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Total de pessoas = 540
Não gosta de Abacaxi = 3/4.540
= 405
Gosta de Abacaxi = 540 – 405 = 135
Gosta de Abacaxi + Mamão + Laranja = 2/3.135 = 90
135 – 90 = 45 divididos em três grupos de 15 cada: (Abacaxi = 15 / Abacaxi
+ Mamão = 15 / Abacaxi + Laranja = 15)
Gosta de Mamão + Laranja = 3/5.405
= 243
Só gosta de Mamão ou só gosta de Laranja = 405 – 243 = 162
Logo: 162 + 15 = 177
LETRA E
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Quem parou nos que gostam apenas de ABACAXI se deu MUITO MAL.
Abacaxi = 135 (havia uma resposta = 135)
Como o enunciado perguntava quem gostava de apenas uma fruta, logo 135 seria uma resposta correta.
Então essa questão seria passível de anulação. Pois teria duas respostas corretas --> 177 ou 135
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A alternativa correta é a E, mas há uma "pegadinha" na questão, uma vez que o enunciado pede o número de pessoas que apreciavam APENAS uma das três frutas. Do grupo de pessoa que não gostavam de abacaxi (405 pessoas), 243 gostavam tanto de mamão quanto de laranja, o que as elimina de imediato; assim, conclui-se que o restante do pessoal que não gostava de abacaxi (162 pessoas), encontrado corretamente pelo colega, diz respeito ao número de pessoa que gostavam APENAS de mamão ou APENAS de Laranja. Soma-se a este grupo uma pequena parcela de 15 pessoas que gostam APENAS de abacaxi (descrito no próprio enunciado), totalizando 177 pessoas que apreciavam APENAS uma das frutas...
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Acredito que o enunciado teria que garantir que cada entrevistado gosta de pelo menos uma fruta para a questão ficar mais completa.
Pois nada garante (ou eu não consegui enxergar) que esses 162 entrevistados gostam de alguma fruta, eles podem simplesmente não gostar dessas frutas.
Não errei pq não tinha outra opção, mas se tivesse o 15 em alguma das alternativas, surgiria a dúvida.
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Questão puxada! Demorei um certo tempo para resolver... Quem tiver um raciocínio mais rápido, favor compartilhar!
Temos a informação de que 540 pessoas fizeram a pesquisa. Dessas, 3/4 não gostam de abacaxi (405 pessoas). Aqui já podemos concluir que 1/4 gosta de abacaxi (135 pessoas). Dessas 135 pessoas, a questão nos dá que 2/3 também gostavam de laranja e mamão, ou seja, simultaneamente, 90 pessoas gostam de laranja, mamão e de abacaxi (ponto de interseção entre os 3 conjuntos). E que, do restante, 1/3 (=45 pessoas), se dividem em 3 grupos iguais, ficando assim:
15 gostam só de abacaxi
15 gostam de abacaxi e laranja
15 gostam de abacaxi e mamão
A questão fornece, ainda, que dos que não gostam de abacaxi (405 pessoas), 3/5 gostam só de mamão e laranja.
Agora é só montar os 3 conjuntos para facilitar a visualização da questão. Como não tenho como montar os diagramas, resumirei da seguinte forma:
Se 405 pessoas não gostam de abacaxi, dessas, 243 só gostam de mamão e de laranja. Logo, 405-243= 162 (número de pessoas que só gostam ou de laranja ou de mamão). 162 +15 (número de pessoas que só gostam de abacaxi)= 177 número de pessoas que só gostam de apenas uma das frutas.
Tentei ser o mais clara possível. Espero ter ajudado de alguma forma.
Bons estudos!
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Questão puxada mesmo... dessas que vc reserva pra o fim da prova!
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É só fazer o diagrama de Venn. Visualmente fica fácil.
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Viviane, concordo com o seu raciocínio, mas a questão não afirma que 2/5 dos 405 gostam apenas de laranja ou apenas mamão, a questão deveria ser anulada, pois poderia perfeitamemte existir alguém que não gostasse de nenhuma das 3 frutas entre os entrevistados. Ja que a questão não afirma que todos gostam de pelo menos uma das frutas pesquisadas..
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No português nao dá certo não. Tem que desenhar.
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3/4 de 540= 405 não gostam de abacaxi. LOGO 135 gostam de abacaxi.
2/3 de 135 =
90 gostavam também de laranja e mamão simultaneamente.
135 - 90 = 45 se distribuíam igualmente em 3 grupos formados por aqueles que apreciavam apenas abacaxi ou abacaxi e laranja ou abacaxi e mamão.
1º grupo: 15 apreciavam APENAS ABACAXI
2º grupo: 15 apreciavam abacaxi e laranja
3º grupo: 15 apreciavam abacaxi e mamão
3/5 de 405 que não gostam de abacaxi = 243 apreciadores tanto de mamão como de laranja.
LOGO 162 GOSTAM DE FRUTAS DISTINTAS.
162 + 15 = ''177''
GABARITO ''E''
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Tinha que ser anulada mesmo. Só fica clara a resposta se você saber o resultado.
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