SóProvas


ID
988603
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PRF
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue os próximos itens.

Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra.

Alternativas
Comentários
  • Pessoal modo simples e pratico de resolver sem muita enrolação:

    em 30 dias tudo fica pronto  com 30 operários!

    30dias - 4dias  =  26 dias restantes!

    no quinto dia perdemos 2 operarios ou seja agora estamos com 26 dias para terminar a obra com 28 operários
    26 / 28  =  0,92857  -> ( Aqui voce pode considerar 0,93 )

    basta multiplicar pelo total de dias inicial:

    0,93 *  30dias da obra inicial  =  27,9  arredondando 28

    ou seja  28 dias + 4 que já haviam sido executados  =  32 dias que levaram para terminar a construção!

    Gabarito Errado!!!
     
  • 10.000m/ ( 30op*30dias) = 11,11

    1 op = 11,11m/dia
    2 op = 22,22m/dia
     
    em 25 dias s/ 2 op = atraso de 555,55m
     
    30 op = 333,33m/dia
    28 op = 311,11m/dia
     
    555,55/311,11m/dia = 1,79 dia de atraso
  • 30 op  fazem o serviço  ok


    agora teremos 28 porque 02 pediram para sair

    vamos ver se quanto tempo vai levar com 28

     30--------------30
     28---------------x   =    32,14 Dias 
  • 30 dias -- 10 km

    4 dias -- x

    x = 1,3 km


    10 - 1,3 = 8,7 km restantes


    30 -- 10 -- 30

    28 -- 8,7 -- x

    30/x = 10/8,7 . 28/30

    30/x = 280/261

    x = 28


    28 + 4 = 32 dias

  • Olá guerreiros,

    minha humilde opinião, me corrijam s estiver errado.

    30 operários --- 30 dias --- 10 km

    como 28 operários podem construir a mesma estrada com o efetivo menor em 28 dias???

    acredito que a regra de três descrita acima esta inapropriada.

  • Regra de três simples, o pessoal aí complicou muito : 30 operários  -------------- 30 dias 

                                                                                           28 operários ---------------X

    Quando menos operários maior o número de dias atrasados : inversamente proporcional multiplica em forma de cruz 30*28=30X é igual a 28, dois dias de atraso.



  • Acho essa questão mais complicada do que aparenta ser, no caso tem que se constatar que 3 dias de trabalho já foram realizados e não 4, pois foi no início do 4º dia. A quantidade de dias que restavam era de 27 dias. Questão chatinha, pois tem conta quebrada.


    Porém, tenho quase certeza que a banca preparou o gabarito de forma "fácil", sem verificar estes pontos. Mas de qualquer forma a questão é errada.

  • Operários (d)         Km (d)          Dias

          30                         x                 4

          30                        10               30

    x = 10 x (30/30) x (4/30) = 4/3 do trabalho realizados nos 4 primeiros dias por 30 operários.


    Total a ser feito = 10 Km; 10 - (3/4) = 26/3 que faltam ser feitos.


    Operários (i)           Km (d)          Dias

          28                       26/3               x

          30                        10               30

    x = 30 x (30/28) x (26/3) x (1/10) = 27,9 dias = aproximadamente 28 dias.


    Total de dias trabalhados = 4 + 28 = 32

    Resposta = Errado, 32 - 30 = 2 dias de atraso !!



  • 10 km de estrada demandam 30 dias de 30 operários, ou seja 900 homens x dia. Eu já tenho 4 dias x 30 = 120 homens x dia. Me faltam 780 h x d pra acabar os 10 km. Eu tenho 28 homens, então faltam 780 h x d / 28 h = 27, xxx dias. Somando os 4 dias que eu já tinha dá  31, xxx dias. Nem precisa das casas decimais.

  • Eu fiz assim:

    Temos 30 operários que fazem 10 km em 30 dias

    quantos km esses 30 operários fazem em 1 dia?

    10/30 = 0,33 aproximadamente

    quanto que 1 operário faz por dia?

    0,33/30= 0,011

    quanto que 28 operários fazem?

    28*0,11 = 0,308

    multiplicamos esse valor por 40 dias que afirma na questão: 40*0,308 = 12,32 km

    errada

  • Usei regra de 3 composta.. 30 homens - 10km - 30 dias  | 28 homens - 10km - ? dias

  • De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:

    10 km ---------- 30 dias
      Y km ---------- 04 dias

    10 x 4 = 30Y
    40 = 30Y
    Y = 4/3 km
    Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
    Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.

