a) O ponto de máximo é dado pela maior raíz da função. (ERRADA)
O valor de "a" dá o ponto de máximo ou de mínimo da função, a concavidade e a abertura da parábola:
a > 0: dá o valor mínimo e a concavidade é para cima.
a < 0: dá o valor máximo e a concavidade é para baixo.
a = 0: a equação torna-se linear
b) Se b2 – 4ac < 0 então a função não possui ponto de máximo e nem ponto de mínimo. (ERRADA)
A discriminante (b2 – 4ac) não determina o ponto de máximo ou de mínimo, e sim o número e a natureza das raízes. O variável que determina esses valore é "a". Para que a função não tenha o ponto de máximo ou de mínimo "a" deve ser zero, porém, a equação torna-se linear.
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c) Se o coeficiente de x for igual à zero pode ser que a função não tenha raízes reais. (É O GABARITO)
O que define o número e a natureza das raízes é o valor da discriminante (b2 – 4ac):
b2 – 4ac < 0: A função não possui raízes reais. A parábola não intersecta o eixo x.
b2 – 4ac = 0: A função possui raízes reais e iguais. Nesse caso, dizemos que a função possui uma única raiz ou dupla raiz. A parábola intersecta o eixo x em um só ponto.
2 – 4ac > 0: A função possui duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo x em dois pontos distintos.
d) As coordenadas do ponto mínimo da função são (- b/a, - ?/2a) para a > 0. (ERRADA)
As coordenadas são (- b/2a, -?/4a ).