SóProvas


ID
97180
Banca
FCC
Órgão
MPE-RS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Hoje, Filomena gastou 3 horas de trabalho ininterrupto para digitar 3/5 do total de páginas de um texto e, amanhã, Gertrudes deverá digitar as páginas restantes. Considerando que a capacidade operacional de Gertrudes é 80% da capacidade de Filomena, então, o esperado é que Gertrudes digite a sua parte em

Alternativas
Comentários
  • 1 pessoa (100%) -------- 3 horas -------- 3/5 páginas1 pessoa (80%) -------- x horas -------- 2/3 páginas1 -------- 3 -------- 0,60,8 ------ x -------- 0,4Neste caso a capacidade de trabalho da pessoa é inversamente proporcional as horas, e as páginas diretamente proporcional, ficando assim:3/x = 0,6/0,4 . 0,8 => multiplicando tudo por “10” para facilitar, fica assim:30/x = 6/4 . 830/x=48/448x=120120 : 48 = 2h sobra 24;24 . 60 = 1440 : 48 = 30min
  • O restante das paginas corresponde a 2/5 se Filomena fizesse toda a tarefa ela gastaria...3h---3/5xh---2/5 ===>x=2hGertrudes tem 80% da capacidade de Filo, portanto gastara mais tempo. Inversamente proporcional..2h---100%xh---80% ===>x=200/80=2,5h=2h30m
  • pelo que percebo essa questão pode-se resolver por regra de três. Teremos o seguinte:Horas Trabalho Rendimento 3 3/5 100% x 2/5 80% Direto inverso3/x=3/2.80/100x= 2h e 30 min
  • atribuindo valores, temos:

    3/5 de 100 = 60 páginas
    restante: 2/5 de 100 = 40 páginas

    Se filomena fizesse todo o trabalho teríamos: 
    Horas          Pág
    3         ----    60
    x         ----    40 

    x = 2 horas. 

    Como Gertudes tem 80% da sua capacidade, temos:
    Horas   %
    2 ---- 100 ( Se em 2 horas, filomena gasta 100% para fazer as 40 páginas)
    x ---- 80    ( Gertudes, gasta quantas horas?)
    x = 2,5  
    Ou seja, 2 horas e 30 minutos.
  • Eu resolvi de duas formas, uma delas foi como o VPNI, atribuindo valores, e a outra foi assim: Se fossem 100 páginas e Filomena digita  3\5 (60 pg.)  em 3 horas, então quanto tempo ela levaria para digitar 100 pg?
    Regra de 3: 

    3 -----  60
    X ----- 100

    X= 5H

    Daí fiz mais uma regra de três para saber quanto tempo levaria 80%
    100% ----- 5h
    80% -------- X
    X= 2,5  MESMA COISA DE 2 h e 30 m
  • digamos que o total de paginas seja 100

    Filomena digitou 3/5 de 100 = a 60

    se em 3 horas filomena digitou 60
    em 1 hora digitou 20

    a capacidade operacional de gertrudes é 80% da de filomena então será  80% de 60

    então regra de tres

    1 ----------- 20

    x ----------- 48

    x= 2,5 horas
  • vamos dizer que sao 100 paginas para as duas digitarem entao 3/5 de 100 = 60paginas

    3 horas convertemos para minutos   3 * 60 minutos = 180
    Paginas ----- Minutos ----- Capacidade        

    60 -------------- 180 -------------- 100

    40---------------- x --------------- 80
     
    Ai vem o macete 180/60= 3
    3minutos -------100 da capacidade
    X ---------------- 80 da capacidade
    Mas sabemos que se diminuirmos a capacidade vamos aumentar o tempo
    Inversamente proporcional
    3minutos -----80
    X --------------100
    3,75     minutos de Gertrudes
    Ai vem o macete 3,75* 40 paginas restante de Gertrudes
    150minutos ela vai fazer sua parte
    150 convertidos para horas    150/60=2,5 atencao na questão não tem 2,5 horas mas vc sabe que 2horas e meia mas quem  quiser aprender a converter da forma correta
    Ai vai o macete.  2,5. sabemos que o 2 indica numero inteiro podemos dizer que é duas horas o problema é saber a fração 0,5
    2,5 – 2 = 0,5 * 60minutos = 30 minutos