    Com a perda de 02 operários, tem-se:
    30 operários ----------  10  km ---------- 30 dias
    28 operários ---------- 26/3 km----------  D dias

    30/D = 28/30 x 10/(26/3)
    30/D = 28/30 x 30/26
    30/D = 28/26
    28 x D = 30 x 26
    28D = 780
    D = 27,8 dias aproximadamente.

    Somando os 04 primeiros dias tem-se:
    04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.

    Resposta ERRADO
  • 30 operários X 30 dias = 900 / 28 operários = 32,1 dias e não 40. como a resposta deu longe de 40 não precisa nem considerar os 4 dias trabalhados pelos 2 arregão resposta errada.


  • pelo raciocínio de vocês 30 operários constroem em 30 dias, e um operário constrói em um dia.. então melhor contratar só um operário porque vai bem mais rápido kkkk
    se alguém souber o raciocínio certo favor postar!

  • eu utilizei a informação que ele deu na questão para verificar se o atraso são realmente de 10 dias

    se 30 operários constroem  10km em 30 dias
         28 operários constroem   x km em 30 dias
    30x = 280
    x= 9,3333
    como na questão está dizendo que o atraso são de 10 dias, 
    sendo 4 dos 30 dias já foram feitos com os 30 operário. restam 26 + os 10 dias de atraso.
    9,333 km em 30 dias
    x km em 36 dias
    x= 111,96/ 10
    x= 11,196 km
    logo não são 10 dias de atraso
  • Operários dias
    30--------- 26 (30-4) início do quinto dia, então já trabalharam 4 dias completos
    28--------- X

    Operários e dias são grandezas inversamentes proporcionais, então:

    X/26 = 30/28

    X=780/28 = 27,8 dias
    O atraso será de 27,8 – 26 =1,8 (dia) ,ou seja, aproximadamente 2 dias.

    errado

  • penso q somente o raciocínio de Érica esta correto. nao se trata de regra de tres simpes em nenhum momento, mas composta. se fosse de multipla escolha a maioria erraria. 30-10-30 30-x -4 = 1,33 30/28 ---1.33/8,67---4/x lembrando q o n de dias e operarios sao inversamente proporcionais o resultado é. 27,93 dias mais 4 =31,93 ok.?
  • https://www.youtube.com/watch?v=gE8qc-XN7zs olhem ai a correção !!

  • 30/28  =  30/x 

    30x = 28.30 =

    x = 28.30 / 30 = 28 dias

    = 28 + 4 dias que os funcionarários ainda não abandonaram a equipe (visto que somente foi a partir do quinto dia)

    = 32 dias de atraso.

  • Cuidado com os comentários equivocados pessoal, o atraso será de 1,8 dias e não 2 dias como está em muitos comentários (inclusive com muitas curtidas)

    Vou colar aqui o comentário do professor, para alunos que possam não ter acesso:

    "De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:

    10 km ---------- 30 dias
      Y km ---------- 04 dias

    10 x 4 = 30Y
    40 = 30Y
    Y = 4/3 km 
    Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
    Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.

    Com a perda de 02 operários, tem-se:
    30 operários ----------  10  km ---------- 30 dias
    28 operários ---------- 26/3 km----------  D dias

    30/D = 28/30 x 10/(26/3)
    30/D = 28/30 x 30/26
    30/D = 28/26
    28 x D = 30 x 26
    28D = 780
    D = 27,8 dias aproximadamente.

    Somando os 04 primeiros dias tem-se:
    04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.

    Resposta ERRADO"

  • Lion concordo com vc no quisito regra de 3 composta, contudo o meu atraso deu 5 dias por que temos que inverter a proporção de opeários para multplicação já que eles são inversamente proporcionais : quanto mais dias, mais km fazemos, com menos operários

    28/30 x (10/26/3) = 30/x 

    x= 35 dias 

     

  • Que me perdoem os matemáticos, mas como em uma prova real o tempo é curto, eu resolvi pela lógica.

    Se 30 operários levam 30 dias para fazer 10 KM, a perda de 2 operários, ou seja, menos de 10% do contingente, não poderia acarretar em um atraso de exatos 10% no tempo necessário. Sobretudo porque em 4 dias a obra já tinha andado em velocidade máxima.

