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Pessoal modo simples e pratico de resolver sem muita enrolação:
em 30 dias tudo fica pronto com 30 operários!
30dias - 4dias = 26 dias restantes!
no quinto dia perdemos 2 operarios ou seja agora estamos com 26 dias para terminar a obra com 28 operários
26 / 28 = 0,92857 -> ( Aqui voce pode considerar 0,93 )
basta multiplicar pelo total de dias inicial:
0,93 * 30dias da obra inicial = 27,9 arredondando 28
ou seja 28 dias + 4 que já haviam sido executados = 32 dias que levaram para terminar a construção!
Gabarito Errado!!!
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10.000m/ ( 30op*30dias) = 11,11
1 op = 11,11m/dia
2 op = 22,22m/dia
em 25 dias s/ 2 op = atraso de 555,55m
30 op = 333,33m/dia
28 op = 311,11m/dia
555,55/311,11m/dia = 1,79 dia de atraso
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30 op fazem o serviço ok
agora teremos 28 porque 02 pediram para sair
vamos ver se quanto tempo vai levar com 28
30--------------30
28---------------x = 32,14 Dias
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30 dias -- 10 km
4 dias -- x
x = 1,3 km
10 - 1,3 = 8,7 km restantes
30 -- 10 -- 30
28 -- 8,7 -- x
30/x = 10/8,7 . 28/30
30/x = 280/261
x = 28
28 + 4 = 32 dias
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Olá guerreiros,
minha humilde opinião, me corrijam s estiver errado.
30 operários --- 30 dias --- 10 km
como 28 operários podem construir a mesma estrada com o efetivo menor em 28 dias???
acredito que a regra de três descrita acima esta inapropriada.
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Regra de três simples, o pessoal aí complicou muito : 30 operários -------------- 30 dias
28 operários ---------------X
Quando menos operários maior o número de dias atrasados : inversamente proporcional multiplica em forma de cruz 30*28=30X é igual a 28, dois dias de atraso.
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Acho essa questão mais complicada do que aparenta ser, no caso tem que se constatar que 3 dias de trabalho já foram realizados e não 4, pois foi no início do 4º dia. A quantidade de dias que restavam era de 27 dias. Questão chatinha, pois tem conta quebrada.
Porém, tenho quase certeza que a banca preparou o gabarito de forma "fácil", sem verificar estes pontos. Mas de qualquer forma a questão é errada.
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Operários (d) Km (d) Dias
30 x 4
30 10 30
x = 10 x (30/30) x (4/30) = 4/3 do trabalho realizados nos 4 primeiros dias por 30 operários.
Total a ser feito = 10 Km; 10 - (3/4) = 26/3 que faltam ser feitos.
Operários (i) Km (d) Dias
28 26/3 x
30 10 30
x = 30 x (30/28) x (26/3) x (1/10) = 27,9 dias = aproximadamente 28 dias.
Total de dias trabalhados = 4 + 28 = 32
Resposta = Errado, 32 - 30 = 2 dias de atraso !!
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10 km de estrada demandam 30 dias de 30 operários, ou seja 900 homens x dia. Eu já tenho 4 dias x 30 = 120 homens x dia. Me faltam 780 h x d pra acabar os 10 km. Eu tenho 28 homens, então faltam 780 h x d / 28 h = 27, xxx dias. Somando os 4 dias que eu já tinha dá 31, xxx dias. Nem precisa das casas decimais.
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Eu fiz assim:
Temos 30 operários que fazem 10 km em 30 dias
quantos km esses 30 operários fazem em 1 dia?
10/30 = 0,33 aproximadamente
quanto que 1 operário faz por dia?
0,33/30= 0,011
quanto que 28 operários fazem?
28*0,11 = 0,308
multiplicamos esse valor por 40 dias que afirma na questão: 40*0,308 = 12,32 km
errada
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Usei regra de 3 composta.. 30 homens - 10km - 30 dias | 28 homens - 10km - ? dias
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De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:
10 km ---------- 30 dias
Y km ---------- 04 dias
10 x 4 = 30Y
40 = 30Y
Y = 4/3 km
Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.
