Questão 993652

• Banca: Makiyama
• Órgão: CPTM
• Ano: 2011
• Provas: Makiyama - 2011 - CPTM - Médico do trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Sabe-se que o produto da idade de Miguel pela idade de Lucas é 500. Miguel é 5 anos mais velho que Lucas. Qual a soma das idades de Miguel e Lucas?

• A. 40.
  
• B. 55.
  
• C. 65.
  
• D. 50.
  
• E. 45.
  

Gabarito: E

Comentários

•  e) 45.
  
  Sabe-se que o produto da idade de Miguel pela idade de Lucas é 500 (L*M=500). Miguel é 5 anos mais velho que Lucas (M=L+5). Qual a soma das idades de Miguel e Lucas (M+L=??)?
  
  L*M=500
  M=L+5
  
  L*(L+5)=500
  
  L²+5L-500=0
  
  Bascara:
  
  x=(-5+-V-5²-4*1*-500)/2
  
  x=(-5+-V(25+2000))/2
  
  x=(-5+-V2025)/2
  
  x=(-5+-45)/2
  
  x'=(-5+45)/2
  
  x'=40/2=20
  
  x"=(-5-45)/2
  
  x"-25 (é uma raiz da funcao, mas nao se aplica no problema)
  
  L=20
  
  M=L+5
  
  M=25
  
  M+L=25+20==45