A RESOLUÇÃO É POR MEIO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU:
36000/(1+i)² + 36000/(1+i)² = 55000
36000*(1+i) + 36000 = (1+i)²* 55000
36000 + 36000i + 36000 = (1 + 2i + i²) * 55000
72000 + 36000i = 55000 + 110000i + 55000i² / (1000)
72 + 36i = 55 + 110i + 55i²
55i²+74i-17=0
Resolvendo a equação temos: i = - 1,5454 e i = 0,2, como a taxa é positiva i = 0,2
55000 = N / (1+0,2)³
N = 95040
Resposta alternativa A
Galera, é uma questão de raciocínio:
Têm- se uma dívida de 55 mil a ser paga em 2 parcelas de 36000. Logo, as parcelas num valor presente terão de dar 55000 somadas. Então, estamos falando em taxa interna de retorno pois esta fecha o fluxo e não deixa sobrar nem faltar VPL. Fiz o teste e achei a TIR de 20% ,fechou o fluxo. Logo, a taxa é de 20% aa. Então, usei essa taxa de 20%aa na fórmula do Desc. Racional composto e achei 95040 reais é o valor a ser pago em uma parcela. Espero ter ajudado!!!
Pessoal, fiz de uma maneira diferente do amigo abaixo. Achei que facilitou, mas não tanto, já que a questão exige bons cálculos, vejamos:
VP = 55.000
|--------------1ºano (36.000)------------2º ano (36.000)---------------|
Lembrando que no momento 1, será paga uma parcela de 36.000, assim como no momento 2. O que precisamos encontrar nessa primeira parte da questão é a TAXA de juros compostos utilizada, assim:
55.000 = 36.000/ (1+i) + 36.000/ (1+i)²
Nesse caso, considerei : 1+i = x
Logo, 55.000= 36.000/x + 36.000/x² , divide por 1.000 dos 2 lados e teremos:
55x² - 36x - 36 = 0
Delta = b² - 4ac
Delta = 36² - 4 x 55 x (-36)
Delta = 1296 + 7920 = 9260
Logo, a raiz de delta = 96
x = (-b + raiz de delta)/2a
x =(36 + 96)/2x55
x = 1,2, jogando na equação 1+i = x, temos que i=20%
Agora vamos para a segunda parte da questão qual seja:
VP = 55.000
i = 20%aa
n = 3anos
|----------------------------3ºano (P)------|
Para acharmos o P, fazemos:
55.000 = P/ (1+i)³
P = 55.000 x (1,20)³
P = 55.000 x 1,728
P = 95040
Abraços!