Com a perda de 02 operários, tem-se:
30 operários ---------- 10 km ---------- 30 dias
28 operários ---------- 26/3 km---------- D dias
30/D = 28/30 x 10/(26/3)
30/D = 28/30 x 30/26
30/D = 28/26
28 x D = 30 x 26
28D = 780
D = 27,8 dias aproximadamente.
Somando os 04 primeiros dias tem-se:
04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.
Resposta ERRADO
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30 operários X 30 dias = 900 / 28 operários = 32,1 dias e não 40. como a resposta deu longe de 40 não precisa nem considerar os 4 dias trabalhados pelos 2 arregão resposta errada.
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pelo raciocínio de vocês 30 operários constroem em 30 dias, e um operário constrói em um dia.. então melhor contratar só um operário porque vai bem mais rápido kkkk
se alguém souber o raciocínio certo favor postar!
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eu utilizei a informação que ele deu na questão para verificar se o atraso são realmente de 10 dias
se 30 operários constroem 10km em 30 dias
28 operários constroem x km em 30 dias
30x = 280
x= 9,3333
como na questão está dizendo que o atraso são de 10 dias,
sendo 4 dos 30 dias já foram feitos com os 30 operário. restam 26 + os 10 dias de atraso.
9,333 km em 30 dias
x km em 36 dias
x= 111,96/ 10
x= 11,196 km
logo não são 10 dias de atraso
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Operários dias
30--------- 26 (30-4) início do quinto dia, então já trabalharam 4 dias completos
28--------- X
Operários e dias são grandezas inversamentes proporcionais, então:
X/26 = 30/28
X=780/28 = 27,8 dias
O atraso será de 27,8 – 26 =1,8 (dia) ,ou seja, aproximadamente 2 dias.
errado
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penso q somente o raciocínio de Érica esta correto. nao se trata de regra de tres simpes em nenhum momento, mas composta. se fosse de multipla escolha a maioria erraria.
30-10-30
30-x -4
= 1,33
30/28 ---1.33/8,67---4/x lembrando q o n de dias e operarios sao inversamente proporcionais o resultado é. 27,93 dias mais 4 =31,93 ok.?
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https://www.youtube.com/watch?v=gE8qc-XN7zs olhem ai a correção !!
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30/28 = 30/x
30x = 28.30 =
x = 28.30 / 30 = 28 dias
= 28 + 4 dias que os funcionarários ainda não abandonaram a equipe (visto que somente foi a partir do quinto dia)
= 32 dias de atraso.
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Cuidado com os comentários equivocados pessoal, o atraso será de 1,8 dias e não 2 dias como está em muitos comentários (inclusive com muitas curtidas)
Vou colar aqui o comentário do professor, para alunos que possam não ter acesso:
"De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:
10 km ---------- 30 dias
Y km ---------- 04 dias
10 x 4 = 30Y
40 = 30Y
Y = 4/3 km
Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.
Com a perda de 02 operários, tem-se:
30 operários ---------- 10 km ---------- 30 dias
28 operários ---------- 26/3 km---------- D dias
30/D = 28/30 x 10/(26/3)
30/D = 28/30 x 30/26
30/D = 28/26
28 x D = 30 x 26
28D = 780
D = 27,8 dias aproximadamente.
Somando os 04 primeiros dias tem-se:
04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.
Resposta ERRADO"
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Lion concordo com vc no quisito regra de 3 composta, contudo o meu atraso deu 5 dias por que temos que inverter a proporção de opeários para multplicação já que eles são inversamente proporcionais : quanto mais dias, mais km fazemos, com menos operários
28/30 x (10/26/3) = 30/x
x= 35 dias
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Que me perdoem os matemáticos, mas como em uma prova real o tempo é curto, eu resolvi pela lógica.
Se 30 operários levam 30 dias para fazer 10 KM, a perda de 2 operários, ou seja, menos de 10% do contingente, não poderia acarretar em um atraso de exatos 10% no tempo necessário. Sobretudo porque em 4 dias a obra já tinha andado em velocidade máxima.