     

  • Regra de 3

    30-- 1-- x

    28--1-- 25

    x--28

    25--30

    x=23

    23-30=7

    seriam 7 dias e não 10

     

  • Nos meu cálculos cada operário é responsável por 11,1 mt por/dia, então 11,1x2x30 = 666 mt que, em relação à execução da obra equivale a dois dias. Concordam que mesmo sem a conta ser exata já exclui os 10 dias?

    Visto que 10 dias é igual a 30 % e, 3,33 x 30 é = 99,9 .

  • Ná boa, não dá para entender as explicações! Tem pessoas que acham que estão sendo claros em suas explicações, só que não.

  • Km             Dias

    10             30

    y                 4  

    30y=10*4

    y=4/3 = 1,33

     

    10 - 1,33 =8,67

     

    Op                Km            Dias

    30                 10                30

    28                 8,67              x

     

    Como dias e operários são grandezas inversamente proporcionais, inverte na tabela  e multiplica ( X= números riscados / números não riscados) :

    Op             Km         Dias

    278             10            30

     30 ----------8.67--------x

    x= 30 * 30 * 8,67 / 280

    x=27,8

     

    27,8 + 4= 31,8                      31,8 - 30 =1,8

     

  • SE FOSSE VDD QUE FALTANDO 2 OPERÁRIOS TERIA UM ATRASO DE 10 DIAS, ENTÃO SE FALTASSE 6 OPERÁRIOS TERIA UM ATRASO DE 30 DIAS. ENTÃO ESSES 2 OPERÁRIOS ESTARIAM PRODUZINDO MAIS QUE OS 28 RESTANTE.

  • 10km    30d                     30x=50

    x         5d                        x=50/30    = 1,6km                           10km-1,6 km =~ 8,4 km (a construir)

     

    30 op             10 km            30d                    x*10*28=30*8,4*30

    28op              8,5km             x                   x= 30*8,4*30/10*28

     30d-26,9d                                              x=756/28      --> = 26,9dias

    =3,1 dias de atraso

  • 30 OPERARIOS = 30 DIAS E ELES PRODUZEM IGUALMENTE

    NÃO PRECISEI NEM FAZER CONTA. É OBVIO QUE SOMENTE 2 OPERÁRIOS NÃO VAI GERAR 10 DIAS DE ATRASO

    LEMBRANDO QUE TODOS PRODUZEM IGUALMENTE

     

    GABARITO:ERRADO

  • Aqui o professor ensina a forma mais adequada de fazer essa questão:

    PROVA PRF 2013 CESPE - MATEMÁTICA - REGRA TRÊS SIMPLES RESOLVIDA

    https://www.youtube.com/watch?v=OmYOS8y3aag

     

     

  • quanta confusao nos comentarios....

     

    30 operarios constroem em 30 dias                       ( mas no inicio do quinto dia, 2 abandonam a obra)

    30 operarios ------- 26 dias                                    ( por que se passaram 4 dias, eles abandonaram no inicio do quinto 30-4=26)

    28 op restantes ----- X dias.

    grandezas opostas, quanto mais operarios tiverem, menos dias levaria para fazer, como tem menos operario logo levarar mais dias, 

    mantém a coluna onde o X estiver e inverte a outra ( lembrando, por que são grandezas grandezas opostas)

    28  op      26D

    30 op       X

    aí e so multiplicar cruzado       28X = 26x30         28X = 780     X = 780/28      X = 27, 8.

    pra finalizar. soma-se 27,8 dias aos 4 dias que ja se passaram.  no total serão gastos 31,8 dias para fazer a obra, o atraso então e de quase dois dias!

     

  • Cara, tem mil maneiras de fazer isso, mas fica calmo e pensa:

    Tem 30 operarios, para fazer 10 km, beleza, isso significa que cada operário constroe  1/3 km (0,333)  em 10 dias(10km/30 operários).

    Aí, dois cara pedem para sair, isso significa que vão ficar faltando as partes deles, ou seja, 2*1/3 = 2/3 (e olha que eles já tinham trabalhado 4 dias, ou seja, já tinham feito alguma coisa)

    Beleza, os 28 operários que ficaram e fizeram a parte deles, em 10 dias trabalharam e contruiram 28*1/3 = 9,333...KM vamos arredondar para 9,3km

    Mano, faltam menos de  0,7km para terminar e tem 28 homes para fazer isso. Estes caras gastaram 10 dias para fazerem 9,3km, você acha que vão gastar 10 dias para fazer apenas 0,7km?

