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1 pessoa (100%) -------- 3 horas -------- 3/5 páginas1 pessoa (80%) -------- x horas -------- 2/3 páginas1 -------- 3 -------- 0,60,8 ------ x -------- 0,4Neste caso a capacidade de trabalho da pessoa é inversamente proporcional as horas, e as páginas diretamente proporcional, ficando assim:3/x = 0,6/0,4 . 0,8 => multiplicando tudo por “10” para facilitar, fica assim:30/x = 6/4 . 830/x=48/448x=120120 : 48 = 2h sobra 24;24 . 60 = 1440 : 48 = 30min
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O restante das paginas corresponde a 2/5 se Filomena fizesse toda a tarefa ela gastaria...3h---3/5xh---2/5 ===>x=2hGertrudes tem 80% da capacidade de Filo, portanto gastara mais tempo. Inversamente proporcional..2h---100%xh---80% ===>x=200/80=2,5h=2h30m
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pelo que percebo essa questão pode-se resolver por regra de três. Teremos o seguinte:Horas Trabalho Rendimento 3 3/5 100% x 2/5 80% Direto inverso3/x=3/2.80/100x= 2h e 30 min
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atribuindo valores, temos:
3/5 de 100 = 60 páginas
restante: 2/5 de 100 = 40 páginas
Se filomena fizesse todo o trabalho teríamos:
Horas Pág
3 ---- 60
x ---- 40
x = 2 horas.
Como Gertudes tem 80% da sua capacidade, temos:
Horas %
2 ---- 100 ( Se em 2 horas, filomena gasta 100% para fazer as 40 páginas)
x ---- 80 ( Gertudes, gasta quantas horas?)
x = 2,5
Ou seja, 2 horas e 30 minutos.
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Eu resolvi de duas formas, uma delas foi como o VPNI, atribuindo valores, e a outra foi assim: Se fossem 100 páginas e Filomena digita 3\5 (60 pg.) em 3 horas, então quanto tempo ela levaria para digitar 100 pg?
Regra de 3:
3 ----- 60
X ----- 100
X= 5H
Daí fiz mais uma regra de três para saber quanto tempo levaria 80%
100% ----- 5h
80% -------- X
X= 2,5 MESMA COISA DE 2 h e 30 m
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digamos que o total de paginas seja 100
Filomena digitou 3/5 de 100 = a 60
se em 3 horas filomena digitou 60
em 1 hora digitou 20
a capacidade operacional de gertrudes é 80% da de filomena então será 80% de 60
então regra de tres
1 ----------- 20
x ----------- 48
x= 2,5 horas
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vamos dizer que sao 100 paginas para as duas digitarem entao 3/5 de 100 = 60paginas
3 horas convertemos para minutos 3 * 60 minutos = 180
Paginas ----- Minutos ----- Capacidade
60 -------------- 180 -------------- 100
40---------------- x --------------- 80
Ai vem o macete 180/60= 3
3minutos -------100 da capacidade
X ---------------- 80 da capacidade
Mas sabemos que se diminuirmos a capacidade vamos aumentar o tempo
Inversamente proporcional
3minutos -----80
X --------------100
3,75 minutos de Gertrudes
Ai vem o macete 3,75* 40 paginas restante de Gertrudes
150minutos ela vai fazer sua parte
150 convertidos para horas 150/60=2,5 atencao na questão não tem 2,5 horas mas vc sabe que 2horas e meia mas quem quiser aprender a converter da forma correta
Ai vai o macete. 2,5. sabemos que o 2 indica numero inteiro podemos dizer que é duas horas o problema é saber a fração 0,5
2,5 – 2 = 0,5 * 60minutos = 30 minutos
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TEMPO PÁGINAS CAPACIDADE
3H 3/5 100
X 2/5 80
Quanto maior a quantidade de páginas a serem escritas maior será o tempo gasto. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Quanto maior a capacidade ou rendimento de uma pessoa menor será o tempo gasto para executar determinado serviço. GRANDEZAS INVERSAS
(+) (+) (-)
3/x= 0,6/0,4 . 80/100
8x=20
x=2,5 horas
x= 2hrs e 0,5 x60 min = 2hrs e 30min
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Total de páginas: P
Filomena: 3P/5
Gertrudes: P – 3P/5
= 2P/5
Capacidade
operacional de Filomena: (3P/5) ÷ 3 horas = (P/5) por hora
Capacidade
operacional de Gertrudes: 80% . (P/5) = (0,16P) por hora
Com isso, aplicando
a Regra de Três Simples para os dados de Gertrudes, tem-se:
0,16 P
--------------- 1 hora
(2P/5)
--------------- X
(0,16P) . X =
(2P/5)
X = 0,4P ÷ 0,16P
X = 2,5 horas =
2horas e 30 minutos
Resposta B
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...........................HORAS..................TRABALHO...................CAPACIDADE................................
Filomena.,,,.............3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3/5..................................100%.....................................
Gertrudes.,,,............X.,,,..............,,,.........2/5.,,,..............,,,...............80%.....................................
.............................................(diretamente proporcional)....(inversamente proporcional).............
3......=.......3.......80.................................................................................................................
X...............5......100..................................................................................................
..................2...........................................................................
..................5..................................................................................................................................
( resolvendo a fração sobre fração ): 3/5 . 5/2 = 3/2....................................................................
3......=.......3.......80.......................................................................................................................
X...............2......100......................................................................................................................
SIMPLIFICADO............................................................................................................................
3......=.......6..................................................................................................................................
X...............5..................................................................................................................................
6x = 15
x = 2,5
2,5 = 2h 30 m
GABARITO: B
Espero ter ajudado...
Bons estudos ;DD
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100 pág (valor aleatório)
60 pág -- 3h
40 pág -- x
x = 2h (100%)
2h -- 100%
x -- 80%
Invertendo:
2h -- 80%
x -- 100%
x = 2,5h
2,5h = 2h 30 min
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Gabarito: B
F = 3/5 Total
G = 2/5 Total
Reparem que Filomena faz 3/5 total do trabalho em 180 minutos (3 horas).
Então, para ela fazer 2/5 do total (que seria o tempo restante para terminar o trabalho), ela demoraria 120 minutos.
Filomena
3/5T = 180 minutos
2/5T = 120 minutos
Se a filomena leva 120 minutos para fazer o restante de seu trabalho, a Gertrudes, para esses mesmos 120 minutos, levara 150 minutos, visto que ela é mais lenta 80%.
Descobrimos isso pela regra de 3.
100% ---------- 120 minutos
80% ---------- 150 minutos
Lembrando pessoal que as razões são inversamente proporcionais.
Continuem firme no seu propósito que a vitória chegará.
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Total de páginas: P
Quantidade de páginas digitadas por Filomena: (3/5).P = 0,6P
Quantidade de páginas digitadas por Gertrudes: (2/5).P = 0,4P
Capacidade operacional de Filomena (por hora): (0,6.P) ÷ 3 = 0,2P
Capacidade operacional de Gertrudes (por hora): 80% da capacidade operacional de Filomena, ou seja, 80% de 0,2P = 0,16P
Assim, aplicando a Regra de Três Simples para os dados de Gertrudes, temos:
0,16P --------------- 1h
0,4P --------------- t
0,16P . t = 0,4P . 1h
t = 0,4h ÷ 0,16
t = 2,5h = 2 horas e 30 minutos
Gabarito: B
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Filomena e Gertrudes: O sofrimento começa pelo nome dos cidadãos. Lindos !