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Regra de 3
30-- 1-- x
28--1-- 25
x--28
25--30
x=23
23-30=7
seriam 7 dias e não 10
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Nos meu cálculos cada operário é responsável por 11,1 mt por/dia, então 11,1x2x30 = 666 mt que, em relação à execução da obra equivale a dois dias. Concordam que mesmo sem a conta ser exata já exclui os 10 dias?
Visto que 10 dias é igual a 30 % e, 3,33 x 30 é = 99,9 .
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Ná boa, não dá para entender as explicações! Tem pessoas que acham que estão sendo claros em suas explicações, só que não.
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Km Dias
10 30
y 4
30y=10*4
y=4/3 = 1,33
10 - 1,33 =8,67
Op Km Dias
30 10 30
28 8,67 x
Como dias e operários são grandezas inversamente proporcionais, inverte na tabela e multiplica ( X= números riscados / números não riscados) :
Op Km Dias
278 10 30
30 ----------8.67--------x
x= 30 * 30 * 8,67 / 280
x=27,8
27,8 + 4= 31,8 31,8 - 30 =1,8
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SE FOSSE VDD QUE FALTANDO 2 OPERÁRIOS TERIA UM ATRASO DE 10 DIAS, ENTÃO SE FALTASSE 6 OPERÁRIOS TERIA UM ATRASO DE 30 DIAS. ENTÃO ESSES 2 OPERÁRIOS ESTARIAM PRODUZINDO MAIS QUE OS 28 RESTANTE.
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10km 30d 30x=50
x 5d x=50/30 = 1,6km 10km-1,6 km =~ 8,4 km (a construir)
30 op 10 km 30d x*10*28=30*8,4*30
28op 8,5km x x= 30*8,4*30/10*28
30d-26,9d x=756/28 --> = 26,9dias
=3,1 dias de atraso
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30 OPERARIOS = 30 DIAS E ELES PRODUZEM IGUALMENTE
NÃO PRECISEI NEM FAZER CONTA. É OBVIO QUE SOMENTE 2 OPERÁRIOS NÃO VAI GERAR 10 DIAS DE ATRASO
LEMBRANDO QUE TODOS PRODUZEM IGUALMENTE
GABARITO:ERRADO
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Aqui o professor ensina a forma mais adequada de fazer essa questão:
PROVA PRF 2013 CESPE - MATEMÁTICA - REGRA TRÊS SIMPLES RESOLVIDA
https://www.youtube.com/watch?v=OmYOS8y3aag
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quanta confusao nos comentarios....
30 operarios constroem em 30 dias ( mas no inicio do quinto dia, 2 abandonam a obra)
30 operarios ------- 26 dias ( por que se passaram 4 dias, eles abandonaram no inicio do quinto 30-4=26)
28 op restantes ----- X dias.
grandezas opostas, quanto mais operarios tiverem, menos dias levaria para fazer, como tem menos operario logo levarar mais dias,
mantém a coluna onde o X estiver e inverte a outra ( lembrando, por que são grandezas grandezas opostas)
28 op 26D
30 op X
aí e so multiplicar cruzado 28X = 26x30 28X = 780 X = 780/28 X = 27, 8.
pra finalizar. soma-se 27,8 dias aos 4 dias que ja se passaram. no total serão gastos 31,8 dias para fazer a obra, o atraso então e de quase dois dias!
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Cara, tem mil maneiras de fazer isso, mas fica calmo e pensa:
Tem 30 operarios, para fazer 10 km, beleza, isso significa que cada operário constroe 1/3 km (0,333) em 10 dias(10km/30 operários).
Aí, dois cara pedem para sair, isso significa que vão ficar faltando as partes deles, ou seja, 2*1/3 = 2/3 (e olha que eles já tinham trabalhado 4 dias, ou seja, já tinham feito alguma coisa)
Beleza, os 28 operários que ficaram e fizeram a parte deles, em 10 dias trabalharam e contruiram 28*1/3 = 9,333...KM vamos arredondar para 9,3km
Mano, faltam menos de 0,7km para terminar e tem 28 homes para fazer isso. Estes caras gastaram 10 dias para fazerem 9,3km, você acha que vão gastar 10 dias para fazer apenas 0,7km?
