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ID
1089820
Banca
VUNESP
Órgão
CODESP-SP
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma de todos os números ímpares, de 1 até 999, vale 250 000. A soma de todos os números pares, de 2 até 1 000, vale

Alternativas
Comentários
  • Observem que se somarmos os números ÍMPARES  de 1 a 10 (1,3,5,7,9), o resultado será 25.
    Por outro lado, se somarmos os números PARES do intervalo supracitado (1-10), o resultado será 30.

    Observem, portanto, que a diferença entre a soma dos números PARES e ÍMPARES do intervalo (1-10) é de 5.

    Expandindo o raciocínio para o Intervalo do exercício (1-1000), temos a seguinte regra de três simples:

    10 ------------ 5

    1000 --------- x
    x = 500.
    Ou seja, se a cada 10 números a diferença entre a soma dos números PARES e ÍMPARES (PARES - ÍMPARES) é de 5; então, a cada 1000 números a diferença entre ambos será de 500.

    É válido destacar, também, que a soma dos números PARES será MAIOR em relação à soma dos números ÍMPARES. Logo, na nossa equação - que será mostrada abaixo - 'PARES' deve vir à frente.

    Do apresentado, para o intervalo da questão, temos:

    PARES - ÍMPARES = 500

    PARES - 250 000 = 500

    PARES = 250 000 + 500

    PARES = 250 500.

     

    ALTERNATIVA C.

  • Temos uma PA:

    Razão: 2

    Primeiro Termo: 2

    Último Termo: 1.000

    Número de Termos: 500

    Agora é só fazer a soma dessa PA:

    S = (A1 + An).N/2

    S = 250.500

  • primeiro, vamos pegar os números em um intervalo de 10 números

    1,3,5,7,9 = 25

    2,4,6,8,10= 30

    Se a diferença entre eles no intervalo de 10 números é 5, então:

    num intervalo de 100, será 50 números

    e

    num intervalo de 1000, será 500 números

    logo, 250.000+500 = 250.500