     

     

  • 30 operários     x dias

    28 operários     26 dias (pois se passaram quatro)

    inversamente proporcional (menos operários, logo mais dias necessários pra fazer a estrada)

    Não tem a coluna do km, simplesmente porque em ambos os casos há O MESMO km de estrada por fazer, sendo uma variável neutra.

    28x = 780

    x = 27 e alguma coisa (logo, apenas pouco mais de um dia de atraso)

  • Resolvi do meu jeito:

    10Km em 30 dias -> logo -> 333m/dia (aprox.), são 30 op -> 333m / 30op = 11,1m / por operário

    Temos 4 dias com 30op produzindo -> 4 x 333 = 1.332m

    Temos redução no início do 5° dia -> 28op x 11,1m = 310,8m -> 25 x 310,8 = 7.770m

    7.770 + 1.332 = 9.102m em 30 dias, faltam 898m (a equipe vai continuar com 28op) -> 898m / 310,80m = 2,88

    Resposta: ERRADO. A equipe vai gastar menos de 3 dias.

  • Como falaram os colegas, o tempo 'e curto. Entao, se voce faz as contas com 28 operarios desde o come'co da obra, voce vera que atrasa, aproximadamente, 2 dias. Entao, pensei, que se se comeca com 28 operarios so no quinto dia, o atraso ser'a menor.

  • USANDO A LÓGICA:

    Perdi 2 operários de 30, logo>>>  6,66%, arredondando isso pra 10%, facilitando o raciocínio. Mesmo considerando que desde o início da obra (primeiro dia) tivesse 28 operários, a perda seria menos de 10%, sabemos que 10% corresponde a 3 dias dos 30.  A assertiva fala que ocasionará atraso de 10 dias que faz dela ERRADA. 10 Dias é a mesma coisa que 33,33% de todo o tempo que eu tinha (30 dias), COMO ASSIM ? 2 operário vai fazer uma falta tão imensa? 

    GABARITO ERRADO. 

  • De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:

    10 km ---------- 30 dias
      Y km ---------- 04 dias

    10 x 4 = 30Y
    40 = 30Y
    Y = 4/3 km 
    Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.
    Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.

    Com a perda de 02 operários, tem-se:
    30 operários ----------  10  km ---------- 30 dias
    28 operários ---------- 26/3 km----------  D dias

    30/D = 28/30 x 10/(26/3)
    30/D = 28/30 x 30/26
    30/D = 28/26
    28 x D = 30 x 26
    28D = 780
    D = 27,8 dias aproximadamente.

    Somando os 04 primeiros dias tem-se:
    04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.

    Resposta ERRADO

  • Utiizei o seguite método:

     

    Operários     Dias     KM

         30            30       10

         28             X        10

     

    28.10.X = 30.30.10

    280X=9000

    X=9000/280

    X=32,14

    Portanto 32 dias + 5 trabalhados = 37 dias

     

     

     

     

  • Gabarito: Errado

    chutar não é acertar

    A questão diz que no começo do 5º dia terá 2 operários a menos, logo, vc fará a conta como 4 dias trabalhados e não 5. Terão que ser realizadas 2 contas de regras de 3, a primeira para estabelecer que já foi construída 4/3 da km sugerida e a segunda vc jogara a km restante com os 28 operários...que terão um atraso aproximadamente de 2 dias e não 10. 

  • Correção da última prova PRF (2013) - Matemática - Prof. Altevir Carneiro

    https://youtu.be/ZNOJWHTJ7GU?t=659 

     

  • operarios    km    dias
    30           10     30
    30            x      2
    =====
    30 . 30     10
    -------  = ---   ======> x=2/3
    30 . 2      x
    ====================
    operarios    km    dias
    30           10     30
    28           28/3   x
    =====
    28.10     30
    -----   = --- =======> x=30
    30.28/3    x

    =========
    faltavam 28 dias
    agora faltam 30 dias
    atraso de 2 dias

  • Operários   Dias

    30 ------------ 25

    28 ------------ x 

    Se 30 operários fariam em 25 dias, 28 farão em?

    inversamente proporcionais, porque, quando eu diminuo o número de operários, consequentemente, tenho que aumentar os dias trabalhados.