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30 operários x dias
28 operários 26 dias (pois se passaram quatro)
inversamente proporcional (menos operários, logo mais dias necessários pra fazer a estrada)
Não tem a coluna do km, simplesmente porque em ambos os casos há O MESMO km de estrada por fazer, sendo uma variável neutra.
28x = 780
x = 27 e alguma coisa (logo, apenas pouco mais de um dia de atraso)
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Resolvi do meu jeito:
10Km em 30 dias -> logo -> 333m/dia (aprox.), são 30 op -> 333m / 30op = 11,1m / por operário
Temos 4 dias com 30op produzindo -> 4 x 333 = 1.332m
Temos redução no início do 5° dia -> 28op x 11,1m = 310,8m -> 25 x 310,8 = 7.770m
7.770 + 1.332 = 9.102m em 30 dias, faltam 898m (a equipe vai continuar com 28op) -> 898m / 310,80m = 2,88
Resposta: ERRADO. A equipe vai gastar menos de 3 dias.
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Como falaram os colegas, o tempo 'e curto. Entao, se voce faz as contas com 28 operarios desde o come'co da obra, voce vera que atrasa, aproximadamente, 2 dias. Entao, pensei, que se se comeca com 28 operarios so no quinto dia, o atraso ser'a menor.
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USANDO A LÓGICA:
Perdi 2 operários de 30, logo>>> 6,66%, arredondando isso pra 10%, facilitando o raciocínio. Mesmo considerando que desde o início da obra (primeiro dia) tivesse 28 operários, a perda seria menos de 10%, sabemos que 10% corresponde a 3 dias dos 30. A assertiva fala que ocasionará atraso de 10 dias que faz dela ERRADA. 10 Dias é a mesma coisa que 33,33% de todo o tempo que eu tinha (30 dias), COMO ASSIM ? 2 operário vai fazer uma falta tão imensa?
GABARITO ERRADO.
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De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:
10 km ---------- 30 dias
Y km ---------- 04 dias
10 x 4 = 30Y
40 = 30Y
Y = 4/3 km
Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.
Com a perda de 02 operários, tem-se:
30 operários ---------- 10 km ---------- 30 dias
28 operários ---------- 26/3 km---------- D dias
30/D = 28/30 x 10/(26/3)
30/D = 28/30 x 30/26
30/D = 28/26
28 x D = 30 x 26
28D = 780
D = 27,8 dias aproximadamente.
Somando os 04 primeiros dias tem-se:
04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.
Resposta ERRADO
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Utiizei o seguite método:
Operários Dias KM
30 30 10
28 X 10
28.10.X = 30.30.10
280X=9000
X=9000/280
X=32,14
Portanto 32 dias + 5 trabalhados = 37 dias
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Gabarito: Errado
chutar não é acertar
A questão diz que no começo do 5º dia terá 2 operários a menos, logo, vc fará a conta como 4 dias trabalhados e não 5. Terão que ser realizadas 2 contas de regras de 3, a primeira para estabelecer que já foi construída 4/3 da km sugerida e a segunda vc jogara a km restante com os 28 operários...que terão um atraso aproximadamente de 2 dias e não 10.
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Correção da última prova PRF (2013) - Matemática - Prof. Altevir Carneiro
https://youtu.be/ZNOJWHTJ7GU?t=659
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operarios km dias
30 10 30
30 x 2
=====
30 . 30 10
------- = --- ======> x=2/3
30 . 2 x
====================
operarios km dias
30 10 30
28 28/3 x
=====
28.10 30
----- = --- =======> x=30
30.28/3 x
=========
faltavam 28 dias
agora faltam 30 dias
atraso de 2 dias
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Operários Dias
30 ------------ 25
28 ------------ x
Se 30 operários fariam em 25 dias, 28 farão em?
inversamente proporcionais, porque, quando eu diminuo o número de operários, consequentemente, tenho que aumentar os dias trabalhados.
