A questão em tela versa sobre a disciplina de Direito Constitucional e o assunto referente aos remédios constitucionais.
Conforme o inciso LXIX, do artigo 5º, da Constituição Federal, "conceder-se-á mandado de segurança para proteger direito líquido e certo, não amparado por habeas corpus ou habeas data, quando o responsável pela ilegalidade ou abuso de poder for autoridade pública ou agente de pessoa jurídica no exercício de atribuições do Poder Público." Ressalta-se que o inciso LXX, do mesmo artigo, destaca a possibilidade do mandado de segurança coletivo, podendo ser impetrado por partido político com representação no Congresso Nacional, organização sindical, entidade de classe ou associação legalmente constituída e em funcionamento há pelo menos um ano, em defesa dos interesses de seus membros ou associados. Cabe salientar que a exigência de funcionamento há pelo menos um ano é exigida apenas para as associações.
Dispõe o inciso LXXII, do artigo 5º, da Constituição Federal, o seguinte:
"LXXII - conceder-se-á habeas data:
a) para assegurar o conhecimento de informações relativas à pessoa do impetrante, constantes de registros ou bancos de dados de entidades governamentais ou de caráter público;
b) para a retificação de dados, quando não se prefira fazê-lo por processo sigiloso, judicial ou administrativo;"
Frisa-se que, no contexto apresentado pela questão, o servidor público Mário necessita acessar informações pessoais que estão sob a guarda da Secretaria Estadual (órgão público).
Analisando as alternativas
Letra a) Esta alternativa está incorreta, pois o servidor público Mário pode requerer, administrativamente, o acesso às informações de que necessita, não havendo a obrigatoriedade de se ingressar diretamente em juízo.
Letra b) Esta alternativa está correta e é o gabarito em tela. Caso o pedido do servidor público Mário seja indeferido, administrativamente, este poderá ingressar, judicialmente, com remédio constitucional habeas data, por se tratar de acesso a informações pessoais que estão sob a guarda da Secretaria Estadual (órgão público), em conformidade com o disposto na alínea "b", do inciso LXXII, do artigo 5º, da Constituição Federal.
Letra c) Esta alternativa está incorreta, pelos motivos elencados nos comentários das alternativas anteriores. Ademais, não existe tal obrigatoriedade relativa ao lapso temporal constante nesta alternativa (após um ano de espera). Cabe frisar que, se o servidor público Mário desejasse conseguir acesso a informações de terceiros, o remédio constitucional cabível seria o mandado de segurança, na medida em que o habeas data se trata de um remédio constitucional personalíssimo, em conformidade com o disposto na alínea "b", do inciso LXXII, do artigo 5º, da Constituição Federal.
Letra d) Esta alternativa está incorreta, pois o remédio constitucional cabível, neste caso, é o habeas data, conforme as explanações elencadas no comentário relativo à alternativa "b".
Letra e) Esta alternativa está incorreta, pois o remédio constitucional cabível, neste caso, é o habeas data, conforme as explanações elencadas no comentário relativo à alternativa "b". Ademais, não existe tal obrigatoriedade relativa ao lapso temporal constante nesta alternativa (ultrapassados trinta dias sem resposta).
Gabarito: letra "b".