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C = concentrado, A = água.
3C + 2A = 1 suco
1C + 3A = 1 refresco.
vamos agrupar os concentrados de um lado e a água de outro. Assim temos;
3x + 1y = 19 (I)
2x + 3y = 22 (II) onde x = partes usadas em sucos e y = partes usadas em refrescos;
somando I e II, temos
5x + 4Y =41(III)
resolvendo o sistema formado por (I) e (II)
3x + 1y = 19 (x2)
2x + 3y = 22 (x3)
-6x - 2y = -38
+6x + 9y = 66
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7y = 28
y = 28/7
y = 4 L
3x + y = 19
3x + 4 = 19
3x = 19 - 4 = 15
x = 15/3
x = 5 L
substituindo x e y em (III)
Sucos = (3+2).x = 5.5L = 25L
Refrescos = (1+3).y = 4.4L = 16L
Diferença:
Sucos - Refrescos= 25L - 16L = 9L
Alternativa (a)
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UM JEITO SIMPLES E RÁPIDO:
SUCO = 3 PARTES DE CONCENTRADO E 2 DE ÁGUAREFRESCO = 1 PARTE DE CONCENTRADO E 3 DE ÁGUA(COM 19 LITROS DE CONCENTRADO E 22 LITROS DE ÁGUA) SUCO= 19/3+22/2=17,3 LITROS DE SUCOREFRESCO= 19/1+22/3= 26,3 LITROS DE REFRESCO - ELE PEDE A DIFERENÇA ENTRE OS DOIS:26,3 - 17,3 =9LETRA (A)
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Suco: 3 partes de concentrado e duas de água
Refresco: 1 parte de concentrado e 3 de água
Suco: 19/3 + 22/2
38 + 66 = 104
104/6 = 17,3
Refresco: 19/1 + 22/3
57 + 22 = 79
79/3 = 26,3
26,3 - 17,3 = 9
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Para fazer o suco ele utiliza uma proporção com três partes de concentrado e duas partes de água, ou seja, dividindo o suco em 5 partes (3 + 2), 3 partes são de concentrado e 2 partes são de água. Em outras palavras, em x litros de suco, 3/5 são de concentrado e 2/5 são de água.
Litros de suco = x
Litros de concentrado usados para fazer o suco = 3x/5
Litros de água usados para fazer o suco = 2x/5
Enquanto o “refresco” é obtido misturando uma parte de concentrado a três de água. Logo, dividindo o refresco em 4 partes (1 + 3), 1 parte é de concentrado e 3 partes são de água. Em outras palavras, em x litros de refresco, 1/4 é de concentrado e 3/4 são de água.
Total de litros de concentrado usados para fazer o suco e o refresco = 19 = 3x/5 + y/4
Total de litros de água usados para fazer o suco e o refresco = 22 = 2x/5 + 3y/4
Montando assim o sistema a baixo e resolvendo:
3x/5 + y/4 = 19 (1)
2x/5 + 3y/4 = 22 (2)
Isolando o "x" na equação (1):
3x/5 = 19 - y/4
3x = 5(19 - y/4)
3x = 95 - 5y/4
x = 95/3 - 5y/12 (3)
Substituindo "x" na equação (2):
2x/5 + 3y/4 = 22
(2/5)*(95/3 - 5y/12) + 3y/4 = 22
190/15 - 10y/60 + 3y/4 = 22
38/3 - y/6 + 3y/4 = 22
3y/4 - y/6 = 22 - 38/3
Tirando o MMC:
9y - 2y = 264 -152
7y = 112
y = 16
Substituindo "y" na equação (3), encontraremos o valor de "x":
x = 95/3 - 5y/12
x = 95/3 - 5*16/12
x = 95/3 - 80/12
x = 95/3 - 20/3
x = 75/3
x = 25
Logo, x - y = 25 - 16 = 9.
Resposta: Alternativa A.
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Alguém poderia resolver esse outro, por favor?
Para higienizar uma salada, colocaram-se, em uma bacia, 3 litros de uma mistura de água sanitária e água,
na razão de 2 para 10. Como medida para o preparo da mistura, foram utilizados copos totalmente cheios
com capacidade de 1/4 de litro.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o número de copos totalmente cheios de água sanitária
que foram usados para o preparo dessa mistura.
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Refresco = 1c + 3 a
19 de concentrado para fazer refresco: Não pode
10 c + 30a acabou a agua em 22a: não pode
5c + 15a ok mas sobra para Suco 14c + apenas 7 agua: não pode
Finalmente: 4c + 12a = y = 16 litros de Refresco. Sobra exatos 15a + 10a = x = 25 Litros suco
X-Y = 25-16 = 9 Litros
letra A
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Guilherme Mendonça, penso que vc inverteu a ordem das palavras "água" e "água sanitária" na pergunta, por isso, suponho que seja 2/10
Onde a cada 2 partes de água sanitária há 10 de água
1 copo = 1/4 L (dividi 1 litro em 4 partes e cada parte vale 1 copo), logo, 1 L = 4 copos
Então, em 3 L = 12 copos
Sendo a proporção 2/10, significa que são 2 copos de água sanitária + 10 copos de água, ou o contrário se a pergunta é realmente como vc fez.