Ignorem o tamanho da estrada, não fará diferença.
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No dia 5 de trabalho, saíram 2 operários, sobrando 28. Guarde isto para mais tarde.
Eles saíram no dia 5, mas durante 4 dias trabalharam INTEGRALMENTE, então pergunta-se:
Quantos km fizeram em 4 dias?
Segue a resposta:
10 km ------------ 30 dias
X km ------------ 04 dias
X = 4/3 km
Agora, pergunta-se:
Quantos km faltam?
10 km - 4/3 km = 26/3 km
Montando a regra de 3 composta:
30 op. 10 km 30 dias
28 op. 26/3 km X dias
Então:
30 op. ----------- 30 dias
28 op. ----------- X dias
X = 28 dias
Por fim, 28 dias + 4 dias = 32 dias. NÃO HOUVE ATRASO DE 10 DIAS.
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método LA LA (inversamente proporcional)
op dias
30 ---------> 30
28 ---------> x
28x= 30x30
x= 900/28= 32, alguma coisa
já era sem enrolação, só saber se é inversa ou diretamente proporcional
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Tipo de questão que a Banca não quer que o concursando resolva, uma vez que a resolução completa demanda demasiado tempo e um resultado com valores não inteiros.
Assim, por desencargo de consciência, pode-se resolver a questão já começando a obra com 28 operários, chegando ao resultado aproximado de 32 dias. Desta forma conclui-se que o atraso será inferior aos 10 dias citados no enunciado da assertiva.
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Faz regra de 3 simples e mata a questão: Lembrando de diminuir os 4 dias que já passaram:
30 fazem em 26 dias
28 fazem em X dias
X = 30 . 26/28 = 28
28 + 4 dias que já passaram = 32 dias.
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Faz regra de 3 simples e mata a questão: Lembrando de diminuir os 4 dias que já passaram:
30 fazem em 26 dias
28 fazem em X dias
X = 30 . 26/28 = 28
28 + 4 dias que já passaram = 32 dias.
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30 = 10 * X (como as grandezas são inversamentes proporcionais, logo inverte o tempo)
28 10 30
30 = 10X
28 300
9000 = 280x
X = 9000/280 = 32,14
Gab.: Errado
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Bom, diante de tantas resoluções distintas, postarei a minha.
Vamos lá:
1º Etapa:
30 operários 30 dias 10 KM
30 operários 4 dias X KM
30 . 30 . X = 30 . 4 . 10
900X= 1200
X≅1,3 KM
2º Etapa:
30 operários 4 dias 1,3 KM
28 operários X dias 8,7 KM
36,4X=1044
X≅28 dias
3º Etapa:
(4 dias já construídos pelos 30 operários) + (aproximadamente 28 dias que precisariam os restantes dos operários para construírem os 8,7 km que faltam)
R= aproximadamente 32 dias, logo, APROXIMADAMENTE 2 a mais do que fora previsto, e não 10.
ERRADO.
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Grandeza Inversamente Proporcional : Multiplica em Linha
OPERARIOS DIAS
28 --------x--------X = 28X
30--------x--------30 = 900
X = 900/28 => 32 - 30 = 2 dias
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30 operários----------- 30 dias
28 operários----------- x dias
Inversamente proporcional. Multiplica-se em linha.
28 X = 30x30
X = 900/28
X = 32,14
32,14 - 30 dias = 2,14 dias
Sendo assim, um atraso de aproximademente 02 dias.
Gab. Errado
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OPERÁRIOS DIAS "CONSTRUIR"
30 :2=15------------ 30 -------------- 10 (CORTA O ZERO)
28 :2=14 ----------- X ---------------- 10 (CORTA O ZERO)
14.X.1=15.30.1
14X=450
X=32,14
GAB: ERRADA
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30 ---- 30
28 ---- x
30x = 30.28
x = 30.28
--------
30
30 dividido por 30 = 1.
x =28 + 4
x = 32
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Tentei resolver pelo método de causa e consequência, mas os valores destoaram um pouco, mas deu certo.
