nos 200 ou 200/5= 40 meses
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Considerei o capital = 100,00
J=200,00 - para após x meses, irá resgatar 300,00 = o triplo do capital.
J=c.i.n
200=100.i/100.5
200= (corta o 100 com 100) fica 5i
i = 200/5
i = 40 meses
Abraço!
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É muito simples, como não existe valo inicial utilizamos o 100 como um valor inicial:
Usamos a fórmula basíca J = C.I.T ( Juros = Cap. inicial x taxa x tempo )
Substituímos o valor da fórmula pelos dados do enunciado:
OBS: O enunciado não indica tempo, apenas meses, então considerei 1 mês, para saber quanto de juros se ganhava para cada mês.
J = 100 ( meu valor fictício ) x 5% ( taxa ) x 1 (1 mês ) = 500, SEMPRE APÓS OBTIDO O RESULTADO dividimos por 100 = 5
Agora sabemos que a cada mês é aumentado 5 reais no valor inicial ( 100 ).
Eu particulamente peguei todos os números das alternativas e fiz vezes 5 ( valor de juros em mês )
Até obter o seguinte resultado: 5 ( juros por mês ) x 40 ( alternativa e ) = 200
SE O MEU VALOR INICIAL É DE 100, APÓS 40 MESES EU TEREI SOBRE ESSE VALOR + 200 REAIS, RESULTANDO EM 300 REAIS:
OU SEJA, O TRIPLO DO MEU VALOR INICIAL.
"NUNCA DUVIDE DA SUA CAPACIDADE"
https://www.youtube.com/watch?v=YHFAeGkBHZI (PARTE 1 )
https://www.youtube.com/watch?v=X9xTZ7_QZV4 ( PARTE 2 )