Questão 970672

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: TERMOBAHIA
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - TERMOBAHIA - Técnico de Administração e Controle Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Cilindro; Frações e Números Decimais; Geometria Espacial

Maria encheu um copo cilíndrico,cujo raio da base mede 3 cm, e a altura mede 12 cm, com água até 2/3 de sua capacidade. Depois, sem que houvesse desperdício, transferiu toda a água para outro copo, também cilíndrico e inicialmente vazio, de 4 cm de raio da base. Qual foi, em cm, a altura atingida pela água no segundo copo :

• A. 2,25
  
• B. 4,50
  
• C. 5,00
  
• D. 6,00
  
• E. 6,75

Gabarito: B

Comentários

• Sendo:
  a = Altura
  R= Raio
  pi = b
  
  b x  R² x 12 = 108b cm³
  
  2/3 = 72b
  
  Então, 72b = b x R² x a
  
  72 =  4² x a → 72 = 16a → a = 4,5.
  
  Gabarito: Letra B.

• 12 x 6 = 72

  2/3 de 72 = 48

   

  12 x 8 = 96

  2/3 de 96 = 64

   

  64 - 48 = 16

   

  72/16 = 4,5

• Sendo:

  a = altura

  r = raio

  pi = P
  

  Então, V= P x r² x a

  V = 3,14 x 3² x 12

  V = 3,14 x 9 x12

  V = 226,08

  
  

  Então...

  226,08 = 3,14 x 4² x a

  226,08 = 3,14 x 16 x a

  a = 226,08 / 50,24

  a = 4,5 cm