    Ignorem o tamanho da estrada, não fará diferença.

  • No dia 5 de trabalho, saíram 2 operários, sobrando 28. Guarde isto para mais tarde. 

    Eles saíram no dia 5, mas durante 4 dias trabalharam INTEGRALMENTE, então pergunta-se: 

    Quantos km fizeram em 4 dias? 

    Segue a resposta:

    10 km ------------ 30 dias

    X  km ------------ 04 dias

    X = 4/3 km

    Agora, pergunta-se:
    Quantos km faltam?

    10  km - 4/3  km =  26/3  km 

     

    Montando a regra de 3 composta:

     

    30 op.          10 km          30 dias

    28 op.          26/3 km       X dias

     

    Então:

     

    30 op. ----------- 30 dias

    28 op. ----------- X dias

    X = 28 dias

     

    Por fim, 28 dias + 4 dias = 32 dias. NÃO HOUVE ATRASO DE 10 DIAS. 

     

     

  • método LA LA (inversamente proporcional)


    op dias

    30 ---------> 30

    28 ---------> x


    28x= 30x30

    x= 900/28= 32, alguma coisa


    já era sem enrolação, só saber se é inversa ou diretamente proporcional

  • Tipo de questão que a Banca não quer que o concursando resolva, uma vez que a resolução completa demanda demasiado tempo e um resultado com valores não inteiros.

    Assim, por desencargo de consciência, pode-se resolver a questão já começando a obra com 28 operários, chegando ao resultado aproximado de 32 dias. Desta forma conclui-se que o atraso será inferior aos 10 dias citados no enunciado da assertiva.

  • Faz regra de 3 simples e mata a questão: Lembrando de diminuir os 4 dias que já passaram:


    30 fazem em 26 dias

    28 fazem em X dias


    X = 30 . 26/28 = 28


    28 + 4 dias que já passaram = 32 dias.

  • Faz regra de 3 simples e mata a questão: Lembrando de diminuir os 4 dias que já passaram:


    30 fazem em 26 dias

    28 fazem em X dias


    X = 30 . 26/28 = 28


    28 + 4 dias que já passaram = 32 dias.

  • 30 = 10 * X (como as grandezas são inversamentes proporcionais, logo inverte o tempo)
    28    10   30

     

    30 = 10X
    28    300

    9000 = 280x 

    X = 9000/280 = 32,14 

    Gab.: Errado

  • Bom, diante de tantas resoluções distintas, postarei a minha.

     

    Vamos lá:

     

    1º Etapa:

    30 operários  30 dias  10 KM

    30 operários  4 dias     X KM

    30 . 30 . X = 30 . 4 . 10

    900X= 1200

     

    X≅1,3 KM

     

    2º Etapa:

    30 operários  4 dias  1,3 KM

    28 operários  X dias  8,7 KM

    36,4X=1044

     

    X≅28 dias

     

    3º Etapa:

     

    (4 dias já construídos pelos 30 operários) + (aproximadamente 28 dias que precisariam os restantes dos operários para construírem os 8,7 km que faltam) 

     

    R= aproximadamente 32 dias, logo, APROXIMADAMENTE 2 a mais do que fora previsto, e não 10.

     

    ERRADO.

  • Grandeza Inversamente Proporcional : Multiplica em Linha

    OPERARIOS           DIAS

    28 --------x--------X = 28X

    30--------x--------30 = 900

    X = 900/28 => 32 - 30 = 2 dias 

  • 30 operários----------- 30 dias

    28 operários----------- x dias

    Inversamente proporcional. Multiplica-se em linha.

    28 X = 30x30

    X = 900/28

    X = 32,14

    32,14 - 30 dias = 2,14 dias

    Sendo assim, um atraso de aproximademente 02 dias.

    Gab. Errado

  • OPERÁRIOS DIAS "CONSTRUIR"

    30 :2=15------------ 30 -------------- 10 (CORTA O ZERO)

    28 :2=14 ----------- X ---------------- 10 (CORTA O ZERO)


    14.X.1=15.30.1

    14X=450

    X=32,14


    GAB: ERRADA


  • 30 ---- 30

    28 ---- x


    30x = 30.28


    x = 30.28

    --------

    30


    30 dividido por 30 = 1.


    x =28 + 4

    x = 32

  • Tentei resolver pelo método de causa e consequência, mas os valores destoaram um pouco, mas deu certo.

