SóProvas


ID
1089778
Banca
VUNESP
Órgão
CODESP-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cidade, a razão do número de carros para o número de motos é de 3/7. Todos os carros dessa cidade têm 4 pneus, e todas as motos têm 2 pneus. Em determinado dia, os donos de todos esses carros e motos decidiram calibrar todos os pneus de seus veículos. Sabendo que o total de pneus calibrados foi 234, conclui-se que a diferença entre o número de motos e o de carros, nessa cidade, é de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: E

    Proporção de Veículos

    A cada 10 veículos, 3 são carros e 7 são motos.

    A cada 10 veículos, há  26 pneus (o enunciado diz que carros são 4 pneus e motos 2 pneus, então 4x3 carros= 12;   2x 7= 14, soma tudo>  12 + 14= 26)

    REGRA DE TRÊS

    Veículos          Pneus
      10                     26
      x                       234  (qtde de pneus calibrados)

    26x= 2340
    x= 90 veículos (então neste dia foram calibrados 90 veículos entre motos e carros).

    Se a proporção de carros e motos é de 3/7, então

           Veículos      Motos
               10              7
                90              y

    10y= 630
        y= 630/10
        y
    = 63  motos


    Valor total de Veículos: 90  - 63 motos=  27 carros

    O exercício pede a diferença entre o número de motos e o número de carros

    63(motos) -  27 (carros)=  36

  • 4C+2M=234 (3)

    7C-3M=0 (2)

    12C+6M=702

    14C-6M=0

    26C=702

    C=27

    M=63

    63-27=36

    Gabarito E

     

  • GABARITO = E

     

    Para cada 3 Carros, há 7 motos. O problema trabalha com pneus, logo, vamos converter para pneus.

     

    1 carro = 4 pneus ------> 3 carros = 12 pneus

    1 moto = 2 penus ------> 2 motos = 14 pneus

     

     

    Se foram calibrados 234 pneus proporcionalmente ao número de pneus calibrados de carros e motos ( 12 para 14) então vamos encontrar suas constante:

     

    12k + 14K = 234

    K = 9 Constante de proporcionalidade.

     

    Agora multiplicamos a constante pelas proporções de pneus.

    Carros = 12k >>>> 12 X 9 = 108 pneus calibrados de carros

    Motos = 14k  >>>> 14 X 9 = 126 pneus calibrados de motos.

     

    Pronto. Agora so fazer a regra de 3. 

     

    Se 1 carro tem 4 pneus, então 108 pneus terá em 27 carros.

    Se 1 moto tem 2 pneus, então 126 pneus terá em 63 motos.

     

    A questão quer a diferença entre carros e motos.

    63 motos - 23 carros = 36

     

  • CARROS/MOTOS = 3/7

    3/7.4/2 = 12/14

    (número de pneus)

    12+14=26

    (total de pneus em uma vez da razão)

    234/26=9

    (total de vezes que a quantidd de pneus da razão coube dentro do total)

    3.9=27; 7.9=63

    (total de carro e moto)

    63-27= 36 (diferença entre as quantdd)