Parabéns pela análise rápida da galera.
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Acho que fiz do jeito mais difícil, vi que os 30 operários faziam 100m por dia, usei regra de 3 e vi que os 28 fariam 93,33...m por dia, então somei 400m dos 4 dias trabalhando todos com 6x93,33 que da 960, assim apenas mais um dia de trabalho seria necessário para alcançar os 1.000m
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https://www.youtube.com/watch?v=ZNOJWHTJ7GU
Ver aos 11 minutos.
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Se em 30 dias seriam construídos 10km, nos primeiros 4 dias foram construídos:
30 dias ------------- 10km
4 dias --------------- D km
30xD = 4x10
D = 40 / 30
D = 4/3 km
Portanto, faltava construir 10 – 4/3 = 30/3 – 4/3 = 26/3 km (aproximadamente 8,67 km) quando 2 operários saíram, ficando apenas 28 operários. Para calcular o tempo que eles levarão para finalizar a obra, podemos escrever:
Operários Construção Dias
30 10km 30
28 26/3 km D
Quanto MAIS dias tivermos, MENOS operários são necessários. E quanto MAIS dias tivermos, MAIS poderá ser construído. Assim, devemos inverter a primeira coluna, ficando com:
Operários Construção Dias
28 10km 30
30 26/3 km D
Montando a proporção:
30 / D = (28/30) x (10 / 26/3)
30 / D = (28/30) x (30 / 26)
30 / D = (28 / 26)
30 x 26 = 28 x D
15 x 13 = 7 x D
D = 27,85 dias
Portanto, repare que, além dos 4 dias iniciais, são necessários mais 27,85 dias, totalizando 31,85 dias para finalizar a obra. O atraso é de apenas 1,85 dias.
Item ERRADO.
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Solução:
1º observação Como quantidade de quilômetros não muda, portanto a variável extensão da estrada não precisa estar presente na resolução. Passando ser uma regra de três simples.
2º Aquilo que aconteceu antes dos trabalhadores desistiram esqueça. Portanto:
dias Operários
↓ 26 –––––– 30↑ portanto inversamente proporcional
x ––––––– 28
logo: ↓ 26 –––––– 28
x ––––––– 30
28x=26x30
X= 780/28
X= 27,8
27,8 – 26 = 1,8 dias
Ocasionará um atraso de um pouco mais de 1 dia
-
dias Operários
↓ 30 –––––– 30↑ portanto inversamente proporcional
x ––––––– 120
30 –––––– 30↑ portanto inversamente proporciona
x ––––––– 120
x= 900/120
x= 7,5
-
questão de lógica. como pode sair 2 operários e a obra cair 10%?
-
GABARITO ERRADO
Se em 30d fazem 10km, em 4d farão quanto? Regra de 3. Em 4d farão 1,3km. O que quer dizer que restam 8,7km. Agora é só aplicar a regra de 3 composta
1º - REGRA DE 3 COMPOSTA: Se 30 op fazem 10km em 30d, 28 op farão 8,7km em quantos dias? Fica assim
30 op --> 10km --> 30d
28op --> 8,7km --> x
2º-Como o número de operários é inversamente proporcional à obra, inverteremos
28 --> 10 --> 30
30 --> 8,7 --> x
3º- Resolver
I-30/x = 28/30 x 10/8,7, que dá 280/261
II-30/x = 280/261 é igual a 280x = 7830
III- x=7830/280 que dá 28
4º-SOMA
28 dias com os 4 que já tinha feito, dá 32 dias. Atraso de 2 dias.
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Galera fazendo o calculo como se os 2 funcionarios tivessem desistido desde o inicio da obra... o enunciado deixa claro que tal fato ocorreu no inicio do 5º dia (por isso deve ser descontado )
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Gabarito: Errado.
Quem, por ventura, resolver pelo método de causa e consequência - ou processos e produtos - consegue chegar no mesmo resultado, mas não olhe para a parte decimal. Consegui achar os 28 dias como os demais, mas deu 28 e uns quebradinhos. Se desprezar os decimais, bate o resultado perfeitamente.