    Parabéns pela análise rápida da galera.

  • Acho que fiz do jeito mais difícil, vi que os 30 operários faziam 100m por dia, usei regra de 3 e vi que os 28 fariam 93,33...m por dia, então somei 400m dos 4 dias trabalhando todos com 6x93,33 que da 960, assim apenas mais um dia de trabalho seria necessário para alcançar os 1.000m
  • https://www.youtube.com/watch?v=ZNOJWHTJ7GU

    Ver aos 11 minutos.

  • Se em 30 dias seriam construídos 10km, nos primeiros 4 dias foram construídos:

    30 dias ------------- 10km

    4 dias --------------- D km

    30xD = 4x10

    D = 40 / 30

    D = 4/3 km

    Portanto, faltava construir 10 – 4/3 = 30/3 – 4/3 = 26/3 km (aproximadamente 8,67 km) quando 2 operários saíram, ficando apenas 28 operários. Para calcular o tempo que eles levarão para finalizar a obra, podemos escrever:

    Operários Construção Dias

    30 10km 30

    28 26/3 km D

    Quanto MAIS dias tivermos, MENOS operários são necessários. E quanto MAIS dias tivermos, MAIS poderá ser construído. Assim, devemos inverter a primeira coluna, ficando com:

    Operários Construção Dias

    28 10km 30

    30 26/3 km D

    Montando a proporção:

    30 / D = (28/30) x (10 / 26/3)

    30 / D = (28/30) x (30 / 26)

    30 / D = (28 / 26)

    30 x 26 = 28 x D

    15 x 13 = 7 x D

    D = 27,85 dias

    Portanto, repare que, além dos 4 dias iniciais, são necessários mais 27,85 dias, totalizando 31,85 dias para finalizar a obra. O atraso é de apenas 1,85 dias.

    Item ERRADO.

  • Solução:

    1º observação Como quantidade de quilômetros não muda, portanto a variável extensão da estrada não precisa estar presente na resolução. Passando ser uma regra de três simples.

    2º Aquilo que aconteceu antes dos trabalhadores desistiram esqueça. Portanto:

                 

                           dias         Operários

                           ↓ 26 –––––– 30↑ portanto inversamente proporcional

                             x ––––––– 28

    logo:              ↓ 26 –––––– 28      

                             x ––––––– 30

                               28x=26x30        

                                      X= 780/28

                                      X= 27,8

         27,8 – 26 = 1,8 dias

    Ocasionará um atraso de um pouco mais de 1 dia

  • dias        Operários

     ↓ 30 –––––– 30↑ portanto inversamente proporcional

           x ––––––– 120

                30 –––––– 30↑ portanto inversamente proporciona

                 x ––––––– 120

      x= 900/120

      x= 7,5

  • questão de lógica. como pode sair 2 operários e a obra cair 10%?
  • GABARITO ERRADO

    Se em 30d fazem 10km, em 4d farão quanto? Regra de 3. Em 4d farão 1,3km. O que quer dizer que restam 8,7km. Agora é só aplicar a regra de 3 composta

    1º - REGRA DE 3 COMPOSTA: Se 30 op fazem 10km em 30d, 28 op farão 8,7km em quantos dias? Fica assim

    30 op --> 10km --> 30d

    28op --> 8,7km --> x

    2º-Como o número de operários é inversamente proporcional à obra, inverteremos

    28 --> 10 --> 30

    30 --> 8,7 --> x

    3º- Resolver

    I-30/x = 28/30 x 10/8,7, que dá 280/261

    II-30/x = 280/261 é igual a 280x = 7830

    III- x=7830/280 que dá 28

    4º-SOMA

    28 dias com os 4 que já tinha feito, dá 32 dias. Atraso de 2 dias.

  • Galera fazendo o calculo como se os 2 funcionarios tivessem desistido desde o inicio da obra... o enunciado deixa claro que tal fato ocorreu no inicio do 5º dia (por isso deve ser descontado )

  • Gabarito: Errado.

    Quem, por ventura, resolver pelo método de causa e consequência - ou processos e produtos - consegue chegar no mesmo resultado, mas não olhe para a parte decimal. Consegui achar os 28 dias como os demais, mas deu 28 e uns quebradinhos. Se desprezar os decimais, bate o resultado perfeitamente.

    Bons estudos!

