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Proposição condicional "Se ... então".
A - V V F F
B - V F V F
A v B - V F V V
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Nessa questão, é preciso encontrar a negação da proposição.
O conectivo "se...então" é negado com E, da seguinte forma:
~(P->Q) <=> P ^ ~Q
Ex.:
P= fizer sol
Q= vou à praia.
Se fizer sol(P), então vou à praia(Q).
Essa frase será falsa se fez sol (P) E eu não fui à praia (~Q).
Na questão, então, a negativa se dá da seguinte maneira:
~[Se a rosa é amarela(P), então (->) o cravo é vermelho (Q)]
A rosa é amarela (P), E (^) o cravo não é vermelho (~Q)
Alternativa E
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Na tabela verdade o Se - Entao somente sera falso se a primeira proposicao for verdadeira e a segunda for falsa, nos demais casos sempre sera verdadeiro.
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RESPOSTA: LETRA E
Uma proposição condicional sempre pode ser escrita da forma “se p, então q”, e é denotada por p → q.
A tabela verdade a seguir apresenta um resumo de todos os valores lógicos possíveis de uma proposição condicional (p → q): | P | Q | p → q |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V
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Uma preposição condicional p → q tem valor F apenas quando p tem valor V e q tem valor F. nos outros casos, p → q tem valor lógico V.
No exercício temos: “Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho”, logo, consideramos que “a rosa é amarela” tem valor V e “o cravo é vermelho” tem valor V. Transportando para tabela ficaria da seguinte forma:
| | P | Q | p → q |
| Proposição do enunciado, que por sua vez é igual a opção D | A rosa é amarela (V) | O cravo é vermelho (V) | V |
| Proposição da opção E | A rosa é amarela (V) | O cravo não é vermelho (F) | F |
| Proposição da opção B | A rosa não é amarela (F) | O cravo é vermelho (V) | V |
| Proposição da opção A | A rosa não é amarela (F) | O cravo não é vermelho (F) | V |
* a opção C não há como se cogitar, pois introduz uma outra proprosição.
Fonte: furtado, Emerson Marcos. Raciocínio Lógico para Concursos. Curitiba; IESDE Brasil S.A., 2010, pag. 47.
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Negação da condicional Mantenho a primeira nego a segunda e troca o "se...então" pelo "e"
1) P e ~ Q
gabarito E
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Alguns comentários parecem deixar díficil uma questão que é absolutamente simples.
Nessa questão não se necessita nenhum conhecimento de negação de preposição, basta conhecer a tabela verdade lembrando que a única hipótese de uma condicional ser falsa é quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa (V->F),
ora, Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho só poderá portanto ser falsa quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa, ou seja, quando a rosa for amarela e o cravo não for vermelho.
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com todo o respeito das resoluções dos colegas apresentadas, mas julgar isso é algo muito fácil e não precisa das tabelas. Basta saber que, para negar uma condicional, é só sair da condicional, manter a 1º proposição, usar o conectivo "e" e negar a 2º proposição.
LOGO:
A ROSA É AMARELA E O CRAVO NÃO É VERMELHO.
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No caso quando houver o conectivo " Se...Então " a unica possibilidade de ser F , e quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa .
a dica é decorar : Vera Fischer , ou seja , V ->F .
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Vai Fugir : Foge
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Vera Fischer = F
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Mantém a 1ª E nega a 2ª
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A forma possível para que essa preposição seja F é VERA FISHER: A Rosa é Amarela e o cravo não é vermelho.
V F = FALSO
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Gabarito letra E.
A negação da proposição "Se a rosa é amarela, então o cravo é vermelho" pode ser feita trocando o conectivo "Se então" pelo conectivo "E" utilizando-se a regra do "MANÉ" (MAntém a primeira E NEga a segunda proposição):
A rosa é amarela e o cravo não é vermelho.
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• Quando se nega uma proposição falsa, ela se torna verdadeira.
• Também é possível responder à questão usando a tabela-verdade.