SóProvas


ID
939139
Banca
VUNESP
Órgão
SAP-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para resgatar, no mínimo, o triplo de um capital aplicado a juro simples, à taxa de 5% a.m., o tempo, em meses, que uma pessoa tem de esperar é

Alternativas
Comentários
  • Estipulei um valor de capital = R$ 1000,00
    Juros= R$ 2.000,00 (você irá resgatar 3.000,00)

    J= C.i.t
    2000= 1000.0,05.t
    2000= 50 t
    t= 40 meses.
  • M = C (1 + i.n)

    Montante final = três vezes o capital inicial => M = 3C
    i = 0,05 (5%)

    Daí:

    3C = C (1 + 0,05n)
    3 = 1 + 0,05n
    3 - 1 = 0,05n
    2/0,05 = n
    n = 2.100/5 = 40
  • Não confunda o capital inicial com o capital acrescido.

    ele quer o triplo do capital inicial digamos: ele tem R$ 100,00 e daqui um tempo vai ter R$ 300,00, ou seja, o capital cresceu R$ 200,00 (200%)

    1 mes----------5%
    x meses-------200%

    x=200/5 = 40 meses.


    Espero ter ajudao.
  • Fórmula principal:

    j = c . i . t                j=juros / c=capital / i=taxa / t=tempo / m=montante (c+j)
         ---------
            100

    Na questão, não especifica o valor do capital, mas pede que em determinado tempo, retire-se o triplo do valor aplicado. Sabendo que a taxa mensal é de 5%. A pergunta em si, quer saber quantos meses esperar para retirar o valor triplo. 

    OBS.: para facilitar a conta, vamos utilizar numeros inteiros, por exemplo, (já que não tá determinado) vamos pré-determinar a quantia do capital no valor de R$ 100,00. A partir daí, iniciemos a conta:

    Triplicando o número 100, chegamos ao resultado de 300. Por tanto, esse é o valor do montante (o valor triplo).

    Para sabermos os juros, utilizamos a seguinte fórmula: j = c - m  =>  j = 100 - 300 => 200

    capital=100
    Juros=200
    taxa=5
    tempo=?


    usando a fórmula principal, chegamos no resultado:

    200 = 100 . 5 . t  / 100     => (simplificando)  200 = 1 . 5 . t      =>   200 = 5 . t   => (inverte-se os lados e depois divide)  5 t  = 200  =>  t = 200 / 5 = 40
                                                                                                                                                                     
    Resultado: 40 meses (observação: a TAXA e o TEMPO devem estar no mesmo período) 





  • Atribuindo valores:
    c=100.00
    j= 200,00 (se o capital é 100,00 o triplo do valor do capital é 300,00, sendo assim os juros correspodem a 200,00)
    i= 5%, 0,05%
    t= ?

    200=100x0,05xt
    200=5t
    t=40 meses.

    Obs: 300,00 não é o capital, e sim o montante, capital 100,00+200,00 de juros.
  • C = 100 ( SUGESTÃO)


    I = 5% A. M. ( AO MÊS)


    T = 40 MESES



    J = C . I . T / 100


    J =  100 . 5 . 40 / 100




    J = 20.000 / 100



    J = 200 




    JUROS DEU R$ 500,00 NO PERIODO DE 40 MESES, LOGO PODEMOS SOMAR R$ 100 ( VALOR INVESTIDO ) + R$ 200,00 (JUROS)  = R$ 300,00 , OU SEJA DEU O TRIPLO DO

    VALOR INVESTIDO, X DA QUESTÃO É LETRA E
  • Resposta: e) 40

    Bem, o enunciado pede o triplo do valor aplicado.

    Vamos pensar na regra de três simples: (diretamente proporcional, então se multiplica em cruz)
    1mês        =   5%                  |    5.X = 200.
    Xmeses   =   200%              |      X = 200:5   => 40


    Por quê 200%?
    Bem, para se ter o triplo de um capital investido, deve-se multiplicar este capital por 200%, pois você já tem 100% do próprio capital; Daí 100% do capital + 200% dos juros é igual a 300% (o triplo do valor investido). É como se ao aplicar o investimento, a pessoa já tivesse 100% do valor investido (de fato é isso, rs) e sabemos que o triplo de algo é o mesmo que 300% desse algo, mas nesse caso, como já estamos com 100%, para se alcançar o triplo, soma-se 200%.

    Espero ter sido mais esclarecedor.