Bons estudos!
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cada funcionario faz por dia 11,1 m, agora multiplicamos , 4 dias x 30 funcionario , total de 1332m, agora fazemos ,26 dias restante x 28 funcionario, total de 728. 728x 11,1=8.080, 1332+8080= 9412 - 10 000= falta 588 m, sabemos que 28 funcionario faz por dia 28x11,1= 310,8 , logo o atraso sera menos de 2 dias.
@focopolicial190
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De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:
10 km ---------- 30 dias
Y km ---------- 04 dias
10 x 4 = 30Y
40 = 30Y
Y = 4/3 km
Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.
Com a perda de 02 operários, tem-se:
30 operários ---------- 10 km ---------- 30 dias
28 operários ---------- 26/3 km---------- D dias
30/D = 28/30 x 10/(26/3)
30/D = 28/30 x 30/26
30/D = 28/26
28 x D = 30 x 26
28D = 780
D = 27,8 dias aproximadamente.
Somando os 04 primeiros dias tem-se:
04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.
Resposta ERRADO
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Acredito que as questões têm que ser feita com raciocínio e não com muitas contas.
Por exemplo, fiz o seguinte:
Se 30 funcionários levam 30 dias para fazer a obra, quantos dias levaria 28 funcionários desde o começo...
30 Fun. --- 30 dias
28 Fun. --- x dias
= 32 dias, logo com 2 funcionários a menos, desde o inicio, ainda assim não atrasaria 10 dias e sim apenas 2 dias.
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Num da pra perder muito tempo nessa
30OP 10DIAS
28OP XDIAS
Inversamente proporcional
28X = 30.30
X = 32,10
Ou seja 28 Operários trabalhando os 30 dias, atrasariam dois dias apenas.
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No meu deu 32 dias + os 5 dias que eles trabalharam normal, fiz pela regra de 3 composta, logo, um atraso de 7 dias.
Primeiro a regra de 3 composta querendo saber quantos km eles fazem nesse 5 dias, vai dar 1,6km, então vc faz 10 - 1,6 = 8,4.
30-------------10km------------30d
30-------------x----------------5d
=1,6
10 - 1,6 = 8,4
Com esse valor vc faz a segunda regra de 3 composta querendo saber quantos dias levam para os 28op fazerem os 8,4km restantes.
30----------------10km-----------------30d
28----------------8,4km----------------x
=32dias
32 + 5 dias que eles ja trabalharam antes = 37 dias, portanto 7 dias de atraso.
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Um jeito mais fácil de resolver essa questão:
Como se passaram 5 dias do início da obra, caso estivesse a equipe original, teríamos 30 operários para concluir em 25 dias o serviço.
Como foram perdidos 2 funcionários, resta saber em quantos dias se concluirá a obra, restando 28 operários.
30 operários ---------- 25 dias
28 operários ---------- D dias
como é uma relação inversa:
25/D = 28/30
D = 26,8 dias, logo uma diferença de 1,8 dias apenas.
GABARITO = ERRADO
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SENDO UM TRABALHO IGUAL, TEMOS QUE 10/30/30=> 1/90 KM QUE CADA UM FAZ POR DIA, ENTÃO SENDO X O NUMERO DE DIAS COM 28 APENAS, TEMOS:
1/90.30.2+1/90.28.X=10=> 28X=840=> X=30 DIAS, COM OS 2 DO COMEÇO, NO TOTAL SERÁ 2+30=> 32 DIAS GASTOS, NA QUAL O ATRASO FOI DE 32-30=2 DIAS
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Gabarito:Errado
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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A questão traz as informações:
Operários ------------- Dias
30 ------------------ 26
28 ------------------ x
Como as grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS (multiplicação em linha), ou seja, reduzindo o número de operários, os dias restantes para término da obra será maior.
temos:
28 . x = 30 . 26
28x = 780
x = 27,85
Ou seja, seria necessário 1,85 dia a mais que o esperado. QUESTÃO ERRADA.