Prova Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Questão 4008136

• Banca: Exército
• Órgão: CMB
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.

    Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i % ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016. 

Sabe-se que, no regime de capitalização composta, os juros em cada período são calculados sobre o capital do início desse período. Assim sendo, considere a relação que associa a cada valor da taxa i , em percentual, um valor R, em reais, que representa a reserva monetária que Araci terá para assistir aos jogos. Sobre essa relação, pode-se afirmar que

• A. não é uma função.
• B. é uma função linear.
• C. é uma função afim cujo termo independente é igual a C - P
• D. é uma função quadrática cuja soma das raízes é igual a
• E. é uma função quadrática cujo produto das raízes é igual a P - C

Gabarito: D

Questão 4008139

• Banca: Exército
• Órgão: CMB
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.

    Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i % ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016. 

Considerando que P = C/4 e que a reserva monetária de Araci para assistir aos jogos em 2016 seja igual a 5P pode-se afirmar que a taxa i de juros anuais, em percentual, é igual a

• A. 10 %.
• B. 15 %.
• C. 20 %.
• D. 25 %.
• E. 27 %.

Gabarito: D

Questão 4008148

• Banca: Exército
• Órgão: CMB
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O texto abaixo se refere às QUESTÃO

Quanto aos estilos de natação, Araci tomou conhecimento de que existem quatro: “crawl”, costas, peito e borboleta. O “medley” é uma forma de uma competição que junta os quatro estilos de natação e, numa disputa individual, o nadador realiza os quatro estilos na seguinte ordem: borboleta, costas, peito e “crawl”.

Araci imaginou uma prova, disputada entre equipes, que denominou de super medley. Inicialmente um atleta de uma equipe nadaria o “medley” na ordem tradicional da disputa individual. Na sequência, um segundo atleta dessa equipe nadaria os quatro estilos em uma ordem distinta da do primeiro. E a prova continuaria de forma que cada atleta da equipe que entrasse na piscina nadaria os quatro estilos em uma ordem diferente da dos atletas de sua equipe que já haviam participado. Supondo que cada atleta de uma equipe entre na piscina uma única vez, então, para disputar o super medley, cada equipe deverá ser composta por no máximo

• A. 24 atletas.
• B. 20 atletas.
• C. 16 atletas
• D. 12 atletas.
• E. 4 atletas.

Gabarito: A

Questão 4008151

• Banca: Exército
• Órgão: CMB
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

O texto abaixo se refere às QUESTÃO

Quanto aos estilos de natação, Araci tomou conhecimento de que existem quatro: “crawl”, costas, peito e borboleta. O “medley” é uma forma de uma competição que junta os quatro estilos de natação e, numa disputa individual, o nadador realiza os quatro estilos na seguinte ordem: borboleta, costas, peito e “crawl”.

Entre as variáveis mais objetivas que podem ser utilizadas para a avaliação da performance de um atleta da natação, as mais utilizadas são: o comprimento médio de braçadas (CB), a frequência média de braçadas (FB), a velocidade média de nado (VN) e o índice médio de nado (IN). Considere que, para uma prova de 50 metros estilo “crawl”, temse VN = CB × FB e IN = CB × VN.

Suponha que, em uma prova de 50 metros estilo “crawl”, competiram um atleta do Brasil e um da Argentina. Ao término da prova, constatou-se que o comprimento médio de braçadas do atleta argentino foi 20% maior que o do brasileiro, enquanto a frequência média de braçadas do brasileiro foi 50% maior que a do argentino. Então a razão entre o índice médio de nado do brasileiro em relação ao do argentino, nessa ordem, foi igual a

• A. 1/8
• B. 5/2
• C. 5/48
• D. 25/2
• E. 25/24

Gabarito: E