  • cada funcionario faz por dia 11,1 m, agora multiplicamos , 4 dias x 30 funcionario , total de 1332m, agora fazemos ,26 dias restante x 28 funcionario, total de 728. 728x 11,1=8.080, 1332+8080= 9412 - 10 000= falta 588 m, sabemos que 28 funcionario faz por dia 28x11,1= 310,8 , logo o atraso sera menos de 2 dias.

    @focopolicial190

  • De acordo com o enunciado e utilizando as Regras de Três Simples e Composta, tem-se:

    10 km ---------- 30 dias

     Y km ---------- 04 dias

    10 x 4 = 30Y

    40 = 30Y

    Y = 4/3 km

    Ou seja, em 04 dias com 30 operários são construídos 4/3 km.

    Restam assim 10 - 4/3 = 26/3 km para serem construídos.

    Com a perda de 02 operários, tem-se:

    30 operários ---------- 10 km ---------- 30 dias

    28 operários ---------- 26/3 km---------- D dias

    30/D = 28/30 x 10/(26/3)

    30/D = 28/30 x 30/26

    30/D = 28/26

    28 x D = 30 x 26

    28D = 780

    D = 27,8 dias aproximadamente.

    Somando os 04 primeiros dias tem-se:

    04 + 27,8 = 31,8 dias, ou seja, 1,8 dias de atraso e não 10 dias conforme o enunciado.

    Resposta ERRADO

  • Acredito que as questões têm que ser feita com raciocínio e não com muitas contas.

    Por exemplo, fiz o seguinte:

    Se 30 funcionários levam 30 dias para fazer a obra, quantos dias levaria 28 funcionários desde o começo...

    30 Fun. --- 30 dias

    28 Fun. --- x dias

    = 32 dias, logo com 2 funcionários a menos, desde o inicio, ainda assim não atrasaria 10 dias e sim apenas 2 dias.

  • Num da pra perder muito tempo nessa

    30OP 10DIAS

    28OP XDIAS

    Inversamente proporcional

    28X = 30.30

    X = 32,10

    Ou seja 28 Operários trabalhando os 30 dias, atrasariam dois dias apenas.

  • No meu deu 32 dias + os 5 dias que eles trabalharam normal, fiz pela regra de 3 composta, logo, um atraso de 7 dias.

    Primeiro a regra de 3 composta querendo saber quantos km eles fazem nesse 5 dias, vai dar 1,6km, então vc faz 10 - 1,6 = 8,4.

    30-------------10km------------30d

    30-------------x----------------5d

    =1,6

    10 - 1,6 = 8,4

    Com esse valor vc faz a segunda regra de 3 composta querendo saber quantos dias levam para os 28op fazerem os 8,4km restantes.

    30----------------10km-----------------30d

    28----------------8,4km----------------x

    =32dias

    32 + 5 dias que eles ja trabalharam antes = 37 dias, portanto 7 dias de atraso.

  • Um jeito mais fácil de resolver essa questão:

    Como se passaram 5 dias do início da obra, caso estivesse a equipe original, teríamos 30 operários para concluir em 25 dias o serviço.

    Como foram perdidos 2 funcionários, resta saber em quantos dias se concluirá a obra, restando 28 operários.

    30 operários ----------  25 dias

    28 operários ---------- D dias

    como é uma relação inversa:

    25/D = 28/30

    D = 26,8 dias, logo uma diferença de 1,8 dias apenas.

    GABARITO = ERRADO

  • SENDO UM TRABALHO IGUAL, TEMOS QUE 10/30/30=> 1/90 KM QUE CADA UM FAZ POR DIA, ENTÃO SENDO X O NUMERO DE DIAS COM 28 APENAS, TEMOS:

    1/90.30.2+1/90.28.X=10=> 28X=840=> X=30 DIAS, COM OS 2 DO COMEÇO, NO TOTAL SERÁ 2+30=> 32 DIAS GASTOS, NA QUAL O ATRASO FOI DE 32-30=2 DIAS

  • Gabarito:Errado

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • A questão traz as informações:

    Operários ------------- Dias

    30 ------------------ 26

    28 ------------------ x

    Como as grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS (multiplicação em linha), ou seja, reduzindo o número de operários, os dias restantes para término da obra será maior.

    temos:

    28 . x = 30 . 26

    28x = 780

    x = 27,85

    Ou seja, seria necessário 1,85 dia a mais que o esperado. QUESTÃO ERRADA.