Questão 946132

• Banca: VUNESP
• Órgão: FUNDUNESP
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - FUNDUNESP - Engenheiro de Segurança
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Em um elevador estão 2 adultos e 6 crianças. A média aritmética dos pesos dos adultos é igual a 3 vezes a média aritmética dos pesos das crianças. O peso dos dois adultos, em relação ao peso das 8 pessoas, no elevador, corresponde a

• A. 60%.
  
• B. 50%.
  
• C. 40%.
  
• D. 30%.
  
• E. 20%.
  

Gabarito: B

Comentários

• Digamos que X = peso dos dois adultos;  Y = peso das seis crianças;
   NA média aritmética dividimos o peso total das pessoas pelo número de pessoas. Então:
  X/2 e Y/6;
   A média aritmética dos pesos dos adultos é igual a 3 vezes a média aritmética dos pesos das crianças. Isto é:
  X/2 = 3(Y/6);
  X/2 = 3Y/6;
  X/2 = Y/2; Multiplicando ambos os termos por dois temos.
  (X/2)*2 = (Y/2)*2
  x=y
  isto significa que o peso dos dois adultos (x) é igual ao peso das seis crianças(Y) x=50% e y=50% do peso;
  Assim o peso dos dois adultos corresponde a metade do peso total. Isto é 50%
  alternativa B
• Como a média de peso dos 2 adultos é 3x a media de peso das 6 crianças,então vamos supor um numero de peso medio para as criaças e multiplica-lo por 3 para encontrar a media dos adultos.
  Supondo então que as crianças tenham um peso medio de 25 kg,então teremos:
  
  6 crianças = media 25 kg ----------> 6 crianças x 25kg = 150 kg total
  
  2 adultos = media 3x das crianças,ou seja 3x 25 = 75 kg -------> 75 x 2 = 150
  
  a questão pede o peso dos adultos em relação as 8 pessoas,então teremos  150 + 150 = 300,como o peso dos 2 adultos é de 150 kg
  entao isso equivale a 50% do peso das 8 pessoas
  
  espero que tenham entendido
  t+

• Para resolver esta questão vamos imaginar um peso fictício para os adultos.

  Digamos que ambos pesem 30 kg, logo a média do peso deles será:

  30 + 30 = 60/2 = 30 kg

  E sabemos que a média do peso dos adultos é 3 vezes maior que a média dos pesos das crianças, logo a média do peso das crianças é 10 kg.

  Agora vamos saber qual é o peso das 8 pessoas(adultos + crianças):

  2 adultos * 30 = 60 kg

  6 crianças * 10 = 60 kg

  60 + 60 = 120kg

  Logo o peso dos dois adultos(60kg) em relação ao peso das 8 pessoas(120kg) é de 50%.

  Resposta: B