Questão 1037029

• Banca: MS CONCURSOS
• Órgão: Prefeitura de São Paulo - SP
• Ano: 2011
• Provas: MS CONCURSOS - 2011 - Prefeitura de São Paulo - SP - Guarda Civil Metropolitano
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais; Sistemas Lineares

A soma entre dois números positivos é 37. Se o produto entre eles é 330, então o valor da di ferença entre o maior e o menor número é:

• A. 7.
  
• B. 23.
  
• C. 61.
  
• D. 17.
  
• E. 49.
  

Gabarito: A

Comentários

• Soma -> 22 + 15 = 37

  Produto -> 22 . 15 = 330

  22-15 = 7

• fazer sistema:

  x+y = 37  => y = 37-x

  x.y = 330 => x.(37-x)= 330 . Assim, tem -se uma equação do 2o grau, cujas raízes são 22 e 15

   

• faz bascara e acha o X1 e X2 e a diferença entre eles é o resultado

• Complementando o comentário da Márcia.

  x.(37-x)= 330

  37x - x² = 330

  x² - 37x + 330

  a = 1

  b = - 37

  c = 330

  -(b) +ou- √(b)² - 4 . a . c / 2 . a

  -(-37) +ou- √ (-37)² - 4 . 1 . (330) / 2 . 1

  37 +ou- √ 1369 - 1320 / 2

  37 +ou- √ 49 / 2

  37 +ou- 7 / 2

  37 + 7 / 2 = 44/2 = 22

  37 - 2 / 2 = 30/2 = 15