    Bons estudos, pessoal!
  • QC, creio que o assunto dessa questão deveria ser colocado como juros simples,  e não matemática financeira. Pois em meu edital consta o tema juros simples e procurando questões com este tema não encontrei nada, acho que facilitaria a vida de muitos concurseiros.

  • É bem simples!

    M = J + C 

    M = 3C (Por que 3C? ==> Porque é o triplo do capital aplicado)

    M = J + C e M = 3C ==> J + C = 3C ==> J = 3C - C ==> 

    J = 2C

    J = C.i.n ==> 2C = C.i.n (como tem C nos dois lado, posso "cortar")

    Então, fica assim:

    2 = i.n (i = 5% e n = ?)

    2 = 5/100.n (passa o 100 que está multiplicando para o outro lado)

    2.100 = 5.n

    200 = 5.n (passa o 5 para o outro lado dividindo)

    200/5 = n

    40 = n

    Letra E!


  • Pessoal, é só não complicar o que não é complicado. Se ele quer resgatar o triplo de um valor, atribua 1 para o Capital e 3 para o Montante. Desta forma, aplicando a fórmula M = C x (1 + i x n)

    3 = 1 x (1 + 0,05 n)

    0,05n = 2

    n = 40

  • Não precisa nem usar a fórmula dos juros simples. Basta saber que com juros de 100%, obtemos o dobro do valor que tinhamos. Com 200% de juros, teremos o triplo. Ou seja, demoraria 40 meses para alcançar os 200% de juros, à taxa de 5% ao mês.

  • Para Descomplicar,


    Se eu tenho um valor de R$ 100,00 reais e quero resgatar o triplo, ou seja, R$ 300,00 reais, então, como ficaria?

    Calculamos através da regra de Juros Simples: J = C*i*t

    J = Juros ► R$ 200 ( Se eu apliquei R$ 100,00 e quero resgatar R$ 300,00, então, tenho R$ 200,00 de juros) 

    C = Capital ► R$ 100 

    i = taxa ► 0,05 ( 5% = 5*100 ► 0,05)

    t = tempo ► ?


    J = C*i*t

    200 = 100 * 0,05 * t

    5t = 200

    t = 200/5

    t = 40 meses

  • Não sabia que podia usar a fórmula de juros compostos para resolver questão de juros simples.

  • CxF=M

    C= Capital

    F=Fator de acréscimo

    M= Montante

    Dá valores para ficar mais fácil. Vou colocar Capital = 100 e montante =300, já que ele pede para triplicar.

    CxF=M

    100xF=300

    F=300/100 = 3 

    3 você tira 1 pois já esta com 100% o Resultado fica 2, que é o fator de acréscimo de 200%

    Ai você ve qts vezes o 5% cabe nos 200 ou 200/5= 40 meses

  • Considerei o capital = 100,00

    J=200,00 - para após x meses, irá resgatar 300,00 = o triplo do capital.

    J=c.i.n

    200=100.i/100.5

    200= (corta o 100 com 100)  fica 5i

    i = 200/5

    i = 40 meses

    Abraço!

  • É muito simples, como não existe valo inicial utilizamos o 100 como um valor inicial:

    Usamos a fórmula basíca J = C.I.T ( Juros = Cap. inicial x taxa x tempo )

     

    Substituímos o valor da fórmula pelos dados do enunciado:

    OBS: O enunciado não indica tempo, apenas meses, então considerei 1 mês, para saber quanto de juros se ganhava para cada mês. 

     

    J = 100 ( meu valor fictício ) x 5% ( taxa ) x 1 (1 mês= 500, SEMPRE APÓS OBTIDO O RESULTADO dividimos por 100  =

    Agora sabemos que a cada mês é aumentado 5 reais no valor inicial ( 100 ).

     

    Eu particulamente peguei todos os números das alternativas e fiz vezes 5 ( valor de juros em mês )

    Até obter o seguinte resultado: 5 ( juros por mês ) x 40 ( alternativa e ) = 200

     

    SE O MEU VALOR INICIAL É DE 100, APÓS 40 MESES EU TEREI SOBRE ESSE VALOR + 200 REAIS, RESULTANDO EM 300 REAIS:

    OU SEJA, O TRIPLO DO MEU VALOR INICIAL.

     

     

    "NUNCA DUVIDE DA SUA CAPACIDADE"

     

    https://www.youtube.com/watch?v=YHFAeGkBHZI (PARTE 1 )

    https://www.youtube.com/watch?v=X9xTZ7_QZV4 ( PARTE 2 )