  • TEMPO           PÁGINAS   CAPACIDADE
    3H                     3/5                     100
    X                        2/5                       80

    Quanto maior a quantidade de páginas a serem escritas maior será o tempo gasto. GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
    Quanto maior a capacidade ou rendimento de uma pessoa menor será o tempo gasto para executar determinado serviço. GRANDEZAS INVERSAS

    (+)         (+)      (-)

    3/x= 0,6/0,4 .  80/100
    8x=20
    x=2,5 horas
    x= 2hrs e 0,5 x60 min = 2hrs e 30min
  • Total de páginas: P

    Filomena: 3P/5

    Gertrudes: P – 3P/5 = 2P/5

    Capacidade operacional de Filomena: (3P/5) ÷ 3 horas = (P/5) por hora

    Capacidade operacional de Gertrudes: 80% . (P/5) = (0,16P) por hora

    Com isso, aplicando a Regra de Três Simples para os dados de Gertrudes, tem-se:

    0,16 P --------------- 1 hora

    (2P/5) --------------- X

    (0,16P) . X = (2P/5)

    X = 0,4P ÷ 0,16P

    X = 2,5 horas = 2horas e 30 minutos

    Resposta B

  • ​...........................HORAS..................TRABALHO...................CAPACIDADE................................

    Filomena.,,,.............3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3/5..................................100%.....................................
    Gertrudes.,,,............X.,,,.............​.,,,.........2/5.,,,.............​.,,,...............​80%.....................................
    .............................................(diretamente proporcional)....(inversamente proporcional)​.............

    3......=​.......3.......80................................................................................................................. 
    X...............5......100..................................................................................................
    ..................2...........................................................................
    ..................5..................................................................................................................................
    ( resolvendo a fração sobre fração ): 3/5 . 5/2 = 3/2....................................................................

    3......=​.......3.......80...............................................................................................................​........
    X...............2......100......................................................................................................................​
    SIMPLIFICADO............................................................................................................................


    3......=​.......6..........................................................................................................................​........
    X...............5..................................................................................................................................​

    6x = 15 
    x = 2,5​


    2,5​ = 2h 30 m

    GABARITO: B

    Espero ter ajudado...
    Bons estudos ;DD

  • 100 pág (valor aleatório)

     

    60 pág -- 3h

    40 pág -- x

    x = 2h (100%)

     

    2h -- 100%

    x -- 80%

     

    Invertendo:

     

    2h -- 80%

    x -- 100%

    x = 2,5h

     

    2,5h = 2h 30 min

  • Gabarito: B

     

     

     

    F = 3/5 Total  

    G = 2/5 Total

     

     

     

     

    Reparem que Filomena faz 3/5 total do trabalho em 180 minutos (3 horas).

    Então, para ela fazer 2/5 do total (que seria o tempo restante para terminar o trabalho), ela demoraria 120 minutos. 

     

     

     

    Filomena

     

    3/5T = 180 minutos

    2/5T = 120 minutos

     

     

     

     

    Se a filomena leva 120 minutos para fazer o restante de seu trabalho, a Gertrudes, para esses mesmos 120 minutos, levara 150 minutos, visto que ela é mais lenta 80%.

     

     

     

    Descobrimos isso pela regra de 3.

     

     

     

     

     

    100% ---------- 120 minutos

     80% ---------- 150 minutos

     

     

     

    Lembrando pessoal que as razões são inversamente proporcionais. 

     

     

     

     

    Continuem firme no seu propósito que a vitória chegará.

  • Total de páginas: P

    Quantidade de páginas digitadas por Filomena: (3/5).P = 0,6P

    Quantidade de páginas digitadas por Gertrudes: (2/5).P = 0,4P

    Capacidade operacional de Filomena (por hora): (0,6.P) ÷ 3 = 0,2P

    Capacidade operacional de Gertrudes (por hora): 80% da capacidade operacional de Filomena, ou seja, 80% de 0,2P = 0,16P

     

    Assim, aplicando a Regra de Três Simples para os dados de Gertrudes, temos:

    0,16P --------------- 1h

    0,4P  --------------- t

    0,16P . t = 0,4P . 1h  

    t = 0,4h ÷ 0,16

    t = 2,5h = 2 horas e 30 minutos

    Gabarito: B

     

  • Filomena e Gertrudes: O sofrimento começa pelo nome dos cidadãos. Lindos !